1、20202021 学年度第一学期武汉市部分重点中学期中考试学年度第一学期武汉市部分重点中学期中考试 第1页页 共4页页 20202021 学年度第一学期武汉市部分重点中学期中考试学年度第一学期武汉市部分重点中学期中考试 高一数学试卷高一数学试卷 ? 考试时间：2020 年 11 月 12 日 8:0010:00 试卷满分：150 分 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的题目要求的.） 1 下面四个关系中正确的是（ ） A 0 B aa C 0
2、0 D,a bb a 2 已知集合1,0,1,2A= ，11Bxx= ，则AB =（ ） A0,1 B1,1 C1,0,1 D0,1,2 3 函数( ) x f xx x =+的图象是（ ） 4 已知函数( ) 2 1,0 ,0 xx f x xx + = ，则()2ff 的值为（ ） A1 B2 C4 D6 5 已知函数( )f x的定义域为0,2，则()21fx +的定义域为（ ） A0,2 B 1 1 , 2 2 C1,1 D1,5 6 已知命题:pxy ，使得x xy y，则p为（ ） Axy ，使得x xy y Bxy ，使得x xy y Cxy ，使得x xy y Dxy ，总有x
3、 xy y 7 定义在R上的奇函数( )f x在()0,+上单调递减，若( )11f= ，则满足()121f x的取 值范围是（ ） A2,2 B1,1 C0,4 D1,3 8 咖啡产品的经营和销售如何在中国开拓市场是星巴克、漫咖啡等欧美品牌一直在探索的内容， 20202021 学年度第一学期武汉市部分重点中学期中考试学年度第一学期武汉市部分重点中学期中考试 第2页页 共4页页 而 2018 年至今中国咖啡行业的发展实践证明了以优质的原材料供应以及大量优惠券、买赠活 动吸引消费者无疑是开拓中国咖啡市场最有效的方式之一.若某品牌的某种在售咖啡产品价格 为 30 元/杯，其原材料成本为 7 元/杯
4、，营销成本为 5 元/杯，且该品牌门店提供如下 4 种优惠 方式： （1）首杯免单，每人限用一次； （2）3.8 折优惠券，每人限用一次； （3）买 2 杯送 2 杯，每人限用两次； （4）买 5 本送 5 本，不限使用人数和使用次数.每位消费者都可以在以上 4 种优惠方式中选择不多于 2 种使用.现在某个公司有 5 为后勤工作人员去该品牌门店帮每位技 术人员购买 1 杯咖啡，购买杯数与技术人员人数必须保持一致；请问，这个公司的技术人员不 少于（ ）人时，无论 5 位后勤人员采用什么样的优惠方式购买咖啡，这笔订单该品牌门店 都能保证盈利. A28 B29 C30 D31 二、选择题（本小题共二
5、、选择题（本小题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，有多项在每小题给出的选项中，有多项符合题目要符合题目要 求求.全部选对的得全部选对的得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 分分.） 9 已知集合2, 1,0,1A= ，()() 120Bx xx=+，则（ ） A2, 1,0,1AB = B2, 1,0,1AB = C1,0,1AB = D21ABxx= 10下列各组函数是同一个函数的是（ ） A( ) 2 21f xxx=与( ) 2 21g ttt= B( ) 0 f xx=与( ) 0 1 g x
6、 x = C( ) 1 f x x =与( ) 2 g x x = D( )()21f xxx=Z与( )()21g xxx=+Z 11下列函数中，在区间()0,1上是增函数（ ） Ayx= B3yx=+ C 1 y x = D 2 4yx= + 12已知( ) 2 23f xxx=，0,xa，a为大于 0 的常数，则( )f x的值域可能为（ ） A4, 3 BR C4,10 D3,10 三、填空题（本题共三、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.） 13若函数() 2 211yxax=+在区间(,2上是减函数，则实数a的取值范围是_. 14若0a，0b
7、，则“4ab+”是“4ab”的_. （填：充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要，充要） 15若命题“x R使() 2 11 0 xax+ ”是假命题，则实数a的取值范围为_. 16设a，b均为正数，且21ab+=，则下列四个命题正确的有_. ab有最大值 1 8 2ab+有最大值2 22 ab+有最小值 1 5 22 ab+有最小值 1 4 20202021 学年度第一学期武汉市部分重点中学期中考试学年度第一学期武汉市部分重点中学期中考试 第3页页 共4页页 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 6 小题，共小题，共 70 分，分，17 题题 10 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步
8、分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤骤.） 17 （本小题满分 10 分） 设集合U = R， 2 60Ax xx= ， 2 540Bx xx=+， Cx xa=. （1）求图中阴影部分表示的集合； （2）若BCC=，求a的取值范围. 18 （本小题满分 12 分） 已知定义在()0,+上的函数( )yf x=，对任意的 1 x，() 2 0,x +，且 12 xx， ()( )() 1212 0 xxf xf x 恒成立.且满足()( ) ( )f xyf x fy=，( )21f=. （1）求( )4f的值； （2）求不等式( )()23f xf x+的解集. 19 （本小题满分
9、12 分） 已知函数( )2f xx xx=，xR. （1）求( )yf x=的奇偶性； （2）画出函数( )yf x=的图象； （3）求( )yf x=，4,2x 的值域. 20202021 学年度第一学期武汉市部分重点中学期中考试学年度第一学期武汉市部分重点中学期中考试 第4页页 共4页页 20 （本小题满分 12 分） :p关于x的不等式() 22 210 xaxaa+，:q关于x的不等式 3 2 2x . （1）记( ) Ax p x=，求A； （2）若q是p的必要不充分条件，求实数a的范围. 21 （本小题满分 12 分） 经观测，某公路在某段时间内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平
10、均速度v（千米/小时）之 间有函数关系： 2 900 51000 v y vv = + ()0v. （1）在该时间段内，当汽车的平均速度v为多小时，车流量y最大？ （2）为保证在该段时间内车流量至少为 12 千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围 内？ 22 （本小题满分 12 分） 函数( ) 2 1 1 xx f x x + = ，)2,x+，( ) 2 3g xxax=+，xM. （1）求函数( )f x的单调性； （2）若2,2M = ，求使( )g xa恒成立时a的取值范围； （3）若3a，)2,M =+，) 1 2,x+， 2 xM，使得()() 12 f xg x=，求实数a的取值 范围.
