1、高一数学试卷高一数学试卷 一、选择题一、选择题( (每题每题 4 4 分，共分，共 1212 题题) ) 1.1.已知集合已知集合1,0,1 ,0,1,2MN , ,则则MN( )( ) A.A.0,1 B B. .1,0,2 C C. .1,0,1,2 D D. .1,0,1 2.2.已知集合已知集合0,1,2A, ,那么那么( )( ) A.A.0A B.B.0A C.C. 1A D.D.0,1,2A 3.3.命题“命题“ 2 ,1xR x ”的否定是”的否定是( )( ) A.A. 2 ,1xR x B.B. 2 ,1xR x C.C. 2 ,1xR x D. D. 2 ,1xR x 4
2、.4.已 知已 知0 x ，函数，函数 4 yx x 的最小值是（的最小值是（ ） A A6 6 B B5 5 C C4 4 D.3D.3 5.5.下列结论中正确的是（下列结论中正确的是（ ） A.A.若若 22 acbc， 则， 则 ab B B. .若 若ab， 则， 则 22 acbc C. C.若若ab， 则， 则acbc D D. .若 若ab， 则， 则 11 ab 6.6.不等式不等式 2 120 xx 的解集为（的解集为（ ） A A , 43, B B ( 4,3) C. C. , 34, D D( 3,4) 7.7.若若aR,则“则“1a ”是“”是“1a ”的”的( )
3、A. A. 充分不必要条件充分不必要条件 B. B. 必要不充分条件必要不充分条件 C. C. 充分必要条件充分必要条件 D. D. 既非充分又非必要条既非充分又非必要条 件件 8.已知已知,m n是方程是方程 2 220 xx的两个实数根，则的两个实数根，则 11 mn 的值为的值为( ) A. -1 B. 1 2 C. 1 2 D. 1 9.9.设函数设函数 2 1,1 2 ,1 xx f x x x ，则，则 3ff( ) ( ) A.A. 1 5 B.B. 13 9 C.C. 2 3 D.3D.3 10.10.函数函数( )|3f xxx 的零点所在区间为的零点所在区间为( )( )
4、A.A.3,4 B.B.2,3 C.C.1,2 D.D.0,1 11.11.若函数若函数 f x是定义在是定义在 R R 上的偶函数上的偶函数, ,在在,0上是增函数上是增函数, ,且且 20f, ,则使得则使得 0f x 的的x的取值范围是的取值范围是( ( )A. )A. ,2 B. B. 2,2 C. C. ,22, D. D. 2, 12.12.某工厂八年来某种产品总产量某工厂八年来某种产品总产量C C与时间与时间t t的函数关系如图所示的函数关系如图所示. . 下列说法下列说法: :前三年中产量增长的速度越来越快前三年中产量增长的速度越来越快; ;前三年中产量增长的速度保持稳定前三年
5、中产量增长的速度保持稳定; ; 第三年后产量增长的速度保持稳定第三年后产量增长的速度保持稳定; ;第三年后第三年后, ,年产量保持不变年产量保持不变; ; 第三年后第三年后, ,这种产品停止生产这种产品停止生产. .其中说法正确的是其中说法正确的是 ( ( ) ) A.A. B.B. C.C. D.D. 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，共分，共 4 4 题）题） 13.13.函数函数 的定义域的定义域为为 . . 14.14.函数函数 1 f xx x 的零点是的零点是 . . 15.15.已知已知 1)( 2 xxf, ,求求21fx . . 16.16. 2 -3）（ 1 6
6、 02 2(1) 三、三、解答题解答题 17.17.（8 8 分）分）已知已知 是一次函数是一次函数, , , ,求求( )f x的解析式的解析式 18.18.（8 8 分）判断下列函数的奇偶性（写出解题过程）分）判断下列函数的奇偶性（写出解题过程） 2 1 x y x ； 3 1yx； 19.19.（1010 分）已知函数分）已知函数 2 22, 5,5f xxaxx . . （1 1）当）当1a 时时, ,求函数的最大值和最小值求函数的最大值和最小值; ; （2 2）函数）函数 yf x在区间在区间5,5上是单调函数上是单调函数, ,求实数求实数a a的取值范围的取值范围. . 20.20
7、.（1010 分）通过研究学生的学习行为分）通过研究学生的学习行为, ,专家发现专家发现, ,学生的注意力随着老师讲课时间的变化而学生的注意力随着老师讲课时间的变化而 变化变化, ,讲课开始时讲课开始时, ,学生的兴趣激增学生的兴趣激增, ,中间一段时间中间一段时间, ,学生保持较理想的状态学生保持较理想的状态, ,随后学生的注随后学生的注 意力开始分散意力开始分散. .设设 f t表示学生注意力随时间表示学生注意力随时间mint的变化规律的变化规律( ( )f t越大越大, ,表明学生注意表明学生注意 力越集中力越集中),),经实验分析得知：经实验分析得知： 2 24100,010 ( )2
8、40,1020 7380,2040 ttt f tt tt (1)(1)讲课开始多少分钟讲课开始多少分钟, ,学生的注意力最集中学生的注意力最集中? ?能持续多少分钟能持续多少分钟? ? (2)(2)讲课开始讲课开始5min与讲课开始与讲课开始25 min比较比较, ,何时学生的注意力更集中何时学生的注意力更集中? ? (3)(3)一道数学难题一道数学难题, ,需要讲解需要讲解24 min, ,并且要求学生的注意力至少达到并且要求学生的注意力至少达到 180,180,那么经过适当安那么经过适当安 排排, ,老师能否在学生达到所需要的状态下讲完这道题目老师能否在学生达到所需要的状态下讲完这道题目
9、? ? 答案答案 一，选择题一，选择题 CBDCABACBCCACBDCABACBCCA 二二填空题填空题 13 14 1 -1 15 xx44 2 16 3- 7 三解答题 17.解析： 设 ,则由条件得: 。解得: 所以 18 奇函数 非奇非偶函数 19.答案：1.当1a 时, 2 22f xxx, 则函数 f x图像的对称轴为直线1x , 可知, minmax 11,537f xff xf. 2.由已知得,函数 f x图像的顶点横坐标为a, 要使 f x在区间5,5上是单调函数, 需有5a 或5a ,即5a 或5a . 20.20.答案：答案：(1)(1)当当010t 时时, , 2 2
10、4100f tt 单调递单调递增增, , 当当2040t 时时, , 7380f tt 单调递减单调递减, ,且且1020240ff, , 所以讲课开始所以讲课开始10 min, ,学生的注意力最集中学生的注意力最集中, ,能持续能持续10 min. . (2)(2)因为因为 5195,25205ff, , 所以讲课开始所以讲课开始25 min比讲课开始比讲课开始5min学生的注意力更集中学生的注意力更集中. . (3)(3)当当010t 时时, ,令令 2 24100180f ttt , ,得得4t , , 当当2040t 时时, ,令令 7380180f tt , ,得得28.57t , , 又又28.57424.5724, , 所以经过适当的安排所以经过适当的安排, ,老师能在学生达到所需要的状态下讲完这道题目老师能在学生达到所需要的状态下讲完这道题目. .
