1、正比例,北师大版（2013）六年级数学下册,第四单元 第二节,学习目标：,1、结合实例，认识正比例，理解正比例的意义。 2、能根据正比例的意义，判断两种相关联的量是不是成正比例。 3、利用正比例解决一些简单的问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。,一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：,买一种苹果，购买苹果的质量和总价钱如下表：,购买苹果的总价和质量是变化的量, 质量增加（减少）, 总价增加（减少）。,火车行驶的路程和时间是变化的量, 时间增加（减少）, 路程增加（减少）。,正方形的周长与边长变化情况如下表:,5,正方形的周长和边长是变化的量， 边长增加(减少)， 周长增加(减少 )。,找出
2、变化的量。并说说它们是怎样变化的？,一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：,火车行驶的路程和时间是变化的量, 时间增加（减少）, 路程增加（减少）。,请写出相对应的 路程和时间的比，并求出比值。,你发现了什么？,360,450,表2：买一种苹果，购买苹果的质量和总价钱如下：,购买苹果的总价和质量是变化的量, 质量增加（减少）, 总价增加（减少）。,谁是细心的数学家,(1 )把表格填完整。 （2）写出相对应的总价与质量的比，并求出比值。 （3）细心观察求出的比值，你发现了什么？,21,18,表3：正方形的周长与边长变化情况如下:,(1)把表格填完整。 （2）写出相对应的周长与边长的比，并求出比值
3、。 （3）细心观察求出的比值，你发现了什么？,16,20,正方形的周长和边长是变化的量， 边长增加(减少)， 周长增加(减少 )。,表1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：,表2：买一种苹果，购买苹果的质量和总价钱如下：,购买苹果的总价和质量是变化的量, 质量增加（减少）, 总价增加（减少）。,火车行驶的路程和时间是变化的量, 时间增加（减少）, 路程增加（减少）。,表3：正方形的周长与边长变化情况如下:,正方形的周长和边长是变化的量， 边长增加(减少)， 周长增加(减少 )。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比
4、例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。,我来总结,表4：正方形的面积与边长变化情况如下:,正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？,考考你,（ ）和（ ）是变化的量。它们的比 值表示（ ），这个比值（是、不是）一定的。 所以，（ ）和（ ）成正比例关系。,圆的周长和它的直径的变化情况如下，把表格补充完整。,圆的周长,圆的直径,圆周率,圆的周长,圆的直径,先用一个式子表达题意，再判断两个量是否成正比例关系 （1）我们班级今年订阅少年读者的份数和总的价钱 （2） 商店里每袋面粉质量一定，面粉的总质量和袋数 （3）农民伯伯每天播种面积一定，播种总面积和播种天数,成正比例,成正比例,成正比例,（1）罗力
5、的 身高 和 体重 （2）六二班共有37名学生，男生人数 与 女生人数 （3）长方形的面积不变，长方形的长 与 宽 （4）作业本使用的页数一定，总页数和 剩余页数,两个量是否成正比例关系,身高和体重的比值不确定,总页数剩余页数=使用的页数（一定）,长x宽=长方形的面积（一定）,男生人数+女生人数=总人数（一定）,不成正比例,不成正比例,不成正比例,不成正比例,A、工作效率一定，工作时间和工作总量 B、工作时间一定，工作效率和工作总量 C、工作总量一定，工作效率和工作时间,精挑细选,请你选出成正比例的量,拓展练习： 把一定数量的钱放到银行存活期，存款的年限和所得的利息是不是成正比例？,利息=本金 利率 时间,所以存款的年限和所得的利息成正比例。,利息 时间=本金利率（一定）,这堂课你有哪些收获？,你对自己的表现满意吗？,满意,比较满意,六（1）班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？,生活是丰富多彩的，生活中处处有数学。 请你用心寻找生活中成正比例的量。 记录下来，和同学交流。,作业：,
