1、 高一数学（宏志系列）试题高一数学（宏志系列）试题 第第 页页 共共 2 页页 1 y x O y xO y xO y xO 临河三中临河三中 20202021 学年上学期高一年级期中考试学年上学期高一年级期中考试 数学（宏志系列）试卷数学（宏志系列）试卷 试卷满分试卷满分 120120 分分 考试时长考试时长 9090 分钟分钟 注意事项：注意事项：1.1.答卷前，务必将自己的姓名，准考证号等填写在试卷和答题卡上，并正确答卷前，务必将自己的姓名，准考证号等填写在试卷和答题卡上，并正确 粘贴条形码。粘贴条形码。 2.2.选择题答案用选择题答案用 2B2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。非
2、选择题有铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。非选择题有 0.50.5 毫米黑色字迹笔将答案写在答题卡指定位置。在试卷上答题无效。毫米黑色字迹笔将答案写在答题卡指定位置。在试卷上答题无效。 3.3.考试结束后，只交答题卡，试卷自己保留，以备讲评使用。考试结束后，只交答题卡，试卷自己保留，以备讲评使用。 一、选择题： （本题共一、选择题： （本题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的） 1.1.下列关系表述正确的是（下列关系表述正确的是（ ） A.A
3、.00 2 xxx B.B.)1 , 0(0 C.C.Q 7 1 D. D. N3 2.2.已知集合已知集合1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UAB，则，则 CUBA（ （ ） A A1,6 B B1,7 C C6,7 D D1,6,7 3.3.设集合设集合 |12Axx ， |Bx xa ，若，若AB，则，则a的取值范围是（的取值范围是（ ） A A | 2a a B B | 1a a C C | 1a a D D | 2a a 来来& &科科& &网网 Z&X&X&KZ&X&X&K 4.4.函数函数 1 2 2)( x xxf的定义域为的定义域为 A. A. ), 2
4、B. B. ），（），11( C.C.), 1 () 1 , 2 D. D. R 5.5.设设9log3a， 1.1 2b ， 3.1 0.8c ，则，则（ ） A Acab B Bbac C Cabc D Dbca 6.6.已知函数已知函数62)( 2 kxxxf在在10, 2上具有单调性上具有单调性. .则实数则实数k的取值范围是的取值范围是( ) ( ) A.A.40, 8 B. B. ),408 ,( C.C.8 ,( D.D.),40 7 7函数函数 2 2 ,0,3yxx x的值域为（的值域为（ ） A A0,3 B B1,3 C C1,0 D D 1,3 8.8. 设设0 a ，
5、 且， 且1a ， 则 指 数 函 数， 则 指 数 函 数 x ya与 一 次 函 数与 一 次 函 数yxa 的 图 象 可 能 是的 图 象 可 能 是 （ ） A A B B C C D D 9.9.已知函数已知函数，则，则（ ） A.A.是偶函数，且在是偶函数，且在 R R 上是增函数上是增函数 B.B.是奇函数，且在是奇函数，且在 R R 上是增函数上是增函数 C.C.是偶函数，且在是偶函数，且在 R R 上是减函数上是减函数 D.D.是奇函数，且在是奇函数，且在 R R 上是增函数上是增函数 10.10.已知函数已知函数 3 ( )4f xaxbx（a a, ,b b不为零）不为
6、零）, ,且且 (5)10f , ,则则 ( 5)f 等于（等于（ ） A.A.- -1010 B B- -2 2 C C- -6 D6 D1414 11.11.设是设是R R上的偶函数，且在上单调递增，则，的大上的偶函数，且在上单调递增，则，的大 小顺序是（小顺序是（ ） A.A. B. B. C. C. D. D. 12.12.已知偶函数已知偶函数)(xf在区间在区间), 0 内单调递增，则满足内单调递增，则满足) 3 1 () 12(fxf的的x的取值范围为的取值范围为 （ ） A.A.) 3 2 , 3 1 ( B. B. ) 3 2 , 3 1 C. C. ) 3 2 , 2 1 (
7、 D.D.) 3 2 , 2 1 1 ( )3( ) 3 xx f x ( )f x 高一数学（宏志系列）试题高一数学（宏志系列）试题 第第 页页 共共 2 页页 2 二、二、填空题： （本题共填空题： （本题共 4 4 个小题，每个小题个小题，每个小题 5 5 分，共分，共 2020 分。 ）分。 ） 13.13.已知函数已知函数) 102)( 1 aaaxf x 且（，若无论，若无论a取何值，函数图象恒过一点，则该点取何值，函数图象恒过一点，则该点 坐标为坐标为 . . 14.14.计算：计算： 440 3 2 1 - -33- 8 27 3 4 ）（）（）（）（ . . 15.15.已知
8、函数已知函数 20 20 x x ax f x x ， ， , ( )xR( )，若，若11f f ()，则，则a . . 16.16.若函数若函数) 1, 0( ) 1( , ),1( , 1)21 ( )( aa xa xxa xf x 且是是R上的单调递减函数， 则实数上的单调递减函数， 则实数a的取的取 值范围是值范围是 . . 三、解答题： （本题共三、解答题： （本题共 4 4 个大题，每个题个大题，每个题 1010 分，共分，共 4040 分。 ）分。 ） 17.17. (1)(1)已知集合已知集合123,31xxBxxA，全集，全集U为实数集为实数集R. . 求求BA, ,)(
