1、 1、用字母表示数用字母表示数 如：x=7 a=6 m=0 2 2、含有字母的式子：、含有字母的式子： a.a可以写成可以写成a 读作读作:a的平方，表示的平方，表示 两个两个a相乘；相乘；a a a可以写成可以写成 a ,读作读作: a 的立方，表示的立方，表示3个个a相乘相乘。 2a表示表示两个两个a相加的和相加的和，4a表示表示4 个个a相加的和相加的和。 如果用如果用s表示路程，表示路程， 表示速度，表示速度，t t表示时间，表示时间， 它们三者之间的关系可以怎样表示它们三者之间的关系可以怎样表示？ 路程路程=速度速度时间时间 s=vt 速度速度=路程路程时间时间 v=st 时间时间=
2、路程路程速度速度 t=sv 3、用字母表示数常见的数量关系：、用字母表示数常见的数量关系： 4 4、用字母表示我们学过的运算律、用字母表示我们学过的运算律 加法交换律加法交换律 ab=ba 加法结合律加法结合律 abc=a（bc） 乘法交换律乘法交换律 ab=ba 乘法结合律乘法结合律 abc=a（bc） 乘法分配律乘法分配律（ab）c=acbc 减法和除法的运算性质减法和除法的运算性质 5 5、用字母表示计算公式、用字母表示计算公式 长方形的周长长方形的周长 C=（ab）2 长方形的面积长方形的面积 S=ab 正方形的周长正方形的周长 C=4a 正方形的面积正方形的面积 S=a 平行四边形面
3、积平行四边形面积 S=ah 三角形的面积三角形的面积 S=ah2 梯形的面积梯形的面积 S=（ab）h2 圆的周长圆的周长 C=d 或或C=2r 圆的面积圆的面积 S=r 环形的面积环形的面积 S环环=（R r ） 长方体长方体 棱长之和棱长之和=4（abh） 正方体正方体 棱长之和棱长之和=12a 长方体的表面积长方体的表面积 S=2（abahbh） 正方体的表面积正方体的表面积 S=6a 长方体的体积长方体的体积 V=abh 或或V=sh 正方体的体积正方体的体积 V=a 或或V=sh 圆柱的侧面积圆柱的侧面积 S侧 侧=ch 圆柱的表面积圆柱的表面积 S表 表=S侧侧 2S底 底 圆柱的
4、体积圆柱的体积 V=sh 圆锥的体积圆锥的体积 V= sh 3 1 1、等式的意义：、等式的意义： 等式等式 表示相等关系的式子叫做表示相等关系的式子叫做等式。等式。 如：如：73=21 2、等式的性质：、等式的性质： 性质一：性质一：等式的两边同时加上或减增等式的两边同时加上或减增 同一个数，所得结果仍是等式。同一个数，所得结果仍是等式。 性质二：性质二：等式的两边同时乘或除以同等式的两边同时乘或除以同 一个不为一个不为0的数，所得结果仍是等式。的数，所得结果仍是等式。 1.含有未知数的等式叫含有未知数的等式叫方程方程 2.方程与等式的关系：方程与等式的关系：方程一定是等方程一定是等 式，等
5、式不一定是方程。式，等式不一定是方程。 3.方程的解：方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值，使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。叫做方程的解。 如：如：x=5x=5能使方程能使方程x+7=12x+7=12的左右两边相等，所的左右两边相等，所 以以x=5x=5是方程是方程x+7=12x+7=12的解。的解。 方方 程程 4.4.解方程解方程 求方程的解的过程叫做解方程。求方程的解的过程叫做解方程。 5.5.解方程的依据：解方程的依据： 可以根据等式的性质和四则运算中各可以根据等式的性质和四则运算中各 部分的关系解方程。部分的关系解方程。 6.6.列方程解应用题及列方程的优点列方
6、程解应用题及列方程的优点 (1)列方程解应用题。列方程解应用题。 先用一个字母代替未知数，再把它先用一个字母代替未知数，再把它 看作已知数参与列式和运算。看作已知数参与列式和运算。 (2)优点：便于所题中的数量关系直接优点：便于所题中的数量关系直接 以映出来，使问题简单化。以映出来，使问题简单化。 列方程解应用题列方程解应用题 7.7.列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤 (1)弄清题意，找出未知数并用弄清题意，找出未知数并用x表示；表示； (2)找出等量关系，并根据等量关系列找出等量关系，并根据等量关系列 方程；方程； (3)解方程，求出未知数的值；解方程，求出未知数的值； (4
7、)检验并写出答语。检验并写出答语。 5 10-n 0.522b 现在能现在能 收看收看56 套节目。套节目。 开通前收看套数开通前收看套数54=现在收看现在收看56套套 解：设开通有线电视前收看解：设开通有线电视前收看 套。套。 5 5 4 45656 5 5 6060 1212 从北京开出汽车的路程从上海开出汽车的从北京开出汽车的路程从上海开出汽车的 路程路程=全长全长1262千米千米 解：设大约经过解：设大约经过 小时两车相遇小时两车相遇。 120120 9595 12621262 215215 12621262 6 三峡库容小浪底库容三峡库容小浪底库容=260亿亿立方米立方米 解：设小浪底库容解：设小浪底库容 亿立方米，亿立方米，三峡库容三峡库容 3 亿立方米。亿立方米。 3260 2260 130 3=1303=390 2a10=b 18210 =3610 =26 26 2a10=b 23.5210 =4710 =37 37 2a10=b 2a10=40 2a=50 a=25 25
