1、第 1 页（共 7 页） 单元测试卷单元测试卷 1（2018苏州） 下列四个图案中， 不是轴对称图案的是 （ ） 2等腰三角形的一个角是 80，则它顶角的度数是（ ） A80 B80或 20 C80或 50 D20 3 （2017.包头）若等腰三角形的周长为 10cm，其中一边长为 2cm，则该等腰三角形的底边 长为（ ） A2cm； B4cm； C6cm； D8cm； 4如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MNBC 交 AB 于 M，交 AC 于 N，若 BM+CN=9，则线段 MN 的长为（ ） A6； B7； C8； D9； 5.（2016.铜仁） 如
2、图，已知AOB=30，P 是AOB 平分线上一点，CPOB，交 OA 于点 C， PDOB，垂足为点 D，且 PC=4，则 PD 等于（ ） A1 B2 C4 D8 6如图，点 P 是AOB 外的一点，点 M，N 分别是AOB 两边上的点，点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上，点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上若 PM=3cm，PN=4cm， MN=4.5cm，则线段 QR 的长为（ ） A4.5； B5.5； C6.5； D7； 7.如图， 在ABC中， 点D是AB边上一点， 且AB=AC=CD， 则1与2之间的关系 （ ） A32-21=180；
3、B22+1=180；C32-1=180； D1=22； 8.如图，ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，点 E 为 AC 的中点，连接 DE，则CDE 的周长为（ ） A20 B12 C14 D13 9.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，点 A、B 是方格纸中的两个 格点（即正方形的顶点）.在这张 55 的方格纸中，找出格点 C，使 AC=BC，则满足条件的 格点 C 有（ ） A5 个； B4 个； C3 个； D2 个； A. B. C. D. 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 第 2 页（共 7 页） 10. 如图，
4、四边形 ABCD 中，BAD=120，B=D=90，在 BC、CD 上分别找一点 M、N， 使AMN 周长最小时，则AMN+ANM 的度数为（ ） A130 B120 C110 D100 二、填空题二、填空题： 11. 一 辆 汽 车 的 车 牌 号 在 水 中 的 倒 影 是 ：那 么 它 的 实 际 车 牌 号 是 12.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角等于 60，那么这个三角形是 . 13.若 2 120ab，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 14.（2017.常州）如图，已知在ABC 中，DE 是 BC 的垂直平分线，垂足为 E，交 AC 于点 D， 若 AB=6，AC=9，
5、则ABD 的周长是 15如图，在 RtABC 中，A=90，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD=3，BC=10，则 BDC 的面积是 16如图，MON 内有一点 P，P 点关于 OM 的轴对称点是 G，P 点关于 ON 的轴对称点是 H， GH 分别交 OM、ON 于 A、B 点，若MON=35，则GOH= . 17如图，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，点 D 为 AC 上一点，且 AD=BD=BC，则等腰三角形 第 16 题图 第 10 题图 第 15 题图 第 17 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 7 题图 第 14 题图 第 18 题图 第 3 页（共 7 页）
6、 ABC 的顶角度数为 18如图，RtABC 中，BAC=90，AD 为斜边上的中线，将ADC 沿 AD 翻折，使点 C 落 在ABC 所在平面的点 C处，若 ACBC，则B= 度 三、解答题三、解答题： 19. 已知，如图，AB=AC，DBC=DCB，求证：AD 平分BAC. 20.如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC，BF 是ABC 的平分线，AFDC，连接 AC，CF求证： CA 是DCF 的平分线 21. （1）如图：已知直线 m 是一条小河，有一牧马人准备从 A 处牵马去河边饮水，然后返 回 B 处，马在何处饮水才能使所走路程最短，请在图中作出该点 Q 的位置 （2） 如图， 在