9、BCA U ； （2 2）计算：）计算：3log28log 9 32 log2log2 3333 . . 18.18.已知指数函数已知指数函数)(xg的图象经过点的图象经过点)8 , 3(P （1 1）求函数）求函数)(xg的解析式并写出其值域；的解析式并写出其值域； （2 2）若）若)52() 13( 22 xxgxxg，求，求x的取值范围的取值范围 19.19.已知已知函数函数 x xxf 4 )(, , 1)1)判断判断)(xf在区间在区间), 2 上的单调性并证明；上的单调性并证明； 2)2)求求)(xf在区间上最大值和最小值在区间上最大值和最小值 20.20.已知函数已知函数)(xf
10、是定义在是定义在R上的偶函数， 且当上的偶函数， 且当0 x时， 函数的解析式为时， 函数的解析式为xxxf42)( 2 . . （1 1）求）求)(xf在在R上的解析式；上的解析式； （2 2）若关于）若关于x的方程的方程mxf)(有四个不同的实数解，求实数有四个不同的实数解，求实数m的取值范围的取值范围. . 临河三中临河三中 20202021 学年上学期高一年级期中考试学年上学期高一年级期中考试 数学（宏志系列）试卷数学（宏志系列）试卷 答案答案 试卷满分试卷满分 120120 分分 考试时长考试时长 9090 分钟分钟 一、选择题： （本题共一、选择题： （本题共 1212 个小题，每
11、小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的） 1 1- -5 5：A C D C B 6A C D C B 6- -1010： B D A B B 11B D A B B 11- -1212：A AA A 13.13.已知函数已知函数) 102)( 1 aaaxf x 且（，若无论，若无论a取何值，函数图象恒过一点，则该点取何值，函数图象恒过一点，则该点 坐标为坐标为 . (1,3). (1,3) 14.14.计算：计算： 440 3 2 1 - -33- 8 27 3 4
12、 ）（）（）（）（ . .1 15.15.已知函数已知函数 20 20 x x ax f x x ， ， , ( )xR( )，若，若11f f ()，则，则a . . 1 4 16.16.若函数若函数) 1, 0( ) 1( , ),1( , 1)21 ( )( aa xa xxa xf x 且是是R上的单调递减函数， 则实数上的单调递减函数， 则实数a的取的取 值范围是值范围是 . . 3 2 , 2 1 ( 三、解答题： （本题共三、解答题： （本题共 4 4 个大题，每个题个大题，每个题 1010 分，共分，共 4040 分。 ）分。 ） 18.18. (1)(1)已知集合已知集合12
13、3,31xxBxxA，全集为实数集，全集为实数集R. . 高一数学（宏志系列）试题高一数学（宏志系列）试题 第第 页页 共共 2 页页 3 求求BA, ,)(BCA U ； ), 1),2 , 1 （2 2）计算：）计算：3log28log 9 32 log2log2 3333 . 3. 3 1717 答案： （答案： （1 1）因为）因为2xxB 所以所以2x1-xBA ； -1xx)(BCA U （2 2）. 327log38 32 9 4log 33 原式 18.18.已知指数函数已知指数函数)(xg的图象经过点的图象经过点)8 , 3(P （1 1）求函数）求函数)(xg的解析式并写出
14、其值域；的解析式并写出其值域； x xg2)(；），（0 （2 2）若）若)52() 13( 22 xxgxxg，求，求x的取值范围的取值范围），（ 5 6 - 1818 答案（答案（1 1）设）设) 10()(aaaxg x 且 ，过点，过点 )8 , 3(P 所以所以 2, 8 3 aa 所以所以 x xg2)( 值域为值域为 ），（0 （2 2）由由 )52() 13( 22 xxgxxg 得得 5213 22 22 xxxx 5213 22 xxxx ，解得，解得 5 6 x 19.19.已知已知函数函数 x xxf 4 )(, ,1)1)判断判断)(xf在区间在区间), 2 上的单调
15、性并证明；上的单调性并证明； 2)2)求求)(xf在区间上最大值和最小值在区间上最大值和最小值 19 19 答案函数在区间上单调递增，答案函数在区间上单调递增， 证明：设任意实数证明：设任意实数), 2, 21 xx，且，且， 则，则， 因为，所以，因为，所以， 所以函数在区间是增函数所以函数在区间是增函数 因为在上是增函数因为在上是增函数 ，所以当时，所以当时， 当时，当时， 20.20.已知函数已知函数)(xf是定义在是定义在R上的偶函数， 且当上的偶函数， 且当0 x时， 函数的解析式为时， 函数的解析式为xxxf42)( 2 . . （1 1）求）求)(xf在在R上的解析式；上的解析式； （2 2）若关于）若关于x的方程的方程mxf)(有四个不同的实数解，求实数有四个不同的实数解，求实数m的取值范围的取值范围. . 20.20.（1 1）过程略：）过程略： , 0,42 , 0,42 )( 2 2 xxx xxx xf （2 2）由函数图象可得：）由函数图象可得：)0 , 2(m
