1、【下载北师大全册课件教案，请到 】 【 上传教学资料赚钱的网站】 北师大版小学数学六年级下册第四单元正比例和反比例 正比例教学设计 【下载北师大全册课件教案，请到 】 【 上传教学资料赚钱的网站】 正比例教学设计 教学内容分析： 正比例在生活中有着广泛的应用， 但对小学生来说正比例的意义 理解还是有一定的难度的。因此，教科书密切联系学生已有的生活经 验和学习经验， 设计了系列情境， 引导学生研究两个变量之间的关系， 从变化中看到“不变”，经历从具体情境中抽象出正比例的过程。通 过对具体问题的讨论，使学生初步理解正比例的意义，会根据正比例 的特征，判断一些变量关系是否成正比例，体会正比例在生活中
2、的广 泛存在。在前一节课“变化的量”的学习基础上，教科书提供了正方 形周长与边长、面积与边长两个表格，引导学生填表，观察分析正方 形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，选择这两个变量关系的 例子，是学生熟悉的数学世界里的几何量之间的变化关系，是把学生 的已有经验作为探究新知的基础。接着，引导学生发现两组两组量变 化的不同点， 从变化中发现 “不变” ， 为理解正比例的意义奠定基础。 这两个例子是学生后续认识正比例的一个正例和一个反例， 反例的存 在有利于学生在对比中理解正比例的意义。接着，用学生现实世界中 最熟悉的路程、时间与速度之间的数量关系引入正比例，为学生理解 正比例丰富了实例支撑。在
3、上述两个情境的讨论、发现的基础上，结 合路程、时间与速度描述了正比例的意义。 教学重点：结合具体的情境，理解正比例的意义。 教学难点： 能根据正比例的意义， 判断两个相关联的量是否成正比例。 教学对象分析： 学生已经学习过比和比例的有关知识， 并结合具体情境体会了生 活中常见的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。 但是，毕竟是小学生，他们的抽象概括能力还不是很强，因此，学习 理解正比例的意义时，要结合具体的情境给出描述性定义。要通过举 一反三的方法，通过一系列实例（正例、反例）来丰富对正比例的认 识。 教学目标： 知识与技能： 1、结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路
4、程、时间 与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不 变”，认识正比例。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能 举出生活中程正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。 过程与方法： 3、经历比较、分析、归纳等数学活动，理解正比例的意义。 情感态度与价值观： 【下载北师大全册课件教案，请到 】 【 上传教学资料赚钱的网站】 4、在一系列数学活动中，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会 函数思想。 教学方法：演示法、讲授法 教学过程： 一、创设情境，复习导入 同学们，我们已经认识了变化的量，知道生活中有许许多多相关 联的量。请找出下列情境中相关联的量，并
5、说说它们是怎样变化的？ 1、一列火车行驶的时间和所行的路程如下表： 时间时 1 2 3 4 5 6 7 路程 90 180 270 360 2、买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下： 质量千克 10 9 8 7 6 应付的钱数 元 30 27 24 正方形的周长与边长、面积与边长分别是两种相关联的量，它们的变 化有什么规律吗？它们的变化规律相同吗？让我们共同探究。 【设计意图】：从学生熟知的生活情境引入要探究的问题，激发学生 的求知欲。 二、探究交流，建构新知 （一）课件出示教材情境一： 下面是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况 。 边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 边长/c
