1、2020-2021 学年徐州市六县高一第一学期期中试卷学年徐州市六县高一第一学期期中试卷 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1本试卷共 4 页，分为选择题（第 1 题到第 12 题）和非选择题（第 13 题到第 22 题） 本卷满分 150 分， 考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将答题纸交回 2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸规定的位置 3回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，必须用 05 毫米黑色签字笔将答案写在答题纸相应 位置，在其它位置作答一律无效
2、4如需作图，须用 2B 铅笔绘图、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的请将选择题的答案填涂在答题卷上 1设集合1,2,4A，2,3,4B ，则AB（ ） A2,4 B1,2,2,3,4 C1,2,3,4 D1,2,3,4 2函数 2 4 1 x y x 的定义域（ ） A2,2 B2,2 C2,11,2 D2,11,2 3设aR，则“ 2 aa”是“0a”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4已知23 xy k，且 11 1 xy ，
3、则k的值为（ ） A6 B6 C2 D3 5定义在R上的奇函数( )f x在,0上单调递减，且(3)0f，则满足(1)0 xf x的x的取值范围 是（ ） A 4, 10, B 2,01,4 C 4, 10,2 D , 10,2 6 已知函数 2 ( )2f xaxa是定义在,2a a上的偶函数， 又( )(1)g xf x， 则 3 2 g ，(0)g，(3)g 的大小关系为（ ） A 3 (0)(3) 2 ggg B 3 (0)(3) 2 ggg C 3 (0)(3) 2 ggg D 3 (3)(0) 2 ggg 7若x，yR，3xyxy，则2xy的最小值（ ） A2 65 B4 6 C1
4、2 D6 8对于集合A，B，若一个集合为另一个集合的子集时，则称这两个集合A，B之间构成“全食” ；当集 合AB，且互不为对方子集时，则称集合A、B之间构成“偏食” 对于集合2,1,2A ， 2 1,0Bx axa，若集合A，B构成“全食”或构成“偏食” ，则a的取值集合为（ ） A 1 4 B 1 1, 4 C 1 0,1, 4 D 1 1 0,1, 4 2 二、选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目 要求的全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分 9下列说法正确的有（ ） A若ab，则 22 acbc B若
5、 22 ab cc ，则ab C若ab，则 11 ab D若ab，则 33 ab 10已知函数 1 (1) 1 yx x x ，则该函数（ ） A最大值为3 B最小值为 1 C没有最小值 D最小值为3 11已知( )f x是定义在R上的奇函数，当(,0)x 时， 2 ( )2f xxx ，下列说法正确的是（ ） A(0,)x时，函数解析式为 2 ( )2f xxx B函数在定义域R上为增函数 C不等式(32)3fx的解集为(,1) D不等式 2 ( )10f xxx 恒成立 12已知关于x的不等式 2 0axbxc，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（ ） A不等式 2 0axbxc的
6、解集不可能是6x x B不等式 2 0axbxc的解集可以是R C不等式 2 0axbxc的解集可以是 D不等式 2 0axbxc的解集可以是2xx 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，第 16 题第一空 2 分，第二空 3 分，共 20 分请将答案填在 答题卷上 13已知集合4,21,Aaa，3,4,3Baa且 3AB，则a的取值为_ 14已知( )yf x是奇函数，当0 x时， 4 3 ( )f xx，则( 16)f 的值是_ 15若命题“xR ，使得 2 30axax”是假命题，则实数a的取值范围为_ 16定义：闭区间, a b的长度为ba已知二次函数 2 ( )23f xx
7、x，则不等式( )3f x 解集的区间 长度为_，不等式( )f xm的解集的区间长度为 8，则实数m的值是_ 四、解答题：本大题共 6 个小题，满分 70 分解答须写出说明、证明过程和演算步骤 17计算下列各式的值： （1） 3 4 1 log 5 22 16 loglog 83 2 ； （2） 02 1 0.75 3 11 64625 351 18已知集合 4 1 2 Ax x ，(1)(7)0Bx xmxm （1）若2m，求集合AB； （2）若AB，求实数m的取值范围 19已知集合 2 31616Ax yxx， 22 210Bx xmxm （1）求集合A； （2）若p：xA，q：xB，且
8、p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围 20已知函数 2 6,3 ( )2 , 30 1 ,0. xx f xxxx x x （1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象； （2）写出此函数的定义域、单调区间及值域（不需要写过程） 21随着科技的发展，智能手机已经开始逐步取代传统PC渗透进入了人们娱乐生活的各个方面，我们的 生活已经步入移动互联网时代2020 年，某手机企业计划将某项新技术应用到手机生产中去，为了研究市 场的反应，计划用一年时间进行试产、试销通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本 280 万， 每生产x（千部）手机，需另投入成本( )C x万元，且 2 10200 ,05
