1、高一年级学科素养评估一数学试题高一年级学科素养评估一数学试题 第第 1 页页 （共（共 2 2 页）页） 20202020- -20212021 学年第一学期学科素养评估二学年第一学期学科素养评估二 高一年级数学试题高一年级数学试题 （命题人：（命题人：孙宏伟孙宏伟 审核人：审核人：张小智张小智 分值：分值：150150 分分 时间：时间：120120 分钟分钟） 注意事项：注意事项： 1 1答卷前，考生务必将自己的姓名、答卷前，考生务必将自己的姓名、考考号填写在答题卡上。号填写在答题卡上。 2.2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.3. 考试
2、结束后，将答题卡交回。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题小题，每小题，每小题 5 5 分，分，共共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题意的。符合题意的。 ） 1. 已知全集 U=R,集合 A=11xx，B= 1 1 52 x x x，则BCU=( ) 21.xx 21.xx 21. xxC 41. xxD 2. 已知集合13,1 x xxx，则( ) 0.xx R. 1.xxC 1.xxD 3. 下列函数中与xy 是同一函数的是（ ） （1） 2 xy （2） x aa ylog（
3、3） x za ay log （4） 33 xy （5） Nnxy nn 21. 32. 42.C 53.D 4. 若函数 axxf x 110lg是偶函数， x x b xg 2 4 是奇函数，则ba的值是（ ） 2 1 . 1 . 2 1 .C 1.D 5. 函数2xf关于直线2x对称，则函数 xf关于（ ） .原点对称 .直线2x对称 .C直线0 x对称 .D直线4x对称 6函数 f(x)的图象大致为( ) 高一年级学科素养评估一数学试题高一年级学科素养评估一数学试题 第第 2 页页 （共（共 2 2 页）页） A.B. C. D. 7.设函数 , 0,log , 0,log 2 1 2
4、 xx xx xf若 ,afaf则实数a的取值范围是（ ） 1 , 00 , 1. , 11,. , 10 , 1.C 1 , 01,.D 8. 以下说法正确的有（ ） （1）若,12,4),(yxyxyxyx则 ;1 , 3 （2）若 xf是定义在R上的奇函数，则 00 f； （3）函数 x y 1 的单调区间是, 00 ,； （4）在映射:f的作用下，中元素yx,与中元素yx 3 , 1对应，则与中元素 1 , 0对应的中元素是2 , 1 .1 个 .2 个 C.3 个 D.4 个 9.函数的零点所在的大致区间是 A. B. C. 和 D. 10.设函数 , cbxxxxf 则下列命题中正
5、确的个数是（ ） （1）当0b时，函数 xf在R上是单调增函数； （2）当0b时，函数 xf在R上有最小值； （3）函数 xf的图像关于点c, 0对称； （4）方程 0 xf可能有三个实数根。 1 . 2 . 3 .C 4 .D 高一年级学科素养评估一数学试题高一年级学科素养评估一数学试题 第第 3 页页 （共（共 2 2 页）页） 11.已知奇函数在 R 上是减函数，若，则 a，b，c 的大小关系为 A. B. C. D. 12.已知函数为上的奇函数且单调递增， 若，则 x 的值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分
6、，共分，共 2020 分）分） 13.若集合yxxyxyx, 0)lg(,，则yx, 14.某市居民用自来水实行阶梯水价， 其标准为： 将居民家庭全年用水量划分为三档， 水价分档递增， 具体价格见下表： 阶梯 全年用水量 单价（元/立方米） 第一阶梯 不超过 140 立方米的部分 4 第二阶梯 超过140立方米且不超过280立方米的部分 6 第三阶梯 超过 280 立方米的部分 10 则某居民家庭全年用水量, 0( xx单位：立方米）与全年所缴水费y（单位：元）之间的函数解析 式为 15. 若不等式0log 2 xx m 在 2 1 , 0上恒成立，则实数m的取值范围是 16. 已知函数 xf
7、在R上是偶函数，在0 ,中任意取两个不相等的实数 21,x x，都有 0 2121 xfxfxx恒成立。若,2312afaf则实数a的取值范围是 三、三、解答题（本大题共解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分）分） 17.17.（本小题满分 10 分) 求值； 函数是定义在上的奇函数，求的值 高一年级学科素养评估一数学试题高一年级学科素养评估一数学试题 第第 4 页页 （共（共 2 2 页）页） 18.（本小题满分 12 分)已知函数 若，求的单调区间； 若在区间上是增函数，求实数 a 的取值范围 19.（本小题满分 10 分）已知全集RU ,函数 )10lg(3xxxf的定
8、义域为集合，集合 75xx （1）求集合； （2）求BCU。 20.（本小题满分 12 分）已知集合,0132axxx函数 ) 1( 2 lg 2 ax xa y的定义域为 为集合。 （1）若4，求实数a的取值范围； （2）求满足的实数a的取值范围。 21. （本小题满分 12 分)已知函数 xf是定义在R上的偶函数，当0 x时， xxxf2 2 。 （1）直接写出函数 xf的增区间（不需要证明） （2）求出函数 Rxxf,的解析式 （3）若函数 ,2 , 1, 22xaxxfxg求函数 xg的最小值。 22. （ 本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 定 义 在, 0上 的 函 数 xf对 任 意), 0(,yx恒 有 ,yfxfxyf且当10 x时， 1) 3 1 (, 0fxf。 （1）判断 xf在, 0上的单调性，并加以证明； （2）若 , 22xfxf求x的取值范围。
