1、 2011 年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试 数 学 一、选择题 (每小题 3 分,共 18 分) 1.-5 的绝对值是 A.5 B.-5 C. D.- 2.如图,直线 a,b 被直线 c 所截,ab,若1=35,则2 的大小为 A.35 B.145 C.55 D.125 3.下列各式计算正确的是 A.(-1) 0-( ) - =-3 B. + = C.2a 2+4a2=6a4 D.(a2)3=a6 4.不等式组 - 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 5.某农科所对甲、乙两种小麦各选用 10 块面积相同的试验田进行种植试验,它们的平均亩产量分别是 甲=610 千 克, 乙=
2、608 千克,亩产量的方差分别是 甲 =29.6, 乙 =2.7.则关于两种小麦推广种植的合理决策是 A.甲的平均亩产量较高,应推广甲 B.甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广 C.甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲 D.甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙 6.如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置,先将它绕原点 O 旋转 180到乙位置,再将它向下平 移 2 个单位长度到丙位置,则小花顶点 A 在丙位置中的对应点 A的坐标为 A.(3,1) B.(1,3) C.(3,-1) D.(1,1) 二、填空题(每小题 3 分,共 27 分) 7.
3、27 的立方根是 . 8.如图,在ABC 中,AB=AC,CD 平分ACB,A=36,则BDC 的度数为 . 9.已知点 P(a,b)在反比例函数 y= 的图象上,若点 P 关于 y 轴对称的点在反比例函数 y= 的图象上,则 k 的值 为 . 10.如图,CB 切O 于点 B,CA 交O 于点 D,且 AB 为O 的直径,点 E 是 上异于点 A、D 的一点.若C=40,则E 的度数为 . 11.点 A(2,y1)、B(3,y2)是二次函数 y=x 2-2x+1 的图象上的两点,则 y 1与 y2的大小关系为 y1 y2(填“”、“y2时,x 的取值范围是 . (3)过点 A 作 ADx 轴
4、于点 D,点 P 是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线 OP 与线段 AD 交于点 E,当 S四边形 ODAC SODE=31 时,求点 P 的坐标. 21.(10 分)某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下: 人数 m 0m100 100200 收费标准(元/人) 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于 100 人,乙校报名参加的学生 人数少于 100 人.经核算,知若两校分别组团共需花费 20 800 元,若两校联合组团只需花费 18 000 元. (1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过
5、200 人吗?为什么? (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人? 22.(10 分)如图,在 RtABC 中,B=90,BC=5 ,C=30.点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以每秒 2 个单位长的速度向点 A 匀速运动,同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一 个点也随之停止运动.设点 D、E 运动的时间是 t(t0)秒.过点 D 作 DFBC 于点 F,连接 DE、EF. (1)求证:AE=DF. (2)四边形 AEFD 能够成为菱形吗?如果能,求出相应的 t 值;如果不能,说明理由. (3)当 t 为何值时,
6、DEF 为直角三角形?请说明理由. 23.(11 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 y= x- 与抛物线 y=- x 2+bx+c 交于 A、B 两点,点 A 在 x 轴上,点 B 的横坐标 为-8. (1)求该抛物线对应的函数解析式. (2)点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点(不与点 A、B 重合),过点 P 作 x 轴的垂线,垂足为 C,交直线 AB 于点 D,作 PE AB 于点 E. 设PDE 的周长为 l,点 P 的横坐标为 x,求 l 关于 x 的函数关系式,并求出 l 的最大值; 连接 PA,以 PA 为边作图示一侧的正方形 APFG,随着点 P 的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点 F 或 G 恰好 落在 y 轴上时,直接写出对应的点 P 的坐标. (备用图)
