1、反比例,北师大版六年级数学下册,说一说正比例的两个量的变化情况。,1.两个相关联的量。 2.一个量增加，另一个量也随着增加，一个量减少，另一个量也随着减少。 3.两个量的比值相同。,1. 正比例关系用字母怎样表示？,2.判断下列量是否成正比例。,时间一定，行驶的路程和速度。,大米总量一定，吃了的和剩下的。,圆的周长和半径。,学习目标,1.结合丰富的实例，认识反比例。 2.能根据反比例的意义，判断两个相关联量是否成反比例。 3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。,王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下。,速度/千米/时,时间/时,10,40,80,12,3
2、,1.5,观察上表，回答下面的问题： 表中有哪两个量？ 时间是怎样随着速度变化的？ 这里面有不变量吗？,速度是10，时间是12；,速度是40，时间是3；,速度是80，时间是1.5；,速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是随着速度的变化而变化的。,速度增加，所需时间减少。,速度减小，所需时间增多。,对应的速度和所需时间的积总是一定的,1012120,403120,801.5120,（一定）,速度时间路程,有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整,分的杯数/杯,每杯的果汁量/ml,6,5,4,3,2,100,120,150,200,300,（1）表中有哪两种量？,表中有每杯的果汁量和
3、分的杯数两种量,（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的?,每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；,每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；,每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的,（3）它们的关系是什么？,每杯的果汁量 分的杯数 果汁总量（一定）,有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整,分的杯数/杯,每杯的果汁量/ml,6,5,4,3,2,100,120,15,200,300,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 Xy=k (一定),反比例两个量的变化情况：,1.两个相关联的量。 2.
4、一个量增加，另一个量反而减少，一个量减少，另一个量反而增加。 3.两个量的乘积相同。,达标训练当堂清,填一填 1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（ ）（但是变化的方向相反），如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做（ ），它们的关系叫做（ ）。 2.如果XY=K（一定），那么X和Y之间的关系是（ ）关系。 3.小明做12道数学题，做完的题和没做完的题（ ）比例。,每天的烧煤量(kg),20 40 50 100,烧煤的天数 50 25 20 10,1.下表中的两个量成反比例吗?为什么?,课堂检测,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,判断下面每题中的两种量是
5、不是成反比例，并说明理由。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,想一想平均每天看的页数和看完全书所需天数有什么关系，并说明理由。,每天看的页数所需天数=书本页数（一定）,8,6,4,3,60,40,30,时间速度=稿件字数（一定）,在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变化？ 2.打字的速度和所用的时间有什么关系？ 3.李老师打这份稿件用了24分钟，你知道她平均1分打多少字？,稿件总字数,速度快，所用时间少；速度慢，所用时间多。,10分钟。,思考： 1、表中有哪两种量? 2、所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化？ 3、每两个相对应的数的乘积各是多少？,（ 工效、时间）,（每小时加工零件的个数越多，所需的时间越少）,（ 600）,工效,时间,工作总量,(一定),课堂小结,这节课你有什么收获？,课后作业,1.找一找生活中的反比例的例子。 2.预习下节课的学习内容观察与探究,
