1、 1 / 4 画一画画一画 【教学目标】【教学目标】 1在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。 2会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所 对应的变量的值。 3利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 【教学重点】【教学重点】 1会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并认识到成正比例关系的两个量的图象 特点。 2利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 【教学准备】【教学准备】 多媒体课件 【教学过程】【教学过程】 一、活动一：复习： 师： 通过上节课的学习， 同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。 首先， 请同学们回忆一
2、下，正比例要满足哪两个条件？ 生：要满足两个条件： 1两种量是相关联的量，一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少； 2两种量相对应的比值不变。 师：请同学们在思考一下：y=5x，y 和 x 成正比例吗？为什么？ 生：成正比例，因为 y 和 x 是两种相关联的量，随着 x 的变化，y 也在不断变化，y 和 x 的比值始终等于 5所以 y 和 x 成正比例。 师：看来对于成正比例的量之间的关系，同学们已经掌握，下面我们再思考一个问题：y 和 x 成正比例，y 是 x 的 5 倍，它们之间的关系能通过图画的到吗？这就是我们这节课要学习 的内容。 （教师板书课题：画一画） （设计意图：复习上节课正
3、比例的有关知识，导入本课。 ） 二、活动二：动手画图，理解含义。 2 / 4 1填表，说一说表中两个量的关系。 一个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 这个数的 5 倍 （1）学生填表。 （2）学生汇报。 （3）谁能说一说这两个量的关系。 这两个量在不断变化，并且一个数增大，它地 5 倍也不断增大，但他们的比值不变。所以 这两个变量成正比例关系。 2老师这里一张统计图，请大家在图中画出表格中的各点。 3纵轴和横轴分别表示什么？ 4请你在图上汇出表格中的数据所对应的点。 5谁能说出各个点的含义？ （设计意图：通过本环节，带领学生看懂图，明确图上横轴、纵轴分别表示什么，明确各 点所表
4、示的含义。为下一步在表格上描点，扫清障碍。 ） 6现在请大家把这些点连起来，看看你会有什么样的发现？ 7试试利用这张图，填写下面的表格。 一个数 25 10.5 3 / 4 这个数的 5 倍 35 55 60 8请你说一说你是怎样做的？ （运算一下，看看利用图完成的表格是否正确。 ） 9估计并找一找这组数据在统计图上的位置。 三、活动三：试一试。 1在下图中描点，表示第 20 页两个表格中的数量关系。 2思考：连接各点，你发现了什么？ 生：所有的点在都在同一条直线上。 （设计意图：学生会很形象的看到所有点都在同一条直线上，进一步体会当两个变量成正 比例关系时，所绘成的图是一条直线。 ） 四、活
5、动四：练一练。 1圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？ 师：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。 师：请同学们观察课本上的图，看一看不成正比例的两个量所形成的的图形是不是一条直 线？ （设计意图：从反方进一步证明成不成正比例的两个量，形成的图像不是一条直线。通过 对比方式，再次验证结论。 ） 2乘船的人数与所付船费为： （1）将书上的图补充完整。 （2）说说哪个量没有变？ （3）乘船人数与船费有什么关系？ 4 / 4 （4）连接各点，你发现了什么？ 3回答下列问题： （1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？ （2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。 （3）直径为 5 厘米的圆的周长估计值为（ ） ，实际计算值为（ ） 。 （4）直径为 15 厘米的圆的周长估计值为（ ） ，实际计算值为（ ） 。 4把下表填写完整。试着在第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么？（设计意 图：通过以上练习，巩固所学。 ） 【板书设计】【板书设计】 画一画 学生卡片：