7、边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中， 给出了格点ABC 和DEF （顶 点为网格线的交点） ，以及过格点的直线l （1）将ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形 （2）画出DEF 关于直线l对称的三角形 第 4 页（共 7 页） 22. 如图，在ABC 中，C=90，DE 垂直平分斜边 AB，分别交 AB，BC 于点 D，E.若CAE= B+30，求 AEB 的度数. 23 如图，AD 平分BAC，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，且 DB=DC，求证：EB=FC 24 （2017恩施州）如图，ABC、CDE 均为等边三角形，连接 BD、AE
8、交于点 O，BC 与 AE 交于点 P求证： （1）求证：AE=BD； （2）求AOB 的度数 25. （2017荆门） 已知： 如图， 在 RtACB 中， ACB=90， 点 D 是 AB 的中点， 且 CD= 1 2 AB， 点 E 是 CD 的中点，过点 C 作 CFAB 交 AE 的延长线于点 F （1）求证：ADEFCE； （2）若DCF=120，DE=2，求 BC 的长 第 5 页（共 7 页） 26. 如图，在ABC 中，点 D 在边 AC 上，DB=BC，E 是 CD 的中点，F 是 AB 的中点，求证： EF= 1 2 AB 27. 如图，点 O 是等边ABC 内一点将BO
9、C 绕点 C 按顺时针方向旋转 60得ADC，连 接 OD已知AO B=110 （1）求证：COD 是等边三角形； （2）当=150时，试判断AOD 的形状，并说明理由； （3）探究：当为多少度时，AOD 是等腰三角形 第 6 页（共 7 页） 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题： 1.B1.B；2.B2.B；3.A3.A；4.D4.D；5.B5.B；6.B6.B；7.A7.A；8.C8.C；9.A9.A；10.B10.B； 二、填空题：二、填空题： 11.K6289711.K62897； 12.12.等边三角形；等边三角形； 13.513.5； 14.1514.15； 15.1515.
10、15； 16.7016.70； 17.3617.36； 18.3018.30； 三、解答题：三、解答题： 1919 证明：证明：ADAD 平分平分BACBAC，BAD=BAD=CADCAD 在在ACDACD 和和ABDABD 中中 ABAC BADCAD ADAD ，ACDACDABDABD，BD=CDBD=CD，DBC=DBC=DCBDCB. . 20. 20. 证明：证明：BFBF 是是ABCABC 的平分线，的平分线，1=1=2 2， 又又 AB=BCAB=BC，BF=BFBF=BF，ABFABFCBFCBF（SASSAS） ，） ， FA=FA=FCFC，3=3=4 4，又，又 AFA
11、FDCDC，4=4=5 5， 3=3=5 5，CACA 是是DCFDCF 的平分线的平分线 21. 21. 略略 22.22. AEB=140AEB=140； 23.23.证明：证明：ADAD 平分平分BACBAC，DEDEABAB 于于 E E，DFDFACAC 于于 F F，DE=DFDE=DF； DEDEABAB 于于 E E， DFDFACAC 于于 F F 在 在 RtRtDBEDBE 和和 RtRtDCFDCF 中中, ,RtRtDBEDBE RtRtDCFDCF（HLHL） ；） ；EB=FCEB=FC 24. 24. （1 1）略； （）略； （2 2）6060； 24. 24
12、. AEB=140AEB=140； 第 7 页（共 7 页） 25.25.（1 1）略； （）略； （2 2）4 4； 26.26. 略略 27. 27. （1 1）证明：）证明：CO=CDCO=CD，OCD=60OCD=60， CODCOD 是等边三是等边三角形；角形； （2 2）解：当）解：当=150=150，即，即BOC=150BOC=150时，时，AODAOD 是直角三角形是直角三角形 BOCBOCADCADC， ADC=ADC=BOC=150BOC=150， 又又CODCOD 是等边三角形，是等边三角形， ODC=60ODC=60， ADO=90ADO=90， 即即AODAOD 是直
13、角三角形；是直角三角形； （3 3）解：要使）解：要使 AO=ADAO=AD，需，需AOD=AOD=ADOADO AOD=360AOD=360- -AOBAOB- -CODCOD- -=360=360- -110110- -6060- -=190=190- -， ADO=ADO=- -6060，190190- -= =- -6060，=125=125； 要使要使 OA=ODOA=OD，需，需OAD=OAD=ADOADO AOD=19AOD=190 0- -， ， ADO=ADO=- -6060， ， OAD=180OAD=180- - （AOD+AOD+ADOADO） =50=50，- -6060=50=50；=110=110； 要使要使 OD=ADOD=AD，需，需OAD=OAD=AODAOD 190190- -=50=50=140=140 综上所述：当的度数为综上所述：当的度数为 125125，或，或 110110，或，或 140140时，时，AODAOD 是等是等 腰三角形腰三角形
