1、平潭县新世纪学校平潭县新世纪学校 2020-2021 学年学年数学数学高一补习（高一补习（8）B 一、单选题一、单选题 1已知集合 2 1Mx yx， 2 ( , )1Nx y yx ，则MN （ ） A 1 B0,1 C D(0,1) 2下列说法正确的是（ ） A若ab，则acbc B若ab，cd，则acbd C若ab，则 22 ab D若ab，cd，则acbd 3已知函数(2 1)43(R)fxxx，若( )15f a ，则实数a之值为（ ） A2 B3 C4 D5 4函数 4 5 x f x x 的定义域为（ ）A4,B 4,55,C4,55, D , 54,5 5已知 2,m 点 12
2、3 1,1,mym ymy都在二次函数 2 2yxx的图象上，则（ ） A 123 yyy B 321 yyy C 132 yyy D 213 yyy 6 若 f x是偶函数且在 0,上为增函数， 又21f ， 则不等式11f x的解集为 （ ） A 13xx B1x x 或3x C1x x 或03x D1x x 或30 x 7下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为（ ）Ayx1 Byx2 Cyx3 D 1 y x 8已知函数 2 2f xxx，则下列结论正确的是（ ） A f x是偶函数，递增区间是 1,01,B f x是偶函数，递增区间是1,0，1, C f x是奇函数，递减区间是
3、, 10,1 D f x是奇函数，递减区间是, 1 ，0,1 二、多选题二、多选题 9设 1 1,1,3 2 ，则使函数yx的定义域是R，且为奇函数的值可以是（ ） A1 B 1 2 C1 D3 10下列说法中正确的有( ) A若函数 f x是偶函数,且在0,2上是增函数,在2,+)上是减函数,则 ( 4)(3)( 2)fff B 函数 |1|yx 在 R上,有最大值为 0,无最小值 C 不等式| (2)|(2)x xx x的解集为(0,2) D 1 ( )f x x 既是奇函数,又是定义域上的减函数 三、填空题三、填空题 11已知函数 2 2 2 (0) ( ) 2 (0) xx x f x
4、 xx x 在区间1,2a上单调递增，则实数 a的取值范围为 _. 12已知函数( ) |f xx x ，则不等式(21)9fx的解集是_. 13已知函数 ( )yf xx 是偶函数，且(2)1f，则( 2)f _ 14若幂函数 f x过点2,8,则满足不等式 (3)(1)f afa 的实数a的取值范围是_. 四、解答题四、解答题 15已知 f x是 R 上的奇函数，且当0 x 时， 2 1f xxx ； 1求 f x的解析式； 2作出函数 f x的图象(不用列表)，并指出它的增区间 16函数 2 ( ) 4 axb f x x 是定义在( 2,2) 上的奇函数，且 1 (1) 3 f. （1
5、）确定 f x的解析式； （2）判断 f x在( 2,2) 上的单调性，并用定义证明； （3）解关于t的不等式(1)( )0f tf t. 参考答案参考答案 1C2D3D4B5B6A7B8B9CD 10ABC 11(1,3 122, ) 135 14( ,2 15(1) f x 2 2 1,0 0,0 1,0 xxx x xxx (2) 1 , 2 ， 1 , 2 【详解】 (1)设 x0，f(x)(x)2(x)1x2x1， f(x)为奇函数，f(x)f(x)，f(x)x2x1 又f(x)在 x0 处有意义，f(0)0 f x 2 2 1,0 0,0 1,0 xxx x xxx (2)函数 f
6、(x)的图象如图所示， 由图象可知，函数 f(x)的增区间为 1 , 2 ， 1 , 2 16 （1） 2 ( ) 4 x f x x ，( 2,2)x ； （2）增函数，证明见解析； （3） 1 1, 2 【详解】 （1）由函数 2 ( ) 4 axb f x x 是定义在( 2,2) 上的奇函数知(0)0 4 b f 所以解得0b, 经检验,0b时 2 ( ) 4 ax f x x 是( 2,2) 上的奇函数,满足题意 又 2 1 (1) 4 13 a f 解得1a 故 2 ( ) 4 x f x x ,( 2,2)x . （2） f x在( 2,2) 上为增函数.证明如下： 在( 2,2
7、) 任取 12 ,x x且 12 xx 则 2112 21 21 22 22 21 21 4 4444 xxx xxx f xf x xxxx , 因为 21 0 xx, 12 40 x x, 2 1 40 x, 2 2 40 x, 所以 2112 21 21 22 22 21 21 4 0 4444 xxx xxx f xf x xxxx 即 21 f xf x, 所以 f x在( 2,2) 上为增函数. （3）因为 f x为奇函数所以 f xfx 不等式(1)( )0f tf t可化为 (1)( )f tf t , 即(1)()f tft 又 f x在2,2上是增函数, 所以 1 212 22 tt t t , 解得 1 1 2 t 所以关于t的不等式解集为 1 1, 2
