1、立体图形复习,北师大版六年级数学下册,说说下列各图是由哪些图形组成的。,长 a,宽 b,高h,棱 长 a,长方体,正方体,圆 锥,圆 柱,高 h,高 h,底面半径 r,底面半径 r,还可以用集合图表示这四种图形的关系？,立体图形,长方体,正方体,圆柱,圆 锥,长方体和正方体有什么特点?,a,b,h,a,a,a,6 个,12个,8个,6个面，一般都是长方形（特殊情况可能有两个相对的面是正方形）。,6个面都是完全相同的正方形。,相对的面的面积都相等,6个面的面积都相等。,相对的棱的长度相等。长方体的棱长总和C=4(a+b+h),12条棱的长度都相等。正方体的棱长总和C=12a,从上、下、前、后、左
2、、右看，一般都会看到长方形，特殊情况可能看到正方形。,从上、下、前、后、左、右看，都会看到一个正方形。,说-说: 圆柱和圆锥各有什么特点？,1、圆柱有3个面，上、下两个底面是相同的圆，侧面是曲面。 2、圆柱两底面之间的距离叫做高，它有无数条高。 3、圆柱沿侧面上的高展开后是长方形（或正方形）。 4、以长方形或正方形的一条边为轴旋转一周形成圆柱。,1、圆锥有2个面，它的底面是圆，侧面是曲面。 2、圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高，圆锥只有一条高。 3、以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成圆锥。,1、从上或下看，会看到一个圆。,1、从上面看，会看到,.,2、从侧面看，会看到一个长方形（或正方形
3、）。,2、从下面看，会看到一个圆。,3、从侧面看，会看到一个三角形,长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）2 =（长宽+长高+宽高）2 S=（ab+ah+bh）2,正方体的表面积=一个面的面积6 S=a2 6,圆柱的表面积=侧面积+底面积2 =底面周长高+圆周率半径22 S=ch+2 r2,？,看看谁能把从正面、上面、左面看到的图形画出来？,想一想，下面的平面图形，以它的一条边为轴旋转一周，会形成什么样的空间图形。用线连一连。,竖着都有4个，左右各一个。（141式）,竖着都有3个，左1个，右2个。（132式）,（33式）,（222式）,把正方体的立体图形展开成平面图形,下面哪些
4、是正方体的展开图，先想一想，再试一试。,我最棒！,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,观察下面用4个正方体搭成的图形,并填一填.,（1）从正面看到的图形是 的有（ ）。,（2）从左面看到的图形是 的有（ ）。,（3）从上面看到的图形是 的有（ ）。,1,2,3,4,5,3,2、5,1、4,左图至少是由（ ）个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形的表面涂成红色。,其中只有三面涂上红色的正方体有（ ）个，只有四面涂上红色的正方体有（ ）个，只有五面涂上红色的正方体有（ ）个，涂上红色的面积是（ ）平方厘米。,5,1,3,1,20,现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。请你用它做一个
5、深5厘米的无盖长方体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方案？哪种容积最大？,实践活动:,现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方案？哪种容积最大？,40-52=30（厘米）,20-52=10（厘米）,30105=1500（立方厘米）,边长5厘米的正方形,现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方案？哪种容积最大？,40-45=20（厘米）,20 厘米,20205=2000（立方厘米）,现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。请你用它做一个深5厘米
6、的无盖长方体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方案？哪种容积最大？,40-5=35（厘米）,20-52=10（厘米）,5+5=10（厘米）,35105=1750（立方厘米）,一个立体图形从上面看是：,从左面看是：,要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体，最多可以有（ ）个小正方体。,5,7,我知道：,长方体和正方体都有（ ）个面，有（ ）条棱，有（ ）个顶点。长方体（ ）面的面积相等；相对的（ ）条棱长相等；正方体的每个面都是（ ）形，每个面的面积都（ ）。,6,12,8,相对,两,正方,相等,2、如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积和长方形的面积相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？
7、,解：长方形的面积=圆的面积 假设长方形的长为a,圆的半径为r 所以a r =rr 长方形的长 a = r =16.42=8.2 14圆的周长=16.44=4.1 阴影部分的周长就是： 长方形的2个长加14圆的周长 8.2 2+4.1=20.5（厘米） 其实阴影部分的周长也就是一个圆的周长再加这个圆周长的 14。,：,3、如图，正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两个圆的面积。,解：因为大直角三角形的面 积是正方形的面积的一半。,面积是：,可以将大直角三角形变换成 红色的小正方形，,小正方形RR=外圆半径的平方 外圆的面积是：,3.146=18.84（平方厘米）,内圆的直径是正方形的边长 2
8、 r2 r=12 得出 ：,内圆的面积是： 3.143=9.42 （平方厘米),内圆半径r的平方=12 4=3,练习三、看图计算表面积(只列式),86,6.285+3.14(6.283.142)22,(105+105+55)2,1054+552,（1）做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ （2）做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ （3）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？,把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？,方法三、4410=
9、160（平方厘米）,方法一、（84+84+44）2=160（平方厘米）,练习五、认真动脑，灵活思考：,方法四、4412- 442=160（平方厘米）,方法二、844 + 442=160（平方厘米）, 用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？,10,5,4,104 + 54 + 44=76(厘米) 或（ 10 + 5 + 4）4=76 （厘米）,(105+104+54)2=220(平方厘米),把一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体木块，锯成棱长是2厘米的小正方体，最多可以锯多少块？,102=5（列） 8 2=4（排） 5 2=2（层）?1 542=40（块）,
