小学六年级下数学《数与代数-比和比例》优质课课件.pptx

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1、1.数与代数 比和比例,整理和复习,一、引入情境,回顾旧知,提问1:谁能用“比的知识”说说男同学、女同学、全班人数的关系?,预设: 男生人数和女生人数的比是 ( )。 女生人数和男生人数的比是 ( )。 男生人数和全班人数的比是 ( )。 女生人数和全班人数的比是 ( )。 全班人数和男生人数的比是 ( )。 全班人数和女生人数的比是 ( )。,监控:比的顺序。,教师板书,一、引入情境,回顾旧知,提问2:黑板上写了这么多的比,谁能再说一个比和黑板上的比, 组成比例?,监控:比值相等。,教师板书,监控问题: 说的对吗? 你是怎么判断的? 判断的依据是什么?,二、梳理旧知,探寻联系,二汇报交流,1

2、. 知识联系,预设:,二汇报交流,二、梳理旧知,探寻联系,1. 知识联系,预设:,比例,比例应用,反比例意义,比和比例,比,求比值,比的性质,比的意义,化简比,比、分数和除法的关系,比的应用,比例的应用,按比分配,比例的意义,正比例意义,比例的基本性质,解比例,正比例意义,反比例意义,1. 知识联系,二汇报交流,二、梳理旧知,探寻联系,预设:,二、梳理旧知,探寻联系,合作要求: 先在小组内说说这部分知识之间的联系与区别。 用自己喜欢的方式,在题纸上把这部分知识写一写。 例如:画图表,一提出合作要求,出示信息:,1. 知识联系,二汇报交流,二、梳理旧知,探寻联系,监控: 比和比例有什么联系? 有

3、无遗漏知识点 个性化表扬,提问3:说说你们组是怎么抓住知识内在联系进行整理的。,二、梳理旧知,探寻联系,二汇报交流,2. 知识区别,小结:刚才同学们从知识内在联系和区别两方面梳理了比和比例的知识。 想必大家又有了新的收获。,提问4:比、比例的基本性质有什么用途呢?,预设: 比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比。 比例的基本性质可以帮助我们解比例。,二、梳理旧知,探寻联系,二汇报交流,出示练习: 化简比: 解比例:,二、梳理旧知,探寻联系,三比、分数、除法的关系,提问5:比和分数、除法有什么联系?又有什么区别呢? 请大家在小组内讨论交流,之后填写下面表格。,二、梳理旧知,探寻联系,三比

4、、分数、除法的关系,预设:,监控问题: 你们看出来它们之间的联系了吗?谁相当于谁呢? 可不可以从基本性质的角度进行分析呢?,(1)甲车4小时行驶280km,乙车3小时行驶300km。 甲车行驶的路程与时间的比是( )。 乙车行驶的路程与时间的比是( )。 乙车与甲车行驶的路程比是( )。 甲车与乙车行驶的时间比是( )。 (2)如果n4=m7,那么n:m( ):( )。,二、梳理旧知,探寻联系,出示练习:,四正比例和反比例,二、梳理旧知,探寻联系,出示信息:,提问6:请你判断上面各题中的两种量是否成比例。 如果成比例,成什么比例?,1.小学生作文的单价一定,订阅的费用与订阅的数量。 2. 圆柱

5、体积一定,圆柱的底面积与高。 3. 一个人的身高与他的年龄。 4. 小麦每公顷产量一定,小麦的总产量与公顷数。 5. 书的总页数一定,未读的页数与已读的页数。 6. 书的总册数一定,按各包册数相等的规定包装书,包数与每包的册数。,二、梳理旧知,探寻联系,四正比例和反比例,监控:说说你判断的理由。,预设: 正比例: 1、4。 反比例: 2、6。 不成比例:3、5。,预设: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量 中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的 关系叫做正比例关系。,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量 中相对应的两个数

6、的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的 关系叫做反比例关系。,二、梳理旧知,探寻联系,四正比例和反比例,提问7:谁再结合例子,说说什么是正比例?什么是反比例?,提问8:如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定), 正比例关系可以怎样表示?,提问9:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定), 反比例关系可以怎样表示?,预设:,预设:xyk,三、巩固练习,1. 大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是( ), 面积之比是( )。,2. 在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是1.5, 另一个外项是( )。,3. 圆的面积与圆的半径成( )。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断,4. 在比例里,两个外项的积一定,两个内项成( )。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 D. 无法判断,四、布置作业,作业:第85页练习十七, 第1题、第2题。,

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