1、3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域导学案班 级： 组 名： 姓 名： 组 长： 【学习目标】知识与技能：1能画出二元一次不等式（组）的解集表示的图形。2能尝试写出一些问题的条件的二元一次不等式（组），并能画出平面区域。过程与方法：归纳出画出二元一次不等式（组）的解集表示的图形的方法和步骤。情感态度与价值观：体会画二元一次不等式（组）的解集表示的图形意义和对于我们解决问题的作用。【重点难点】 重点：学习例子能够自己画出二元一次不等式（组）的解集表示的图形。 难点：感受画出二元一次不等式（组）的解集表示的图形意义。【学情分析】学生前面已经学习了随机事件的概率和古典概型，初步学会了用古典概型公
2、式解决概率题，大多数学生对于概率的学习以及概率试验产生了浓厚的兴趣，逐渐会把一些问题模型化。但是学生在探究问题的能力，应用数学的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。【学法指导】1.仔细阅读教材P135-140，作好记号，划出疑、难、混、重点，并对教材中的思考、探究进行解决写下自己的结果、想法和观点，再阅读教材完成导学案。2.几何概型的判断方法：判断一个随机事件是不是几何概型，必须依据几何概型的定义进行，关键是判断它是否满足几何概型的两个基本特征：无限性和等可能性。3.几何概型的概率计算的一般步骤：第一步，选择适当的观察角度，并注意其观察角度的等可能性；第二步，把所有基本事件转化为与之对应的区域
3、D；第三步，将所求随机事件A转化为与之对应的区域d；第四步，利用几何概型概率公式计算。【学习过程】一、教材梳理1.几何概型的定义与特点（1）定义：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。（2）特点：可能出现的结果是 ；每个结果发生的可能性 。2.几何概型中事件A的概率的计算公式= 。3.均匀随机数的产生（1）计算器上产生区间上均匀随机数的函数是 函数。（2）Excel软件产生区间上均匀随机数的函数为“ ”。4.用模拟的方法近似计算某事件概率的方法（1） 的方法：制作两个转盘模拟，进行模拟试验，并统计试验结果。（2） 的方法：用Excel的
4、软件产生区间上均匀随机数进行模拟，注意操作步骤。二、预习自测1.判断下列各题的正误。（1）从区间中任取出一个数，求取到1的概率。（ ）（2）从区间中任取出一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率。（ ）（3）从区间中任取出一个数，求取到大于1且小于2的数的概率。（ ）（4） 向一个边长为4cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离中心不超过1cm的概率。（ ）（5）计算器只能产生之间的随机数。（ ）（6）计算器能产生指定两个整数值之间的均匀随机数。（ ）（7）计算器只能产生均匀随机数。（ ）（8）我们通过命令来得到两个整数值之间的随机数。（ ）2.在区间上随机取一个x，则的概率为（ ）A. B.
5、C. D. 3.下列关于用转盘进行随机模拟的说法中正确的是（ ）A.旋转的次数多少不会影响估计的结果 B.旋转的次数越多，估计的结果越精确C.旋转是可以按规律旋转 D.旋转的半径越大，估计的结果越精确4.是上的均匀随机数，若，则是区间 上的均匀随机数。三、教材盘点题型一 与长度、角度有关的几何概型例1某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率跟踪训练1 如图A、B两盏路灯之间的距离是30米，由于光线较暗，想在其间再随意安装两盏路灯C、D，则A与C，B与D之间的距离都小于10米的概率是 。题型二 与面积有关的几何概型例2 假设你家订了一份报纸,送报人
6、可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:008:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?跟踪训练2 甲、乙两人约定6时到7时之间在某处会面，并约定先到者等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人会面的概率。题型三 与体积有关的几何概型例3 一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均为大于1，则称其为“安全飞行”，求蜜蜂“安全飞行”的概率。跟踪训练3 一海豚在水中自由游弋，水池为长30m，宽20m，深40米的长方体，则此刻海豚嘴尖离岸边离水面、水底都不超过2m的概率是 。四、概念形成请
7、同学们试一试用自己的语言描述几何概型的概念：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为 1.古典概型与几何概型的区别和联系是什么？ 古典概型几何概型所有的试验结果有限个(n个)无限个每个试验结果的发生等可能等可能每个实验结果发生的概率1/n？概率的计算P(A)=m/n？2.请同学们通过对前面的学习总结，得到在几何概型中，事件A发生的概率的计算公式为： 【课堂训练】1一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早晨至和下午至，则该船在一昼夜内可以进港的概率是（ ）A B C D2.某公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过，乘客
8、到达汽车站的任一时刻都是等可能的，则乘客等车不超过3分钟的概率是 。3.在区间中任意取一个数，则它与之和大于的概率是（ ）A B C D4.设不等式组表示的平面区域为D,在区域D内随机取出一个点，则此点到点的距离大于2的概率为（ ）A. B. C. D. 5.在正方体内随机取点，则该点落在三棱锥内的概率是 。【归纳小结】请同学们想一想，写一写:本节课我们学了什么?学会了什么?还有哪些问题没有解决?【课后练习】请同学们下去努力完成A级和B级的巩固练习，试一试C级练习。A级（记忆）：课时作业181、3 课时作业191、4、5B级（理解）：课时作业186、8、9 课时作业193、2、7、8C级（应用）：课时作业182、4、5、7、10 课时作业196、9【收获反思】 【综合评价】等级划分： A：能说出概念，解决了大部分练习 B：能记住概念，会做少部分题目 C：知道概念，会做个别题目 D：其他自评等级： （填ABCD） 教师（小组长）评定等级： （填ABCD）4 第 页 共 4 页
