1、小升初数学专项训练小升初数学专项训练 小升初总复习（小升初总复习（2 2） 一、选择题一、选择题 来源来源: :学学* *科科* *网网 1小明比小刚大，小明今年 a 岁，小刚今年 b 岁，5 年后小明比小刚大（ ） 。 A. 5 岁 B. （ab）岁 C. （ab+5）岁 2两根同样长 5 米的铁丝,从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下部分 （ ） 。 A. 无法比较 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 长度相等 3在 9 时和 3 时，时针和分针呈现同样的角度，下面四个答案中， （ ）时两指针 呈现的角度也一样。 A. 九时半和三时半 B. 十一时和十二时五分 C. 八时半和三时半
2、 D. 六时和十二时半 4圆的半径扩大 3 倍，周长扩大（ ） 。 A. 3 倍 B. 6 倍 C.9 倍 D. 12 倍 5甲、乙、丙、丁四人的数学成绩分别是 80 分、90 分、90 分、x 分，若这组数据的 众数和平均数相等，则这四人中，丁的数学成绩 x 是（ ）分。 A. 90 B. 100 C. 80 6已知 7X = 8Y，那么下面式子成立的是（ ） 。 A. 7：8 = X：Y B. 8：7 = Y：X C. 7：Y=8：X 7一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的 3 倍。则圆锥的体积 （ ）圆柱的体积。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 8不改变 0.8 的
3、值，改写成以千分之一为单位的小数，写作（ ） 。 A. 0.800 B. 0.008 C. 0.0 80 D. 8000 9右图中平行四边形的面积是 6 平方厘米，且 AB=BC，下面关系正确的是（ ） 。 A. 三角形 BDE 的面积不等于三角形 ABD 面积的 2 倍。 B. 三角形 ABD 的面积和三角形 BCE 的面积相等。 C. 三角形 BDE 的面积不等于平行四边形面积的一半。 10AB=71，如果 A 和 B 同时扩大到原数的 100 倍，这时余数是（ ） 。 A. 1 B. 100 C. 200 D. 10000 11张师傅生产一个零件用 2 小时，李师傅生产一个同样的零件用
4、3 小时。张师傅与 李师傅工作效率的比是（ ） 。 A. 1：6 B. 2：3 C. 3：2 D. ： 12个小数的末尾添写上一个 0，与原数相比（ ） 。 A. 比原数大 B. 比原数小 C. 大小不变 13个圆的直径增加 1 倍后，面积是原来的（ ） 。 A. 16 倍 B. 8 倍 C. 4 倍 14有一批零件，经检验后，100 个合格，1 个不合格。不合格率为（ ） 。 A. B. C. 152700500 的余数是（ ） 。 A. 2 B. 20 C. 200 二、填空题二、填空题 16 吨=（ ）吨（ ）千克 （ ）立方米= 3400 立方分米=（ ） 升 17已知 a 和 12
5、互质，它们的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是( )。 18我国研制的“曙光 3000 超级服务器”排在全世界前列，它的峰值计算速度达到每 秒 4031 9900 0000 次，横线上的数“四舍五入”到亿位的近似数记作（ ）亿。 19一张正方形纸的边长是 12 厘米，在它的一个角上剪去一个长 4 厘米、宽 3 厘米的 长方形后（长方形的边与正方形的边分别平行)，剪切后剩余图形的周长是（ ）厘 米。 20把 36 米长的绳子按 5：4 分成两段，长的一段占全长的（ ） ，短的一段比长的 一段少（ ）米。 21a：b：c=5：6：7，如果 a= ，那么 b=（ ） ，c=（ ） ；如果 a，b，c
6、 都增 加 2，那么 a：b：c=（ ） ： （ ） ： （ ） 。 22 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积的比是 3：5，它们的髙之比是 ( )。若这个圆柱的高是 8 厘米，那么这个圆锥的高是（ ）厘米。 23袋子里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各 10 个（小球除颜色外完全相同)， 每次取一个，若保证取出的球中必须有三个同色的，至少要取出（ ）次。 24六十五万七千（ ） ，改写成以“万”作单位的数是（ ）万。 25 甲、 乙二人各有若干元， 若甲拿出他所有钱的 20%给乙， 则两人所有的钱正好相等， 原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是（ ） 。 26 （ ）分=2 时 40
