1、正比例,北师大版六年级数学下册,说出下列每组数量之间的关系。,速度、时间和路程,单价、数量和总价,石头、剪子、布游戏的情况：,观 察,10,3,15,4,5,6,7,20,25,30,35,2,表中有哪两种量？ 分数是怎样随着次数变化而变化的？ 相对应的分数和次数的比分别是 多少？比值是多少？,1知识能力：认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。 2 过程与方法：能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。 3 情感态度与价值观：进一步培养观察、分析、综合等能力以及抽象概括能力和分析判断的能力。,学习目标,1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表
2、填完整。,16,4,2,0,12,14,10,8,6,4,2,3,1,2,3,4,8,12,16,周长/cm,边长/cm,1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。,16,4,2,0,12,14,10,8,6,4,2,3,1,2,3,4,4,9,16,面积/cm2,边长/cm,1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。,说一说：正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？,一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。,观察上表，回答下面的问题：,.,450,540,630,720,（1）表中谁和谁
3、是相关联的量？,（2）这两种量之间变化规律是什么?,（3）关系式可以怎么写？谁是定量？,1,.,2,观察上表， （1）表中有哪两种量？,（2）应付钱数是怎样随着苹果质量数变化的？,（3）你从表中发现了什么规律?,21,12,15,18,9,1,2,第1题的表中，时间增加，所走的路程也相应增加，而速度不变。所以路程和时间就成正比例。,第2题的表中，苹果质量增加，应付钱数也相应增加，而每千克苹果价钱不变。所以苹果质量和应付钱数就成正比例。,像这样两种相关联的量，如果它们的比值一定（也就是商一定），这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,我来总结,如果用x和y表示两种相关联的量，用k
4、表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢? 可以用 =k (一定) 来表示。,判定方法：,判定两个量是不是成正比例，主 要是看它们的商是不是一定的。,想一想： 正方形的周长与边长成正比例吗？ 面积与边长呢？为什么？,周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例,面积与边长的比值不确定，所以面积与边长不成正比例,应用知识，解决问题,1.审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么？ （1）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量（ ） （2）一个人的身高和体重。（ ） （3）圆的直径和周长。（ ） （4）差一定，被减数和减数。（ ） （5）火车的速度一定，路程和时间。（ ） (6)每包书中册数相同，包数和总册数。 （ ） (7)全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 （ ） (8)房间地面面积一定，房间里的人数和每人 所占的面积。 （ ）,（一定）,4.王敏调查一种花布，米数和总价如 下表：,总价和米数是不是成正比例, 说明理由。,35,5、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。,小明和爸爸的年龄成正比例吗？为什么？,34,36,37,r,已知a和b成正比例，完成下表。,.,.,拓展练习,你有什么收获？,五、全课总结：,
