1、29.2 29.2 三视图三视图( (第第1 1课时课时) ) 人教版人教版 数学数学 九九年级年级 下册下册 “ 横 看 成 岭 侧 成 峰 横 看 成 岭 侧 成 峰 , , 远 近 高 低 远 近 高 低 各 不 同 不 识 庐 山 真 面 目 各 不 同 不 识 庐 山 真 面 目 , , 只只 缘 身 在 此 山 中 缘 身 在 此 山 中 ” 你 能 说 明 是 你 能 说 明 是 什 么 原 因 吗 ？ 什 么 原 因 吗 ？ 导入新知导入新知 导入新知导入新知 导入新知导入新知 你能说出右边这三个平面你能说出右边这三个平面 图形分别是从哪三个方向图形分别是从哪三个方向 观察这本
2、书得到的吗？观察这本书得到的吗？ 1. 能能从投影的角度理解视图的概念，明确从投影的角度理解视图的概念，明确视图视图 与投影的关系与投影的关系. 2.能识别物体的能识别物体的三视图三视图，会，会画画简单几何体的三简单几何体的三 视图视图. 素养目标素养目标 下图为某飞机的设计图，你下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从能指出这些设计图是从 哪几个方向来描绘物体的吗？哪几个方向来描绘物体的吗？ 知识点 1 三视图的定义及关系三视图的定义及关系 探究新知探究新知 从前面看从前面看 从左面看从左面看 从上面看从上面看 探究 请你从前、后、左、右、上、下六个方向观察同一本字请你从前、后、左、右、
3、上、下六个方向观察同一本字 典，画出得到的正投影，你有什么发现？典，画出得到的正投影，你有什么发现？ 1. 前面和后面正投影前面和后面正投影 的形状、大小一致；的形状、大小一致； 2. 上面和下面正投影上面和下面正投影 的形状、大小一致；的形状、大小一致； 3. 左面和右面正投影左面和右面正投影 的形状、大小一致；的形状、大小一致； 探究新知探究新知 当我们从某一方向观察一个物体时，所看到当我们从某一方向观察一个物体时，所看到 的平面图形叫做物体的一个的平面图形叫做物体的一个视图视图视图也可以看作视图也可以看作 物体在某一物体在某一方向方向光线下的正投影，对于同一个物体，光线下的正投影，对于同
4、一个物体， 如果从不同如果从不同方向方向观察，所得到的视图可能不同观察，所得到的视图可能不同 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 正面正面 1. 三个投影面三个投影面 我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面壁）我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面壁） 作为投影面，其中正对着我们的平面叫作为投影面，其中正对着我们的平面叫正面正面，下方的平面叫，下方的平面叫水水 平面平面，右边的平面叫做，右边的平面叫做侧面侧面. . 探究新知探究新知 探究 你能说出这三个视图分别是从哪三个方向观察你能说出这三个视图分别是从哪三个方向观察 这本书得到的吗？这本书得到的吗？ 从上面看从上面看 从
5、左面从左面看看 从正面看从正面看 这些图形的投影面分别在什么位置？这些图形的投影面分别在什么位置？ 探究新知探究新知 U 主视图 主视图 俯视图 左视图 正面正面 高 长 宽 宽 2. 三视图三视图 俯视图 左 视 图 将三个投影面展开在一个平面内，得到这个将三个投影面展开在一个平面内，得到这个 物体的一张物体的一张三视图三视图. . 探究新知探究新知 三视图是主视图、俯视图、左视图的统称三视图是主视图、俯视图、左视图的统称. .它它 是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图. . 主视图 主视图 俯视图 左视图 正面正面 高 长 宽 宽 俯视图 左
6、 视 图 探究新知探究新知 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 对一个物体在三个投影面内进行对一个物体在三个投影面内进行正投影正投影， 在在正面正面内得到的内得到的由前向后由前向后观察物体的视图，叫做观察物体的视图，叫做 主视图主视图； 在在水平面水平面内得到的内得到的由上向下由上向下观察物体的视图，叫观察物体的视图，叫 做做俯视图俯视图； 在在侧面侧面内得到的内得到的由左向右由左向右观察物体的视图，叫做观察物体的视图，叫做 左视图左视图. . 例例1 画出图中基本几何体的三视图：画出图中基本几何体的三视图： 探究新知探究新知 知识点 2 画物体的三视图画物体的三视图 素养考点素养考点 1 已
7、知简单几何体画三视图已知简单几何体画三视图 圆柱圆柱 （1） 正三棱柱正三棱柱 （2） 球球 （3） 主视图主视图 宽宽 左视图左视图 解：解：如图所示：如图所示： 俯视图俯视图 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 探究新知探究新知 圆柱圆柱 （1） 正三棱柱正三棱柱 （2） 探究新知探究新知 球球 （3） 3. 在主视图正右方在主视图正右方画出左视图画出左视图，注意与主视图“，注意与主视图“高平齐高平齐”，”， 与俯视图“与俯视图“宽相等宽相等”；”； 1. 确定主视图的位置，确定主视图的位置，画出主视图画出主视图； 2. 在主视图正下方在主视图正下方画出俯视图画出俯视图，注，注 意与