7、分=（ ）时；7900 mL=（ ）L=（ ）。 27已知 x、y (均不为 0 )能满足，那么 x、y 成（ ）比例，并且 x： y=（ ） ： （ ） 。 28甲、乙两车运货共 100 吨，其中甲车的 与乙车的 相等，甲车运货（ ）吨， 乙车运货( )吨。 29最小的奇数是（ ） ，最小的质数是（ ） ，最小的合数是（ ） ，既是质数 又是偶数的是( )，20 以内最大的质数是（ ） 。 30 把 48 分解质因数是（ ） 。 31一块钟表的时针长 4cm，时针从 3 走到 6，扫过的面积是（ ），针尖所走 过的路程是（ ）cm。 来源:学&科&网 三、判断题三、判断题 32判断题 李师傅
8、加工 98 个零件，有 2 个零件不合格，不合格率是 2%。 （ ） 33判断题 同底的圆锥体与圆柱体的体积比为 1：3。 （ ） 34判断题 角的两条边越长，角就越大。 （ ） 35判断题。 件商品原价 90 元，涨价 20%，现价 108 元。 （ ） 36判断题。 一个分数的分母含有 2 和 5 以外的质因数，就不能化成有限小数。 （ ） 四、计算题四、计算题 37直接写出得数。 3.75+0.25= +1 = 0.5+0.25= 0.3 = 0.98+0.02= + = + = 0.5 +0.3= 38脱式计算。 39脱式计算。 40脱式计算。 41脱式计算，能简算的请使用简便方法。
9、4.2-1.38+5.8-3.62 42脱式计算，能简算的请使用简便方法。 0.1250.2532 43脱式计算，能简算的请使用简便方法。 20（+-） 44解比例方程： 45解方程。 8(x+ )=2x+16 46解方程（比例） 。 ：x=：2 47简便计算。 53-16 +16 48简便计算。 3.51 +1.252+3.8 49简便计算。 22 +2575%-70.75 五、解答题五、解答题 50如下图，是一块长方形草地，长方形的长是 14 米，宽是 12 米。中间有三条宽为 2 米的道路，两条是长方形，一条是平行四边形。则草地的面积有多大？ 51项工程，甲队单独做 7 天完成，乙队单独
10、做 6 天完成。甲、乙合做，几天完 成工程的一半？ 52工厂加工一种玩具，原材料是棱长为 10 厘米的大正方体木块。现在要从这块正方 体木料上挖去一个长 10 厘米、宽和高各是 1 厘米的长方体，剩下部分的表面积是多少 平方厘米？（试着在下图中示意出你的挖法，然后再解答。 ） 53食堂新购进 450 kg 白菜，第一次用去总数的 20%，第二次用去总数的。还剩下 多少千克？ 54甲、乙两站相距 720 km，一辆小汽车从甲站开往乙站，同时一辆小货车从乙站开 往甲站，两车经过几小时在途中相遇？ 55环宇服装厂,甲车间与乙车间的人数比是 5：3，五月份为了抢做一批口罩，从甲车 间调走 120 人去
11、生产口罩，这时乙车间人数比甲车间多，甲车间原来有多少人？ 56把一个如右图的长方体切成棱长是 2cm 的小正方体。得到多少个小正方体？表面 积增加了多少？ 参考答案参考答案 1 【答案】B 【解析】本题主要考查了用字母表示数。先分别表示出 5 年后小明和小刚的年龄，再 比较。 根据题意，小明今年 a 岁，小刚今年 b 岁，5 年后小明（a+5）岁，小刚（b+5）岁，所 以 5 年后小明比小刚大（a+5）-（b+5）（ab）岁，选择 B。 2 【答案】C 【解析】本题主要考查了分数乘法和减法的应用。先分别求出每根铁丝剩下的长度， 再比较。 根据题意，先求出从第一根上截去它的后余下的长度，即 5（
12、1）（米） ， 再求出从第二根上截去米后余下的长度，即 5（米） ，所以第二根长，选择 C。 3 【答案】C 【解析】 本题考查学生对钟表的认识。 A.九点半和三点半时，不对称；B.十一点和十二点五分，不对称；C.八点半和三 点半，对称；D.六点和十二点半，不对称。故选 C。 4 【答案】A 【解析】本题主要考查了圆的半径与周长的关系。 根据题意，圆的周长等于 2r，当圆的半径扩大 3 倍后，圆的周长23r6r，所 以周长也扩大了 3 倍，选择 A。 5 【答案】B 【解析】 本题主要考查了平均数和众数的意义和求法。 数据中出现次数最多的那个数， 就是此组数据的众数。 根据题意，在此组数据中出
