1、高一数学试题第 页( 共页) 黄冈市 年秋季高一年级期末调研考试 数 学 试 题 黄冈市教育科学研究院命制 年月 日下午 本试卷分第卷( 选择题) 和第卷( 非选择题) 两部分, 总分 分, 考试时间 分钟 注意事项: 本试卷分第卷( 选择题) 和第卷( 非选择题) 两部分答卷前, 考生务必先将自己的姓名、 准考证号码填写在答题卡上 回答第卷时, 选出每小题的答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改 动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号写在本试卷上无效 回答第卷时, 将答案写在答题卡上, 写在本试卷上无效 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回 第卷( 选择题, 共 分
2、) 一、 单项选择题: 本题共个小题, 每小题分, 共 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一 项是符合题目要求的 设集合Ux|x,xN , Mx|x x , 则UM A,B, C,D, 已知命题P:xR,x|x|, 则 A p:xR,x|x|B p:xR,x|x| C p:xR,x|x|Dp:xR,x|x| 下列函数中, 最小正周期为的是 Ay s i nxBy t a n xCy s i n xDy c o s x 若角顶点在原点, 始边在x的正半轴上, 终边上一点P的坐标为(s i n , c o s ) , 则角 为( ) 角 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 要得到y c o
3、 s(x ) 的图像, 只需将函数y s i n x的图像 A向左平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 个单位 D向右平移 个单位 已知a,bR , 且a ba b, 则ab的最小值为 A B C D 已知a,b,c为正实数, 满足 a l o ga, b b , c c, 则a, b,c的大小关系为 AacbBbcaCcabDcba 高一数学试题第 页( 共页) 年月日, 广东虎门大桥发生异常抖动, 原因是风经过桥面时产生旋涡, 形成了卡门 涡街现象设旋涡的发生频率为f( 单位: 赫兹) , 旋涡发生体两侧平均流速为u( 单位: 米/ 秒) , 漩涡发生体的迎面宽度为d( 单位: 米
4、) , 表体通径为D( 单位: 米) , 旋涡发生体两侧弓形 面积与管道横截面面积之比为m, 根据卡门涡街原理, 满足关系式: f sru md, 其中: sr称为 斯 特 罗 哈 尔 数对 于 直 径 为d(即 漩 涡 发 生 体 的 迎 面 宽 度 )的 圆 柱 m d D ( d D ) , s i nd D , , 设d D , 当 时, 在近似计算 中可规定已知某圆柱形漩涡发生体的直径为 米, 表体通径为 米, 当漩涡发生 的频率为 赫兹时, 斯特罗哈尔数s r等于 , 则旋涡发生体两侧平均流速u约为() 米/秒 A B C D 二、 多项选择题: 本题共个小题, 每小题分, 共 分
5、.在每小题给出的选项中, 有多项符合 题目要求.全部选对的得分, 部分选对的得分, 有选错的得分 下列各题中,p是q的充要条件的有 Ap: 四边形是正方形;q:四边形的对角线互相垂直且平分 Bp: 两个三角形相似;q:两个三角形三边成比例 Cp: x y ;q:x,y; Dp:x是一元二次方程a x b xc的一个根;q:abc(a) 如图是函数yAs i n( x)B() 的部分图象, 则下 列说法正确的是 A该函数的周期是 B该函数在区间( , ) 上单调递增 C该函数图象的一个对称中心为( , ) D该函数的解析式是y s i n( x ) 若a,bR, 则下列命题正确的是 A若ab,
6、则a b b a B若ab, 则 ab C若a b, 且ab, 则 a b D若a,b, 则 b a a b ab 德国著名数学家狄利克雷(D i r i c h l e t, ) 在数学领域成就显著 世纪, 狄利克 雷定义了一个“ 奇怪的函数” yf(x) ,xQ ,xRQ 其中R为实数集, Q为有理数集 则关 于函数f( x) 有如下四个命题, 正确的为 A对任意xR, 都有f(x)f(x) B对任意xR, 都存在xQ,f(xx)f(x) C若a,b, 则有x|f(x)ax|f(x)b D存在三个点A(x,f(x) ) ,B(x,f(x) ) ,C(x,f(x) ) , 使A B C为等腰
