1、【下载北师大全册课件教案，请到 】 【 上传教学资料赚钱的网站】 搭建自己的桥梁搭建自己的桥梁练习一解题策略练习一解题策略 教学设计教学设计 【教学内容】 北师大 2011 课标版六年级下册 13 页练习一第一课 时 【教材分析】 本课时的内容包括 6 道题：第 1 题主要是让学生进一步 体会“面动成体” ，发展学生的空间观念;第 2 题是圆柱、圆 锥、长方体、正方体体积计算的基本练习，都可以利用底面 积乘高解决;第 3 题为单位进率换算，帮助学生回顾测量单 位的关系;第 4 题是解决简单的实际问题，其中已知的是底 面周长，要先求出底面半径，再计算；第 5 题是运用圆柱的 表面积和体积等知识解
2、决实际问题，具有实际意义；第 6 题 是运用圆柱表面积知识解决实际问题，比较复杂，由于要求 的是 100 个油桶表面所刷漆的质量，题中又有单位的不同， 所以学生容易出错。 【学情分析】 本节内容是在学完六年级下册第一单元的基础上进行 的。六年级学生已经具备了初步的空间观念，对面的旋转、 圆柱的表面积和体积以及圆锥的体积有了一定的了解，遇到 【下载北师大全册课件教案，请到 】 【 上传教学资料赚钱的网站】 简单的推算题目能够给予解答。但在遇到复杂问题时，学生 往往不能形成有效的思路，在已知和未知之间感到迷茫，无 从下手。 【教学目标】 知识与技能： 1.通过回顾面的旋转知识，进一步增强“面动成体
3、”的 感受，同时加强对圆柱、圆锥等立体图形的本质理解。 2.通过对圆柱的体积和表面积、圆锥体积计算的练习， 加强学生的应用意识，提高它们的解题技能。 过程与方法： 在解决问题的过程中，培养学生的方法意识，学会逐步 推理。 情感、态度与价值观： 1.使学生在参与活动中积累活动经验，丰富对现实空间 认识，提高空间想象能力，发展空间观念。 2.培养学生的推理意识，在解题过程中，体会数学学习 的愉悦感。 【教学重点】 圆柱的表面积、体积计算以及圆锥的体积计算 【教学难点】 如何通过“搭建桥梁” （推理）解决复杂的计算问题。 【教学准备】 【下载北师大全册课件教案，请到 】 【 上传教学资料赚钱的网站】
4、 网络课件、标准练习卡 【学习方法】 自主探究、小组合作 【教学过程】 手推动画导入：手推动画导入： 师:我们今天的课程从一件小事讲起。从前，在一个村 子旁边有一条大河，给人们的出行带来了很大困难。后来， 村子的一个居民搭了一座木桥，这样他就可以顺利的到达彼 岸了。同学们，这个故事给了我们什么启示。 生 1：我们遇到困难时，要想解决问题的方法，搭建方 便的桥梁。 师：你说的好极了，今天的练习课有的题目就很困难， 让我们一起搭建桥梁，共同去解决好吗？（板书课题：练习 一） 活动一：活动一： 师：我们先来看第 1 题。请同学们默读题目，然后小组 成员共同探究找到正确的答案。 （学生自主探究，合作交
5、流） 师：下面哪组同学来汇报一下，说说你是如何想的。 生 1:我们以前学习过图形的旋转， 因此我们小组很快就 找到了答案。上 2 和下 1 相连，上 3 和下 4 相连，上 4 和下 2 相连。最后剩的两个相连。 【下载北师大全册课件教案，请到 】 【 上传教学资料赚钱的网站】 是：如果先让你选择上 1，你会连吗？ （学生思考） 生 2：我发现上 1 图形是由三角形和长方形组成的，三 角形旋转可以形成圆锥，长方形旋转可以形成圆柱。所以它 们旋转后就形成了下 3 图形。 （白板演示操作过程） 师：你说的真是太好了。刚才的同学的思路是这样的， 我们以复杂图形为出发点，通过分解得到两个已知图形，同
6、时我们还知道两个已知图形旋转后的样子，通过组合得到了 下面的对应图形。他展示了解决问题的一种路径，我们也可 以把它看成是一座桥梁，这座桥梁可以使我们的问题得以有 效解决。同学们懂得了吗？ 活动二：活动二： 师：我们来看第 2 题。计算下面图形的体积。请同学们 按照刚才的模式： 找到出发点和目的地， 也就是已知和所求， 自己搭建桥梁解决问题，并在练习本上展示出来。 （学生实践动手，交流讨论） 师：哪组的同学来展示一下你们解决问题的过程，说一 说你们是如何搭建的桥梁。 生 1：我们组先完成的是第四个图形。这个图形是个正 方体，给出了棱长，要求的是它的体积，我们搭建的桥梁是 正方体的体积公式棱长乘棱
7、长再乘棱长。 （白板前演示） 师：非常好，结果是多少呢？ 【下载北师大全册课件教案，请到 】 【 上传教学资料赚钱的网站】 （学生回答结果） 师：你们做的很棒。哪个小组能用同样的方式汇报一下 其他图形的体积是如何求的呢？ 生 2：我们小组来汇报一下长方体体积的求法。首先我 们发现这个长发体的长、宽、高是已知的，要求它的体积， 只需要利用长方体的体积公式就可以了。 （白板演示） 师：很好。那么圆柱体的体积是怎么求的呢？哪个小组 来汇报一下。 生 3：这道题的已知条件是圆柱的底面半径和高，所求 问题是圆柱体的体积。要想求圆柱的体积，首先要知道它的 底面积和高。 高是已知的， 我们要利用底面半径来求