13、现次数最多的那个数，就是此组数据的众数；因为众数和 平均数相等，假设丁的数学成绩是 90 分，那么众数是 90 分，平均数是（80+903） 487.5 分， 不相等； 假设丁的数学成绩是 100 分， 那么众数是 90 分， 平均数是 （80+90 2+100）490 分，相等；假设丁的数学成绩是 80 分，那么众数不能确定，平均数 是（802+902）485 分，没法比较，所以此题选择 B。 6 【答案】C 【解析】本题主要考查比例的基本性质的逆应用。首先确定哪两项做比例的内项和哪 两项做比例的外项，然后根据比例的基本性质把它写成比的形式。 根据 7x=8y，把 7x 当做两个外项，8y
14、当做两个内项，然后按照比例的基本性质，把它 写成比的形式 7：y=8：x；也可以把下边选项中的比例根据比例的基本性质让两个内项 积等于两个外项积，然后与 7x=8y 对比是否一致，做出判断。 7 【答案】B 【解析】本题考查的是有关圆锥的体积和圆柱的体积的知识点。圆锥的体积=底面积 高 ,圆柱的体积=底面积高。 根据圆锥的体积和圆柱的体积公式进行推导。假设圆柱体底面积为 S1，圆锥体的底面 积为 S2，圆柱高为 h1，圆锥的高为 h2，根据圆柱体和圆锥体的底面积相等，圆锥的高 是圆柱髙的 3 倍。得到 S1=S2 ，h2=3h1，圆锥的体积=S2h2 ，圆柱的体积= S1 h1，圆锥的体积：圆
15、柱的体积= S2h2 ： （S1h1）=1。 8 【答案】A 【解析】本题主要考查小数的性质和计数单位。先确定小数的数位和计数单位，然后 根据小数的性质，写成以千分之一为单位的小数。 先确定 0.8 的末位是十分位，它的计数单位是十分之一，然后根据小数的性质，在小 数的末尾添上两个 0，但小数的大小不变，这样小数的数位末位变成千分位，根据千分 位的计数单位是千分之一，这样就把小数写成以千分之一为单位的小数，即 0.800。 9 【答案】B 【解析】本题主要应用三角形面积和平行四边形面积进行判断。可以根据题目所给选 项，逐条计算它们的面积用淘汰法进行选择，也可以直接对第二句话进行判断。 首先根据
16、平行四边形 AC=DE，AB=BC，得出三角形 BDE 的底 DE 是三角形 ABD 底 AB 的 2 倍， 高又相等， 得出三角形 BDE 面积等于三角形 ABD 面积的 2 倍， 确定 A 选项不正确； 接着根据 AB=BC，知道三角形 ABD 和三角形 BCE 等 底等高，得出三角形 ABD 面积和三 角形 BCE 面积相等，即 B 选项是正确的；观察三角形 BDE 和平行四边形等底等高，得 出三角形 BDE 的面积等于平行四边形面积的一半，所以 C 选项是错误的。 10 【答案】B 【解析】本题考查除法商不变的性质。根据商不变的性质进行计算。 根据商不变的性质，当 A 和 B 同时扩大
17、到原数的 100 倍时，AB=71 的商不变，但 余数也扩大 100 倍。 11 【答案】C 【解析】本题主要利用工程问题求最简整数比。根据题目信息写出张师傅与李师傅工 作效率的比，再根据比例的基本性质化成最简单的整数比。 先根据题目信息写出张师傅与李师傅工作效率的比得出 ： ，然后根据比例的基本性 质把这个比化成最简单的整数比得出 3：2。 12 【答案】C 【解析】本题考查的是小数的基本性质。小数的基本性质是：小数的末尾添上零或者 去掉零，小数的大小不变。根据小数的基本性质可知，一个小数的末尾添写上一个 0， 与原数相比，大小是不变的，故选 C。 13 【答案】C 【解析】本题考查圆的面积
18、的相关知识。因为圆的面积 Sr2，所以要找圆的面积是 怎样变化的，需要先找出半径是怎样变化的。 圆的直径增加 1 倍意思为：增加后的直径是原来直径的 2 倍，所以半径也是原来半径 的 2 倍，因为圆的面积 Sr2，所以圆的面积就是原来面积的 4 倍，故选 C。 14 【答案】C 【解析】本题考查的是百分数的应用。计算不合格 率有两种计算方法，一是求不合格 的零件数占零件总数的百分之几；二是先求合格率，再用 1合格率得到不合格率。 因为 100 个合格，1 个不合格，所以零件总数为 1001101（个） ，故不合格率为：1 101，选 C。 15 【答案】C 【解析】本题考查的是有关除法的知识点
