1、 第 1 页 共 4 页 绝密启用前绝密启用前 山东省新泰中学山东省新泰中学 2020-2021 学年高一上学期期中考试学年高一上学期期中考试 数数 学学 本卷满分 150 分，考试时间 150 分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题一、选择题:本题共本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每
2、小题给出的四个选项中只有一项符合题目要在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要 求；求；. 1.函数 1 12)( x x xf x 的定义域是（ ） A( 1,) B( 1,1)(1,) C0,) D0,1)(1,) 2.下列函数既是奇函数又在(0, )上单调递减的是（ ） A. yx B. 3 yx C. 1 yx D. 2 yx-= 3.“4a”是“关于 x 的方程 2 0()xaxaaR有实数解”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下： 每户
3、每月用水量 水价 不超过 12m3的部分 3 元/m3 超过 12m3但不超过 18m3的部分 6 元/m3 超过 18m3的部分 9 元/m3 若某户居民本月交纳的水费为 54 元，则此户居民本月用水量为（ ） 第 2 页 共 4 页 A. 20m3 B. 18m3 C. 15m3 D. 14m3 5.若 2 5 3 5 a ， 3 52 5 b ， 2 52 5 c ，则（ ） A bca B cba C a cb D ba c 6.已知)()()(yfxfyxf对任意实数yx,都成立，则函数)(xf是（ ） A奇函数 B偶函数 C既是奇函数，也是偶函数 D非奇非偶函数 7.函数 2 2
4、1 x f x x 的图象大致为( ) A. B. C. D. 8.函数 1 (2)1,2 ( ) ,2 x a xx f xa x 在R上对任意的 12 xx都有 12 12 0 f xf x xx 成立， 求实数a的取 值范围（ ） A 3 5 , 1 ( B)2 , 3 5 C1,2 D(0.) 二二多选题：本题共多选题：本题共 4 个小题，每题个小题，每题 5 分，共分，共 20 分，有多项符合题目要求，全部选对的得分，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，选分，选 对但不全的得对但不全的得 3 分，有选错的不得分分，有选错的不得分 9.已知 11 0 ab ,则下列选项正确的是(
5、 ) A. ab B. abab C. ab D. 2 abb 10下列结论正确的是（ ） A当0 x时， 1 2x x B当2x 时， 1 x x 的最小值是 2 C当 5 4 x 时， 1 42 45 x x 的最小值是 5 第 3 页 共 4 页 D设0 x， 0y ，且2xy，则 14 xy 的最小值是 9 2 11.已知定义在区间 7,7上的一个偶函数，它在0,7上的图象如图，则下列说法正确的是 （ ） A这个函数有两个单调增区间 B这个函数有三个单调减区间 C这个函数在其定义域内有最大值 7 D这个函数在其定义域内有最小值-7 12.下列判断正确的是( ) A. 0 B. 1 y
6、x 是定义域上的减函数 C. 1x是不等式 1 0 x x 成立的充分不必要条件 D. 函数 1 101 x yaaa ，过定点1,2 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小小题，每小题题 5 分，共分，共 20 分分. 13.已知幂函数142 2 ) 13()( mm xmmxf 的图像不经过原点，则实数m的值为_. 14.设 f x为R上的奇函数，当0 x时， 23 x f xxb（b为常数） ，则 1f的值为 _. 15.若函数 f x满足 3 (2) 2 x f x x ，则 f x在1)，上的值域为_ 16.函数 2 23yxx 的单调递减区间是_ 四、解答题：本大题共
7、四、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10 分）化简求值： （请写出化简步骤过程） 4 11 3 00.753 32 5 0.064()2160.01 9 2 011 3 634 34 72 1.582( 23) 63 第 4 页 共 4 页 18.（12 分）已知集合 2 280Ax xx ， 6 0 6 x Bx x ， 2 50Cx xxm，若 R xAB是xC的充分条件，求实数m的取值范围. 19.（12 分）设集合 2 ,1,0, Aa a bBa b，且AB. (
8、1)求ab的值； (2)判断函数( ) b f xax x 在1)，上的单调性，并用定义法加以证明. 20.（12 分）已知二次函数 2 ( )1()f xxkxkR. （1）若 ( )f x在区间2,)上单调递增，求实数 k 的取值范围； （2）若2k ，当 1,1x 时，求2 x f的最大值； （3）若( )0f x 在(0,)x上恒成立，求实数 k 的取值范围. 21.（12 分）某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为 2500 万元，每生 产x百件，需另投入成本 c x（单位：万元） ，当年产量不足 30 百件时， 2 10100c xxx；当 年产量不小于 30 百件时， 10000 5014500c xx x ；若每件电子产品的售价为 5 万元，通过市 场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完. （1）求年利润y（万元）关于年产量x（百件）的函数关系式； （2）年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？ 22.（12 分）已知函数 1 x a f xa(0a且1a )过点 1 ,2 2 . （1）求实数a; （2）若函数 13 22 g xfx,求函数 g x的解析式; （3）已知命题p:“任意xR时, 2 20g axax”,若命题 p 是假命题,求实数a的取值范围.