6、m 1 2 3 面积C 1 4 9 【下载北师大全册课件教案，请到 】 【 上传教学资料赚钱的网站】 1、把表格填写完整，并用自己的语言描述周长与边长的变化关系。 2、用自己的语言描述面积与边长的变化关系。 3、从表中你分别发现了什么规律？ 说说你的发现。学生独立思考， 全班汇报交流。 4、小组交流讨论：正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积 与边长之间的变化规律相同吗？ 5、小组代表汇报，组间相互评价 。 【设计意图】：在学生把表格填完整的基础上，让学生用自己的语言 先描述正方形的周长与边长的变化情况， 再描述正方形的面积与边长 的变化情况，通过对比与思考，学生就不难发现面积与边长的变化
7、关 系和周长与边长的变化关系有哪些相同点和不同点了。 顺着上面问题 的思考，学生进入交流讨论，把学习的自主权交给学生，让学生自己 去发现，去探究。 （二）、课件出示教材情境二： 一辆汽车以 90 千米时的速度行驶，行驶的路程与时间如下表。 时间时 1 2 3 4 5 6 7 路程 90 180 270 360 1、把上表填写完整。观察并思考：当时间发生变化时，路程怎样变 化？变化有什么规律？ 2、写出每组中相对应的路程与时间的比，并求出比值。 3、小组交流：你发现了什么？ 4、汇报，评价。 5、学生再次独立说路程和时间的变化规律。 【设计意图】：从学生熟悉的情境入手，让学生在观察思考中发现、
8、讨论、交流、汇报，经历正比例意义的建构过程。 （三）、结合情境，归纳概括，认识正比例。 1、结合情境，归纳概括：路程和时间两个量，时间变化，所行驶 的路程也随着变化，而且路程和时间的比值（也就是速度）一定，我 们就说路程和时间成正比例。 （板书课题：正比例） 2、举一反三：第一个情境中，正方形的周长与边长、面积与边长 成正比例吗？ 3、小组讨论：结合实例，说说正比例关系有什么的特点？判断两 个量是否成正比例的关键是什么？ 4、谁是细心的数学家。 【下载北师大全册课件教案，请到 】 【 上传教学资料赚钱的网站】 再次出示复习导入中买苹果情境， 让学生判断购买苹果的质量和应付 的钱数是否成正比例。
9、 【设计意图】根据小学生的年龄特征和学习特点，结合具体情境给出 正比例描述性的定义，便于学生认识正比例。然后通过举一反三的方 法，丰富学生对正比例的认识。在提供的具体实例的基础上，让学生 说说正比例关系的特点，判断两个量是否成正比例的关键，为学生如 何判断两个量是否成正比例指明了方法，通过谁是细心的数学家，再 回到具体的情境中，让学生感受正比例在生活中的应用。 过渡：通过刚才的情境，我们已经认识了正比例，知道了判断两个相 关联的量是否成正比例的关键，那么现在老师就要考考你了。 三、巩固应用，内化提高。 1、圆的周长和它的直径的变化情况。 （ ）和（ ）是变化的量。它们的比值表示 （ ） 。 这
10、个比值是 （ ） 。 所以， （ ） 和 （ ） 成正比例关系。 2、我是公正小法官。判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说 明理由。 （1）我们班今年订阅少年月刊总价钱和份数。 （2） 商店里每袋面粉质量一定，面粉的总质量和袋数 （3）农民伯伯每天播种面积一定，播种总面积和播种天数 （4） 一个人的身高和体重 （5）六年二班共有 27 名学生，男生人数与女生人数 （6）长方形的面积不变，长方形的长与宽 （7）作业本使用的页数一定，总页数和剩余页数 【设计意图】学以致用，检查教学效果。 四、拓展延伸，强化认知。 1、圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？ 先独立思考，再小组交流讨论。 2、数青蛙。从数青蛙儿歌中找正比例关系。 【设计意图】培养学生有序、有据思考数学问题的能力，发展学生的 思辨能力。 五、回顾整理，反思提升。 这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？ 六 （2） 班的总人数一定， 满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？ 为什么？ 【设计意图】 回顾小结本节课所学内容， 并对自己的课堂表现做评价， 增强学生的学习自信心。同时，通过一个问题，在无痕中再次加深学 生对正比例意义的理解。 【下载北师大全册课件教案，请到 】 【 上传教学资料赚钱的网站】 板书设计： 正比例 正方形的周长/边长=4 正方形的面积/边长=边长 （不一定） 路程/时间=速度（一定）