9、0 ( ) 10000 8019450,50. xxx C x xx x ，由市场调研 知，每部手机售价 08 万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完 （1）求出 2020 年的利润( )W x（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润销售额成本） ； （2）2020 年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 22已知函数( )f x是定义在2,2上的奇函数，满足 1 (1) 5 f，当20 x 时，有 2 ( ) 4 axb f x x （1）求函数( )f x的解析式； （2）判断( )f x的单调性，并利用定义证明； （3）解不等式(21)( )0fxf x 20
10、20-2021 学年度第一学期期中考试学年度第一学期期中考试 高一数学试题参考答案高一数学试题参考答案 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目 要求的请将选择题的答案填涂在答题卷上 1C 2D 3B 4A 5C 6B 7A 8C 二、选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求的全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分 9BD 10AC 11BC 12BCD 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，第 16 题第空 2 分，第二空 3 分，
11、共 20 分请填在答题卷上 133 148 15( 12,0 162 18 四、解答题：本大题共 6 个小题，满分 70 份解答须写出说明、证明过程和演算步骤 17解： （1） 33 4 1 log 5log 53 2222 16 loglog 83log 1 log 23 3 2 0 3 3 5 18 （2） 0 2 113 0.7534 334 2 111 64625451 351 1 3 4 9 125 1 121 18解（1）由 4 1 2x 得22x ，即22Axx ， 当2m时，由(1)(5)0 xx得5x 或1x， 51Bx xx 或 25ABx xx或 （2）由(1)(7)0
12、xmxm得1xm或7xm， 即 17Bx xmxm或 因为AB，所以 12 72 m m ， 即53m 19解（1） 2 31616Ax yxx 2 316160 xx， 则(34)(4)0 xx， 4 4 3 x， 4 4 3 Axx （2） 22 210Bx xmxm 由 22 210 xmxm 可得1xm或1xm， 11Bx xmxm或 p：xA，q：xB，且p是q的充分不必要条件， 14m 或 4 1 3 m ， 5m或 1 3 m ， 实数m的取值范围是 1 ,5,) 3 20解（1）略（图像完全作对才得分，否则 0 分） （2）定义域R，单调增区间(, 3) 和( 1,0)， （写
13、成闭也对，下同 单调减区间( 3, 1)和(0,)，值域R 21解： （1）当050 x时， 22 ( )8001020028010600280W xxxxxx 当50 x时， 1000010000 ( )80080194502809170W xxxx xx 2 10600280,050 ( ) 10000 9170,50 xxx W x xx x （2）若050 x， 2 ( )10(30)8720W xx ，当30 x时， max ( )8720W x万元 若50 x， 1000010000 ( )9170291708970W xxx xx ， 当且仅当 10000 x x 时，即100
14、x 时， max ( )8970W x万元 因为89708720 所以 2020 年产量为 100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是 8970 万元 答（1） 2 10600280,050 ( ) 10000 9170,50 xxx W x xx x （2）2020 年产量为 100（千部）时，企业所获利润最大最大利润是 8970 万元 22解： （1）函数( )f x是定义在( 2,2)上的奇函数 (0)0f，即00 4 b b 又因为 1 (1) 5 f，即 1 ( 1) 55 a f ，所以1a 经检验得符合题意 综上所述1a ，0b （2）0,2)x ，则( 2,0 x 因为当2
15、0 x 时，有 2 ( ) 4 x f x x ，函数( )f x是定义在( 2,2)上的奇函数 所以 22 ( )() 44 xx f xfx xx ， 所以0,2)x ， 2 ( ) 4 x f x x 综上所述( 2,2)x ， 2 ( ) 4 x f x x 函数( )f x在( 2,2)为单调递增函数证明如下： 任取 12 22xx ，则 22 121212 12 12 22 22 12 12 44 4444 xxx xxx xx f xf x xxxx 1221212112 2222 1212 44 4444 x xxxxxxxx x xxxx 12 22xx ， 21 0 xx， 12 40 x x ， 2112 22 12 4 0 44 xxx x xx ，即 12 f xf x， 故 2 ( ) 4 x f x x ，在( 2,2)上为增函数 （3）因为函数( )f x是定义在( 2,2)上的奇函数， 所以(21)( )0fxf x等价于( )(21)(1 2 )f xfxfx ， 由（2）知 2 ( ) 4 x f x x 在( 2,2)上为增函数， 则 1 2 22 2212 xx x x 解得 11 23 x，所以，原不等式的解集为 11 23 xx
