1、 20202020- -20212021 学年山东省济南莱州市高一上学期学年山东省济南莱州市高一上学期 1010 月联考数学试题月联考数学试题 一、 单项选择题一、 单项选择题( (本大题共本大题共 8 8 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有一项是符合题目只有一项是符合题目 要求的要求的) ) 1.若 ab0 且 a B.a 2b2 D.-a-b 2.命题“存在实数 x,使 x1”的否定是 ( ) A.对任意实数 x,都有 x1 B.不存在实数 x,使 x1 C.对任意实数 x,都有 x1 D.存在
2、实数 x,使 x1 3.已知集合 A=1,a,B=1,2,3,则“a=3”是“AB”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.我们把含有限个元素的集合A叫做有限集，用card( )A表示有限集合A中元素的个数.例如， , , Ax y z， 则card( )=3A.若非空集合,M N满足card()M card()N，且MN，则下列说法错误 的是 A.MNM B.MNN C.MNN D.MN 5.已知集合 P=x|x 2-2x0,Q=x|1x2,则( RP)Q 等于 ( ) A.x|0 x1 B.x|0x2 C.x|1x2 D.x|1x2
3、6.已知(a 2-1)x2-(a-1)x-10 的解集是 R,则实数 a 的取值范围是 ( ) A.a1 B.- a1 C.- a1 或 a=-1 D.- B B.A=B C.A0 恒成立 B.xQ,x2=2 C.xR,x2+1=0 D.xR,4x22x-1+3x2 三、填空题三、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分, ,将答案填在题中的横线上将答案填在题中的横线上) ) 13、设全集2,3,23Ua， 2,Ab， 5 U C A，则+ a b_. 14、若“xa”是“3x”的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是_. 15.
4、关于x的不等式0ax b 的解集为 |1x x，则关于x的不等式0 2 axb x 的解集为_ 四、解答题四、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,共共 7070 分分. .解答应写出文字说明解答应写出文字说明, ,证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤) ) 18.（12 分）设集合 222 |320 ,|2 (1)50Ax xxBx xaxa （1）写出 A 的所有子集；（2）若ABA，求实数 a 的取值范围。 19.(12 分) 21 已知命题p : 实数满足1 2 x x x 2 命题 ：实数满足(21)(1)0qxxmxm m （1）若命题 为真命题，求实数 的取值范围；
5、px （2）若 是 的必要不充分条件，求实数的取值范围。qpm 20.（12 分） 51 （ 1 ）已知,求41的最大值 445 ax x （2）已知 22 0,1,求证：2 2 xy xyxy xy 21.(12 分) 已知不等式 ax 2 -3x+64 的解集为x|xb. (1)求 a,b 的值. (2)解不等式 ax 2-(ac+b)x+bc0. 22. (12 分)经观测，某公路段在某时段内的车流量 y（千辆/小时）与汽车的平均速度 v（千/ 小时）之间有如下关系： 2 920 （0) 31600 v yv vv （1）在该时段内，当汽车的平均速度 v 为多少时车流量 y 最大？最大车流量为多少？（精确 到 0.01 千辆） ； （2）为保证在该时段内车流量至少为 10 千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围 内？ 莱州市高一联考莱州市高一联考数学答案 DCADC DAA AD ABCD BC BC 13、 7 14、 3a 15、 , 12, 16、 解：（1） 的子集为 ，1 ，2 ，1,2A 19、 21 22