8、主视图“意与主视图“长对正长对正”；”； 三视图的具体画法为：三视图的具体画法为： 主视图 俯视图 左视图 高 长 宽 宽 注：注：可见的轮廓线画成实线；不可见的轮廓线，画成虚线可见的轮廓线画成实线；不可见的轮廓线，画成虚线. . 归纳：归纳： 探究新知探究新知 4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线 （ ）表示对称轴）表示对称轴. 画画出半球和圆锥的三视图出半球和圆锥的三视图 半半 球球 主主 视视 图图 俯俯 视视 图图 左左 视视 图图 圆圆 锥锥 主主 视视 图图 俯俯 视视 图图 左左 视视 图图 巩固练习巩固练习
9、. 例例2 画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其 中支架的两个台阶的高度和宽度相等中支架的两个台阶的高度和宽度相等 解：解：下图是支架的三视图下图是支架的三视图 主主 视视 图图 俯俯 视视 图图 左左 视视 图图 探究新知探究新知 素养考点素养考点 2 已知较复杂几何体画三视图已知较复杂几何体画三视图 提示：提示：长长 对正，高对正，高 平齐，宽平齐，宽 相等，不相等，不 可见的轮可见的轮 廓线，用廓线，用 虚线画出虚线画出. 巩固练习巩固练习 如图是两个等直径圆柱构成的如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左形管道，其左 视图是视图是
10、（ ） A B C D B 例例3 画出该几何体的三视图画出该几何体的三视图. 探究新知探究新知 素养考点素养考点 3 作几何组合体的三视图作几何组合体的三视图 分析：分析：这是一个圆柱体的组合体，这是一个圆柱体的组合体， 从不同角度看它时，会呈现不同的视从不同角度看它时，会呈现不同的视 图，为全面地反映立体图形的现状，图，为全面地反映立体图形的现状， 画图时规定：画图时规定： 看得见部分的轮廓线画成实线，因看得见部分的轮廓线画成实线，因 被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓 线画成虚线线画成虚线 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 探究新知探究新知 解：解：
11、下图是组合体的三视图下图是组合体的三视图 画画出图中简单组合体的三视图：出图中简单组合体的三视图： 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 解：解：三视图如下：三视图如下： 巩固练习巩固练习 1. .下列图形中下列图形中，主视图为，主视图为图图的是（的是（ ） 连接中考连接中考 B 图图 A B C D 2. 下列下列立立体体图形中，图形中，左视图左视图是圆是圆的是（的是（ ） A B C D 连接中考连接中考 D 1下列立体图形中下列立体图形中，主视图是三角形的是主视图是三角形的是（ ） A B C D B 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 2一个几何体的三视图形状都
12、相同一个几何体的三视图形状都相同，大小均等大小均等，那么这个几何那么这个几何 体不可以是体不可以是( ( ) ) A球球 B正三棱锥正三棱锥 C正方体正方体 D圆柱圆柱 D 3将矩形硬纸板绕它的一条边旋转将矩形硬纸板绕它的一条边旋转180所形成的几何体所形成的几何体 的主视图和俯视图不可能是的主视图和俯视图不可能是( ( ) ) A矩形矩形，矩形矩形 B半圆半圆、矩形矩形 C圆圆、矩形矩形 D矩形矩形、半圆半圆 C 课堂检测课堂检测 4下图中表示的是组合在一起的模块，那么这个下图中表示的是组合在一起的模块，那么这个 模块的俯视图是模块的俯视图是( ) ( ) A B C D A 课堂检测课堂检
13、测 俯视图俯视图 ( )( ) 左视图左视图 ( )( ) 主视图主视图 ( )( ) A B C A A B 5.找出对应的三视图找出对应的三视图. . 课堂检测课堂检测 画出图中的几何体的三视图画出图中的几何体的三视图. . 课堂检测课堂检测 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 解：解：如图所示：如图所示： 下下图图是一根钢管的直观图，画出它的三视图是一根钢管的直观图，画出它的三视图 解：解：钢管的三视图为：钢管的三视图为： 主主 视视 图图 俯视图俯视图 左左 视视 图图 课堂检测课堂检测 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 三视图三视图 三视图的三视图的概念概念及关系及关系 三视图的三视图的画法画法 简单简单几何体几何体的三视图的三视图 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习