8、底面积， 所用的公式是圆的面积等于圆周率乘半径的平方。这就是我 们搭建的桥梁。 师：你说的好极了。下面哪组同学能说说你们是如何求 圆锥体积的。 生 4：这道题的已知条件是圆锥的底面直径和高，所求 问题是圆锥的体积。要想求圆锥的体积，我们要知道它的底 面积和高。高是已知的，要想求底面积，首先要知道底面圆 的半径，我们可以用直径除以 2 来求出，然后再用圆周率乘 半径的平方求出底面积。最后用三分之一乘底面积，再乘高 来求圆锥的体积。这就是我们搭建的桥梁。 师：同学们赞同他的说法吗？ 【下载北师大全册课件教案，请到 】 【 上传教学资料赚钱的网站】 活动三：活动三： 师：下面我们来看第 3 题，这道
9、题是关于单位换算的问 题，同学们说说解决这类问题的桥梁是什么？ 生：进率。 师：下面请各小组讨论这些题的做法，然后进行全班汇 报。 （小组合作完成各题） 师：下面请各小组汇报你们的探究过程和结论。 生 1：我们发现第一个小题是把平方米化成平方分米， 我们找到的桥梁是 1 平方米等于 100 平方分米，所以只要把 前面的数字乘一百，就能得到等号后面的数字。 生 2： 我们发现第二个小题是把平方厘米化成平方分米， 我们找到的桥梁是 1 平方分米等于 100 平方厘米，所以只要 把前面的数字除以 100，就能得到等号后面的数字。 生 3：我们发现第三个小题是把立方分米化成立方米， 我们找到的桥梁是
10、1 立方米等于 1000 立方分米，所以只要 把前面的数字除以 1000，就能得到等号后面的数字。 生 4：我们发现第四个小题是把升化成毫升，我们找到 的桥梁是1升等于 1000毫升， 所以只要把前面的数字乘 1000， 就能得到等号后面的数字。 生 5：我们发现第五个小题是把立方米化成立方分米， 我们找到的桥梁是 1 立方米等于 1000 立方分米，所以只要 【下载北师大全册课件教案，请到 】 【 上传教学资料赚钱的网站】 把前面的数字乘 1000，就能得到等号后面的数字。 生 6：:我们发现第六个小题是把毫升化成立方厘米，再 化成立方分米，我们找到的桥梁是 1 毫升等于 1 立方厘米， 直
11、接得出中间的数:然后找到桥梁 1 立方分米等于 1000 立方 厘米，用中间的数除以 1000 得到就能得到最后面的数字。 师：同学们的论述真精彩。 活动四：活动四： 师：下面我们来看第 4 题。请各组同学讨论并画出你的 桥梁示意图。 （学生小组讨论探究） 师：哪个小组能汇报一下，你是如何搭建桥梁的？ 生 1： 我们小组找到的已知条件是圆柱的底面周长和高， 所求问题是圆柱的体积。我们发现要想求圆柱的体积必须要 知道它的底面积和高，高是已知的，要想求底面积，必须要 知道它的半径。那么怎么求它的半径呢？我们知道 2 乘圆周 率再乘半径就是圆的周长，所以我们用圆的周长除以 2 再除 以圆周率就得到了
12、半径，再用圆周率乘半径的平方就得到了 底面积。底面积乘高就能求出圆柱的体积了。这就是我们搭 建的桥梁。 师：你叙述的非常准确。同学们听明白了吗？看来桥梁 并不是一下子就能搭建完成的，需要我们反复思考，一步一 步完成。 【下载北师大全册课件教案，请到 】 【 上传教学资料赚钱的网站】 活动五：活动五： 师： 下面我们来看第 5 题， 解决一下生活中的实际问题， 请各小组成员合作完成。 （学生分组完成） 师：下面哪组同学能来汇报一下。 生 1：这道题的已知条件是圆柱的底面直径和高，所求 问题是圆柱的侧面积是多少。要想求圆柱的侧面积，首先要 知道圆柱的底面周长和高，高是已知的，我们可以用底面直 径乘
13、圆周率来求底面周长。求出底面周长后再与高相乘，就 能求出圆柱的侧面积了。 生 2：第 2 小题的已知条件是底面直径和高，所求问题 是圆柱的体积。高是已知的，我们可以用直径除以 2 求出半 径，再用圆周率乘半径的平方求出底面积。最后用底面积乘 高就可以求出圆柱的体积了。 活动六：活动六： 师：看来这道题难不倒大家，我们再来看第 6 题，这道 题比较复杂，请各小组同学共同来完成它。 （学生小组合作探究） 师：哪个小组的同学能汇报一下。 生 1：老师，这个问题太复杂了，我们没有思路。 生 2：我们小组倒是有一点思路。首先，我们知道的已 知条件是圆柱的底面直径和高，同时知道共有 100 个油桶， 【下载北师大全册课件教案，请到 】 【 上传教学资料赚钱的网站】 每平方米需油漆 0.6 千克。所求问题是需要多少千克油漆。 我们可以先求出一个油漆桶的表面积，再求 100 个油漆桶的 表面积，最后再计算 100 个桶刷漆的质量。 师：其他同学有补充吗？ 生 3：应该注意一个圆柱的表面积应该是由两个底面的 面积和一个侧面的面积组成的。 生 4：我们还需要注意单位是不
