1、第 1 页（共 11 页） 单元测试卷单元测试卷 选择题 1若关于 x 的方程（m2）x |m1|+5m+1=0 是一元一次方程，则 m 的值是（ ） A0 B1 C2 D2 或 0 2下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A若 x 2=6x，则 x=6 B若 2x=2ab，则 x=ab C若 3x=2，则 x= D若 a=b，则 ac=bc 3对等式x+4=x1 进行的变形，正确的是（ ） Ax+4=4x4 Bx+x=41 Cx16=44x Dx+4=4x1 4若 x=1 时，ax 3+bx+7 式子的值为 4，则当 x=1 时，式子 ax3+bx+7 的值为（ ） A10 B11 C12
2、 D4 5小明在公路上行走，速度是 6 千米/时，一辆车身长 20 米的汽车从背后驶来，并从小明 身旁驶过，驶过小明身旁的时间是 1.5 秒，则汽车行驶的速度是（ ） A54 千米/时 B60 千米/时 C72 千米/时 D66 千米/时 6若的倒数与互为相反数，那么 a 的值为（ ） A B3 C D3 7一项工程，A 独做 10 天完成，B 独做 15 天完成，若 A 先做 5 天，再 A、B 合做，完成全 部工程的，共需（ ） A8 天 B7 天 C6 天 D5 天 8下列变形中： 由方程=2 去分母，得 x12=10； 由方程x=两边同除以，得 x=1； 由方程 6x4=x+4 移项，
3、得 7x=0； 由方程 2两边同乘以 6，得 12x5=3（x+3） 错误变形的个数是（ ）个 A4 B3 C2 D1 第 2 页（共 11 页） 9已知 ab=1，则 3b3a（ab） 3的值是（ ） A4 B2 C4 D2 10若 a，b 互为相反数（a0） ，则关于 x 的方程 ax+ b=0 的解是（ ） A1 B 1 C1 或1 D任意数 11如图所示，两个天平都平衡， 则三个苹果的重量等于多少个香蕉的重量？答（ ）个 A2 B3 C4 D5 12甲、乙两人同时从相距 25 千米的 A 地去 B 地，甲骑摩托车，乙 骑自行车，甲的速度是 乙的速度的 3 倍， 甲到达 B 地后停留了
4、30 分钟， 然后从 B 地返回 A 地， 在途中遇见了乙， 此时距他们出发的时间刚好是 1 小时，则甲的速度是（ ） A20 千米/小时 B60 千米/小时 C25 千米/小时 D75 千米小时 二填空题 13方程（a1）x 2+5xb=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a+2b= 14已知关于 x 的方程 2xm= 3 的解是 2，则 m= 15已知 2x3y=3，则代数式 6x9y+5 的值为 16某物品的标价为 132 元，若以 9 折出售，仍可获利 10%，则该物品的进价是 17小华同学在解方程 5x1=（ ）x+3 时，把“（ ）”处的数字看成了它的相反数， 解得 x=2，则该方
5、程的正确解应为 x= 18三个连续奇数的和是 75，这三个数分别是 三解答题 19解方程： （1）12x+8=8x4 （2）x+3=x2 （3）4x10=6（x2） （4）=1 第 3 页（共 11 页） 20某快递公司承办 A、B 两地的快递业务，收费标准为：货物质量不超过 10 千克时，每千 克收费 10 元；货物质量超过 10 千克时，超过部分每千克收费 6 元 （1）若货物质量为 x 千克，收费多少元？ （2）当货物质量为 7.5 千克和 22 千克时，应分别收费多少元？ （3）若某单快递总费用为 250 元，则此单快递货物质量为 千克 21 （1）已知：|a|=3，b 2=4，ab0
6、，求 ab 的值 （2）已知关于 x 的方程与方程=3y2 的解互为倒数，求 m 的值 22规定新运算符号“*”的运算过程为 a*b=a 2 b （1）求 5*（4） ； （2）解 方程 2*（2*x）=2*x 232018 年国庆期间 ，一旅游团到安徽 境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所 示，请根据公告栏内容解答下列问题： （答案直接写在横线上） （1）若旅游团人数为 18 人，门票费用是 元；若 旅游团人数为 22 人，门票费用为 元； （2）设旅游团人数为 x 人，试用含量 x 的代数式表示该旅游团门票费用 y 元 【解】 第 4 页（共 11 页） 24数轴上，A、B 两点表
7、示的数 a，b 满足|a6|+（b+12） 2=0 （1）a= ，b= ； （2）若小球 M 从 A 点向负半轴运动、小球 N 从 B 点向正半轴运动，两球同时出发，小球 M 运动的速度为每秒 2 个单位，当 M 运动到 OB 的中点时，N 点也同时运动到 OA 的中点，则 小球 N 的速度是每秒 个单位； （3）若小球 M、N 保持（2）中的速度，分别从 A、B 两点同时出发，经过 秒后两个 小球相距两个单位长度 第 5 页（共 11 页） 参考答案 一选择题 1解：因为方程是关于 x 的一元一次方程， 所以|m1|=1，且 m20 解得 m=0 故选：A 2解：A、当 x=0 时，该等式的
8、变形不成立，故本选项错误； B、若 2x=2ab，则 x=ab，故本选项错误； C、在等式 3x=2 的两边同时除以 2，等式仍成立，即 x=，故本选项错误 ； D、在等式 a=b 的两边同时减去 c，等式仍成立，即 ac=bc，故本选项正确 故选：D 3解：对等式x+4=x1 进行的变形后应该是 x16=44x， 故选：C 4解：当 x=1 时，ax 3+bx+7=4， a+b=3， 当 x=1 时，ax 3+bx+7=ab+7=（a+b）+7=3+7=10 故选：A 5解：设汽车行驶的速度是 x 千米/时，则 x6= 解得：x=54 答：汽车行驶的速度是 54x 千米/时 故选：A 6解：
