1、1 江苏省扬中二中江苏省扬中二中 20202020- -20202 21 1 第第一一学期高学期高一一数学数学周练周练 1010 姓名姓名 一、选择题请把答案直接填涂在一、选择题请把答案直接填涂在答题卡相应位置上答题卡相应位置上 1已知集合 2 1 3 ,340 2 MxxNx xx ，则下列式子中正确的是 （ ） AMNM BMNN CMNM DMN 2设 2 ,8 ( ) (8),8 x x f x f xx ，则(17)f （ ） A2 B4 C8 D16 3若函数 2 ( 21)2fxxx，则(3)f （ ） A0 B1 C2 D3 4函数( )(0,1) x f xa aa且在1,2
2、x上的最大值比最小值的差为 2 a ，则a的值为 （ ） A 1 2 B 3 2 C 2 2 3 或 D 13 22 或 5已知( )f x是奇函数，当0 x时，( )(1)f xxx ，当0 x时，( )f x等于 （ ） A(1)xx B(1)xx C(1)xx D(1)xx 6已知函数 166f xxaxbx 为偶函数，且在0,6上单调递减，则30fx的解 集为 （ ） A. 2,4 B. 3,24,9 C. 1,1 D. 3, 11,4 7已知函数 (3)5,1 ( ) 2 ,1 axx f x a x x 是(,) 上的减函数，则a的取值范围是 （ ） A(0,3) B(0,3 C(
3、0,2) D(0,2 8若函数 3 ( )1f xaxbx在 , m n上的值域为2,4，则 3 ( )2g xaxbx在,nm上的值域为 A 4, 2 B 6, 3 C 1,1 D 5, 3（ ） 二、多选题： （每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项二、多选题： （每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项 填涂在答题卡相应的位置上）填涂在答题卡相应的位置上） 9 集合,A B是实数集R的子集， 定义 ABx xAxB且， 若集合 2 (1)1,03Ay yxx， 2 1,13By yxx，则以下说法正确的是 （ ） A 1,5A B
4、2,10B C1,2)AB D(5,10BA 10下列命题是真命题是 （ ） A “2x”是“ 11 2x ”的充分不必要条件 2 B设, a bR，若6ab，则33ab或 C若命题“ 2 ,10 xR kxkx ”是真命题，则实数的取值范围是 4,0) D命题 0 :pxR，使得 2 00 10 xx ，则:pxR ，都有 2 10 xx 11 给出下列命题， 其中错误的是 （ ） A函数( )f x的定义域为0,2，则函数(2 )fx的定义域为0,4 B函数 1 ( )f x x 的单调减区间是(,0)(0,) C 若定义在R上的函数( )f x在区间(,0是单调增函数， 在区间(0,)上
5、也是单调增函数， 则( )f x在 R上是单调增函数 D 12 ,x x是( )f x定义域内的任意的两个值，且 12 xx，若 12 ( )()f xf x，则( )f x是减函数 12定义运算 () () a ab ab b ab ，设函数( )12 x f x ，则下列命题正确的有 （ ） A( )f x的值域为1,) B( )f x的值域为(0,1) C不等式(1)(2 )f xfx成立的x的范围是(,0) D不等式(1)(2 )f xfx成立的x的范围是(0,) 二、填空题请把答案直接填写在二、填空题请把答案直接填写在答题卡相应位置上答题卡相应位置上 13函数 3 1 ( )9 3
6、( ) 1 2 x x f x 的定义域为 . 14 已知函数 11 ( )(0,0)f xax ax ，若( )f x在 1 ,2 2 上的值域为 1 ,2 2 ，则a . 15已知命题:p “mR ，关于x的方程4210 xx m 有实数解” 若命题p为真命题，则实数 m 的取值范围是 16若函数 2 , ( ) 1, x xm f x xxm 的值域为R，则实数m的取值范围是_ _ 三、解答题请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17已知集合 13 ,21.AxxBxmxm （1）当
