1、聪明的执行官聪明的执行官 从前，有一位小偷，偷了一位很老实的农民的东 西，被当场抓获，送到县衙。 神奇之旅 神奇神奇 在纸环的边上任意找一点，做个 标记，然后用手指沿着边绕一绕 只有一条边 只有一个面 莫比乌斯带 德国数学家 莫比乌斯 1858年的一天，他被这个问题 弄得头昏脑涨，便去野外散步。一 片片肥大的玉米叶子，在他眼里都 变成了“绿色的纸条儿”。他不由自 主地蹲下来，摆弄着、观察着弯曲 的叶子，然后撕下了一片，顺着叶 子自然扭曲的方向对接成一个圆环 儿。他惊喜地发现这就是他梦寐以 求的那个环。 他赶紧快步回到办公室，裁出纸 条，把纸的一端翻转180，再将一 端的正面和背面粘在一起，这样
2、就 做成了特殊的纸环儿！ 神奇神奇 随后，他捉了一只小甲虫，把它放到特殊的环 上。结果，小甲虫不翻越纸环的任何边缘，就爬遍了 纸环表面的每一个地方。莫比乌斯激动地说:“公正的 小甲虫，你无可辩驳地证明了这个环只有一个面！” 神奇神奇 用剪刀沿用剪刀沿着着 如上图的中如上图的中 间虚间虚线剪开线剪开 ，猜想它会，猜想它会 变成什么样变成什么样 ? ? 变成一个变成一个大纸环大纸环 变成两变成两个纸环个纸环 变成三个纸变成三个纸带带 再探神奇再探神奇 1.以小组为单位，拿出号和号纸条，按 任务单上的要求先粘贴、再裁剪。 2.小组合作时应分工明确：小组长按要求组 织并记录，其他成员粘贴、剪裁纸条。
3、3.经过观察、动手操作、讨论活动后，试着 把小组任务单1上的表填完整。 探究学习任务 剪 再探神奇再探神奇 为了不把纸环剪断，剪时先对折，剪出一个口子，再 把剪刀伸进去沿着线剪下去，使用剪刀时要注意安 全。 再探神奇再探神奇 探究学习任务 沿 处剪 号纸环 号 莫比乌斯带 猜一猜 实践结果 2个纸环 纸环大小跟原来一样 1个纸环 现在纸环是原来的2倍 不是莫比乌斯带 神奇之旅 莫比乌斯带 北师大版 六年级下册 数学好玩 http:/www. http:/www. http:/www. 神奇的莫比乌斯带 再探神奇再探神奇 探究学习任务 平均分的份数沿等分线剪开的实验结果 普通纸环莫比乌斯带 二等
4、分2个大小一样的纸环1个两倍长的大纸环 三等分 四等分 五等分 六等分 3个大小一样的纸环 4个大小一样的纸环 5个大小一样的纸环 6个大小一样的纸环 1个两倍长的大纸环 1个大小一样的莫比乌斯带 (2个纸环套在一起) 2个两倍长的大纸环 (2个纸环套在一起) 2个两倍长的大纸环 1个大小一样的莫比乌斯带 (3个纸环套在一起) 3个两倍长的大纸环 (3个纸环套在一起) 平均分的份数和剪的结果有什么规律？ 从“应当”二字读起 领略神奇领略神奇 莫比乌莫比乌 斯带斯带 打印机的色带、机器的传输带、传动带 就是莫比乌斯带。这样就不会只磨损一面， 从而延长了使用寿命，节约了材料。 领略神奇领略神奇 可
5、回收物就表示可循环使用的物品 ，所以它的标志设计就用了莫比乌斯带 循环反复的几何特征。 领略神奇领略神奇 电脑垃圾回收站 哆啦A梦中“赶走讨厌的客人” 这一集，哆啦A梦用的一个道具就是莫 比乌斯带。 领略神奇领略神奇 中国科技馆的“三叶扭结”雕塑就是 莫比乌斯带演变而成的，象征科学没有 国界，各种科学之间是相互连通的。 领略神奇领略神奇 领略神奇领略神奇 领略神奇领略神奇 莫比乌莫比乌 斯带斯带 克 莱 因 瓶 留心 观察 大胆 猜测 小心 验证 课堂小结 通过今天的学习， 我学会了 小小数学家小小数学家 如果将纸条翻转360、540等更多的度数， 会变成什么样？会有什么新的发现吗？ 下课后小组或者回家后和爸爸妈妈一起，先猜猜 ，再动手试试!将研究的过程、结果写成数学日记。 自由剪自由剪