9、依题意得： =0， 因为 a+2a9=0， 所以 3a=9， 所以 a=3， 故选：B 第 6 页（共 11 页） 7解：设共需 x 天 根据题意得： +（x5） （+）= 解得：x=6 故选：C 8解：方程=2 去分母，两边同时乘以 5，得 x12=10 方程x=，两边同除以，得 x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数 方程 6x4=x+4 移项，得 5x=8；要注意移项要变号 方程 2两边同乘以 6，得 12（x5）=3（x+3） ；要注意去分母后，要把是 多项式的分子作为一个整体加上括号 故变形错误 故选：B 9解：3b3a（ab） 3=3（ba）（ab）3=3（ab）（ab）3=3
10、（1） =4； 故选：C 10解：a，b 互为相反数（a0） ， a+b=0，a=b 解方程 ax+b=0， 得：x=， 即 x=1 故选：A 11解：设一个苹果的重量为 x，一只香蕉的重量为 y，一个三角形的重量为 z， 2x=5z，2y=3z， ， 3x=5y， 故选：D 12解：设乙的速度为 x 千米/小时，则甲的速度为 3x 千米/小时，依题意有 3x（1）+x=252， 第 7 页（共 11 页） 解得 x=20， 3x=60 答：甲的速度为 60 千米/小时 故选：B 二填空题（共 6 小题） 13解：方程方程（a1）x 2+5xb=0 是关于 x 的一元一次方程， a1=0，b=
11、1 即 a=1，b=1 a+2b=1+2=3 故答案为：3 14解：把 x=2 代入方程，得 4m=3， m=1 故答案为：1 15 解：2x3y=3， 6x9y+5 =3（2x3y）+5 =33+5 =14 故答案为：14 16解：设进价是 x 元，则（1+10%）x=1320.9， 解得 x=108 则这件衬衣的进价是 108 元 故答案为 108 元 17解：设（ ）处的数字为 a， 根据题意，把 x=2 代入方程得：101=a2+3， 解得：a=3， “（ ）”处的数字是3， 即：5x1=3x+3， 解得：x= 第 8 页（共 11 页） 故该方程的正确解应为 x= 故答案为： 18
12、【解答 】解：设最小的奇数为 x，则其他的为 x+2，x+4 x+x+2+x+4=75 解得：x=23 这三个数分别是 23，25，27 故填：23，25，27 三解答题（共 6 小题） 19解： （1）移项合并得：4x=12， 解得：x=3； （2）去分母得：8x+36=9x24， 移项合并得：x=60， 解得：x=60； （3）去括号得：4x10=6x12， 移项合并得：2x=2， 解得：x=1； （4）去分母得：5x158x2=10， 移项合并得：3x=27， 解得：x=9 20解： （1）由题意，得 当 0 x10 时，收费 10 x（元） 当 x10 时，收费 1010+6（x10）
13、=6x+40（元） ； （2）当 x=7.5 千克时，7.510=75（元） 当 x=22 时，y=622+40=172（元） 答：当货物质量为 7.5 千克和 22 千克时，应分别收费 75 元或 172 元； （3）设此单快递货物质量为 x 千克， 由题意，得 6x+40=250， 第 9 页（共 11 页） 解得 x=35 故答案为 35 21解： （1）|a|=3， a=3 或3， b 2=4， b=2 或2， 又ab0， 或， ab=3（2）=5 或 ab=32=5， 即 ab 的值为 5 或5， （2）解方程=3y2 得：y=1， 根据题意得：x=1， 把 x=1 代入方程得： =
14、1+， 解得：m= 22解： （1）5*（4） =5 2 =25+2 =27， （2）2*x=2 2 =4， 2*（2*x）=2 2 （4）=42+x=2+x， 即 2+x=4， 解得：x= 23解： （1）15018=2700（元） ， 15020+15060%（2220） =3000+180 第 10 页（共 11 页） =3180（元） 若旅游团人数为 18 人，门票费用是 2700 元；若人数为 22 人，门票费用是 3180 元； 故答案为：2700，3180 （2）x20 时，y=150 x， x10 时，y=15020+15060%（x20） =3000+90 x1800 =90
15、 x+1200， y= 24解： （1）|a6|+（b+12） 2=0， a6=0，b+12=0， a=6，b=12 故答案为 6，12； （2）设 M 运动到 OB 的中点时所用的时间为 t 秒， 根据题意， 得 62t=6，解得 t=6 设小球 N 的速度是每秒 x 个单位， 根据题意，得12+6x=3，解得 x=2.5， 答：小球 N 的速度是每秒 2.5 个单位 故答案为 2.5； （3）若小球 M、N 保持（2）中的速度，分别从 A、B 两点同时出发，设经过 y 秒后两个小球 相距两个单位长度 A、B 两点表示的数分别是 6、12， A、B 两点间的距离为 6（12）=18 如果小球 M 向负半轴运动、小球 N 向正半轴运动， 相遇前：2y+2.5y=182，解得 y=； 相遇后：2y+2.5y=18+2，解得 y=； 第 11 页（共 11 页） 如果小球 M、小球 N 都向正半轴运动， 追上前：2.5y2y=182，解得 y=32； 追上后：2.5y2y=18+2，解得 y=40 答：若小球 M、N 保持（2）中的速度，分别从 A、B 两点同时出发，经过或或 32 或 40 秒后两个小球相距两个单位长度 故答案为或或 32 或 40