7、1m时，求AB； （2）若AB，求实数m的取值范围； （3）若AB，求实数m的 取值范围. 3 18设全集UR，集合 1 26 ,216 . 4 x AxxmBx （1）当1m时，求() U AC B； （2）若:, :p xA q xB，且p是q的必要不充分条件，求实数m的 取值范围； 19计算： （1） 14 030.75 33 3 2 64()(2 )16 2 （2） 2 1 log 3 2.5 log6.25lg0.01 ln2e 20已知函数 1 1 ( )3( 12). 42 xx f xx （1）若 3 2 时，求函数( )f x的值域； （2）若函数( )f x的最小值是1，求
8、实数的值. 4 21已知定义域为R的函数 1 ( ) 21 x f xa 是奇函数. （1）求a的值； （2）判断函数( )f x在R上的单调性，并证明你的结论； （3）是否存在实数k，对于任意 1,2t，不等式 22 (2 )(2)0f ttftk恒成立，若存在，求出实数k的取值范围，若不存在，说明 理由. 22设( )f x是定义在R上的函数，对任意的, x yR，恒有()( )(y)f xyf x f，且当0 x时， 0( )1.f x （1）求(0)f的值； （2）判别( )f x的单调性，并给出证明； （3）若(2)2f，解关于a的不等式 2 ()(2)4f af a. 5 参考答案
9、参考答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A A D A B D D BCD AD ABC AC 二、填空题二、填空题 13 23x xx 且； 14 2 5 ； 152，； 1601m； 三、解答题三、解答题 17解： （1） 13 ,22AxxBxx Q， 23ABxx ； （2）若 21 ,2 13 m ABm m ； （3）若 1 ,12 , 3 Bmm m ， 若 1 ,12 , 3 Bmmm ，欲 3 ,23110 2 ABmmmm 或或， 1 0 3 m ， 综上所述，实数m的取值范围是0m 18解： （1）1mQ， 3
10、5 ,24AxxBxx ， ()24()3245 UU C Bx xxC Bxxx 或，A或； （2）由条件知 46 ,02 22 m ABm m . 19解： （1）原式 1119 1 416816 （2）原式 111 222 3 22 ； 20解： 2 11 ( )()23( 12) 22 xx f xx Q， 设 11 ,2 23 x t 6 （1）当 3 2 时， 22 33 1 ( )23()(2) 24 4 f xtttt Q， 在 3 2 t 时， min 3 ( ) 4 f x，2t 时， max ( )1f x， 所以( )f x的值域为 3 ,1. 4 （2） 222 1
11、( )23()3, ,2 4 f xtttt Q 当 1 4 时，当 1 4 t ， min 133 ( )31, 1628 f x （舍去） ， 当 1 2 4 时，当t， 2 min ( )31,2f x （2舍去） ， 当2时，当2t ， min 3 ( )4431, 2 f x （舍去） ， 综上所述，2. 21解： （1） 1 ( ) 21 x f xa Q是R上的奇函数， 0 11 (0)0, 212 faa ， 即 11 ( ) 221 x f x ； （2）( )f x是R上的减函数， 设 12 xx， 21 1212 12 111122 ( )() 221221(21)(21
12、) xx xxxx f xf x Q， 2121 220,(21)(21)0 xxxx Q， 12 ( )()f xf x， 所以( )f x是R上的减函数； （3） 111211 ()( ) 221221221 x xxx fxf x Q， ( )f x是R上的奇函数， 由 222222 (2 )(2)0(2 )(2 )22f ttftkf ttf ktttkt， 2 32ktt在1,2t上恒成立， 22 11 ( )323() 33 ttttQ在2t 处， max ( )8t， 8.k 22解： （1）因为任意的, x yR，恒有()( ) (y)f xyf x f，又当0 x时，0( )1.f x ( 1)( 10)( 1) (0),0( 1)1fffff Q， (0)1f； （2）因为 1 (0)()( ) ()1,() ( ) ff xxf x fxfx f x ， 7 若 1 0,0,()1 ( ) xxfx f x ， 设 1 1212121212 2 () ,0,()() ()1()() () f x xxxxf xxf xfxf xf x f x ， 所以( )f x为R上的增函数， （3）(2)2,(4)(22)(2) (2)4fffffQ， 222 ()(2)4(2)(4),24f af af aafaa，解得32.aa 或