7、直角三角形 高一数学试题第 页( 共页) 第卷( 非选择题, 共 分) 三、 填空题: 本题共个小题, 每小题分, 共 分 一个面积为的扇形, 所对的弧长为, 则该扇形的圆心角为 弧度 幂函数f(x)x m( mZ) 在定义域内为奇函数且在区间(,) 上单调递减, 则m 已知函数f(x) x,x x,x , 若mn, f(m)f(n) , 则nm的取值范围是 我国古代数学家赵爽利用“ 勾股圆方图” 巧妙地证明了勾股定理, 成就了我国古代数学的骄傲, 后人称之为“ 赵爽弦图”如图, 它是 由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形E F GH拼成的 一个大正方形A B C D, 若直角三角形中A
8、 Fa,B Fb, 较小的锐 角F A B若( ab) , 正方形 A B C D的面积为 , 则 c o s , s i n c o s 四、 解答题( 本大题共个小题, 共 分, 解答应写出文字说明, 证明过程或验算步骤) ( 本题满分 分) 在,aa a,a,关于的不等式a xb的解集 为 x| x ,一次函数ya xb的图象过A(,) ,B(,) 两点, 这三个条件中任 选一个, 补充在下面的问题中并解答 问题: 已知, 求关于x的不等式a x xa的解集 ( 本题满分 分) 已知函数f(x) c o s x s i n xc o sx ( ) 求函数f(x) 的最值及相应的x的值;
9、( ) 若函数f(x) 在,a 上单调递增, 求a的取值范围 ( 本题满分 分) 如图, 在平面直角坐标系中, 角, 的始边均为x 轴正半轴, 终边分 别与圆O交于A,B两点, 若( , ) , , 且点A的坐标为A(,m) ( ) 若t a n , 求实数 m的值; ( ) 若t a n A O B , 求c o s 的值 ( 本题满分 分) 已知函数f(x)a e x为奇函数, ( ) 求实数a的值, 判断函数f(x) 的单调性并用函数单调性的定义证明; ( ) 解不等式f(l nx) 高一数学试题第 页( 共页) ( 本题满分 分) 年春节前后, 一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很
10、快地传 染开来( 已有证据表明 年 月、 月国外已经存在新冠肺炎病毒) , 对人类生命形成 巨大危害在中共中央、 国务院强有力的组织领导下, 全国人民万众一心抗击、 防控新冠肺 炎, 疫情早在月底已经得到了非常好的控制( 累计病亡人数 人) , 然而国外因国家体 制、 思想观念的不同, 防控不力, 新冠肺炎疫情越来越严重疫情期间造成医用防护用品短 缺, 某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为 万元, 每生产x万件, 需另投入流动 成本为W( x) 万元, 在年产量不足 万件时,W(x) x x( 万元) 在年产量大于或等 于 万件时,W( x) x x ( 万元)每件产品售价为 元通过市场分
11、析, 生产 的医用防护用品当年能全部售完 ( ) 写出年利润L(x) ( 万元) 关于年产量x( 万件) 的函数解析式; ( 注: 年利润年销售收入 固定成本流动成本) ( ) 年产量为多少万件时, 某厂家在这一商品的生产中所获利润最大? 最大利润是多少? ( 本题满分 分) 对于函数f(x) ,f(x) ,h(x) , 如果存在实数a,b使得h(x)af(x) bf(x) , 那么称h(x) 为f(x) ,f(x) 的生成函数 ( ) 设f(x) l o gx,f(x) l o g x, a,b, 生成函数h(x)若不等式h ( x)h(x) t在x, 上有解, 求实数t的取值范围 ( ) 设函数g(x) l o g( x) , g(x)x, 是否能够生成一个函数h(x)且同时满 足:h( x) 是偶函数;h(x) 在区间,) 上的最小值为 l o g , 若能够求 函数h( x) 的解析式, 否则说明理由