19、。被除数除数=商余数，余数要小于除 数。来源:Z*xx*k.Com 被除数=除数商+余数。 计算 2700500=5200，通过验算 2700=5005+200 是正确的。 16 【答案】2，400，3.4，3400 【解析】本题主要考查了体积单位和质量单位的换算。由高级单位化成低级单位，需 要乘进率；低级单位化成高级单位需要除以进率。 解答本题的关键是弄清楚两个单位之间的进率是多少，吨2.4吨2吨400千克， 3.4 立方米= 3400 立方分米3400 升 17 【答案】1；12a 【解析】本题主要考查了求互质的两个数的最大公因数和最小公倍数。根据互质数的 特点，公因数只有 1 的两个数互
20、质，互质数的最大公因数是 1，最小公倍数是他们的乘 积。 根据互质数的特点，公因数只有 1 的两个数互质，所以 a 和 12 的最大公因数是 1，, 最小公倍数就是它们的积，也就是 12a。 18 【答案】4032 【解析】本题考查了把一个较大的数四舍五入到亿位的知识。看千万位上的数字，如 果这个数字大于或等于 5， 那么就向亿位进 1， 如果这个数字比 5 小， 那么就直接舍去。 4031 9900 0000 这个数的千万位上是 9，大于 5，那么就向亿位进 1，并在亿 位的后面 加上亿字，写成 4032 亿。 19 【答案】48 【解析】本题考查图形的拼组、图形的认识及周长的计算。 从一个
21、角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于有露出的两条边的长度，它的 周长不变。正方形的周长 124=48（厘米） ，故答案为 48。 20 【答案】；4 【解析】本题主要考查了单位“1”的确定和分数乘法的应用。 根据题意，把这根绳子看作单位“1” ，并且平均分成 9 份，长的一段占了 5 份，也就 是，短的一段占了，短的一段比长的一段少 36（-）4 米。 21 【答案】，55，56，57 【解析】本题主要考查了比的应用。先根据 a 的值和它们之间的比求出 b 和 c，再进一 步求出最后的比。 因为 a：b：c=5：6：7 所以 a：b=5：6，而 a=,代入可得 b=, a：c=5：7,再
22、将 a= 代入 c=；如果 a，b，c 都增加 2，那么 a=2+=,b=+2=,c=+2=，a： b：c=：=55：56：57。 22 【答案】5：9 14.4 【解析】本题考查了圆柱和圆锥体积公式、比的应用知识。因为体积相等，设圆柱的 底面积为 3S，高为 H，那么圆锥的底面积为 5S，高为 h，依据圆柱体积底面积高， 圆锥体积底面积高，即可求出 它们的比。 解 ：设圆柱的 底面积为 3S，高为 H，那么圆锥的底面积为 5S，高为 h。根据题意可得 5Sh3SH，解得 H：h（ S） ： （3S）5：9；由 H：h5：9，知 h=H= 8=14.4，即圆锥的高是 14.4 厘米。 23 【
23、答案】9 【解析】本题考查的知识点是抽屉原理。 每次取出一个，取 8 次时可能每种颜色各有两个，要想保证有三个同色的至少要再取 一次，也即是 8+1=9。 24 【答案】657000 65.7 万 【解析】本题主要考查多位数的写法和改写。先按照从高到低的数位顺序依次写出每 一数位上的数字，然后把这个数改写成用 “万”作单位的数。 先按照从高到低的数位顺序依次写出每一数位上的数字，如果哪一位上一个数字也没 有，就在哪一位上写 0，写出 657000；然后找到万位上的数，在后面加上小数点，把 小数末尾的 0 去掉，并加上“万”字，得到 65.7 万。 25 【答案】5:3 【解析】本题考查的是有关
24、比以及一个数的百分之几等于另一个数的知识点。 若甲拿出他所有钱的 20%给乙，则两人所有的钱正好相等，那甲的 80%=乙+甲的 20%。 根据等式的性质，等式两边同时减去甲的 20%，即甲的 80%-甲的 20%=乙+甲的 20%-甲 的 20%，甲的 60%=乙，设甲为“1” ，那么乙=160%=60%，甲：乙=1：60%-=5：3。 26 【答案】160； ；7.9；0.0079 【解析】本题考查了单位换算的知识。单位之间的换算是考试常考的内容，解决这类 问题首先要弄明白单位之间的进率是多少，然后根据较大单位换算成较小单位乘进率， 较小单位换算成较大单位除以进率来进行换算即可。 160 分
25、=2 时 40 分=时；7900 mL=79001000L=7.9L=7.910000.0079。 27 【答案】正 9 2 【解析】本题考查了正比例、反比例的判断方法。判断两个相关联的量之间成什么比 例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成 正比例 ；如果是乘积一定，则成反比例。 已知，所以，x：y，也就是比值一定，所以成正比例， 即 x：y9：2。 28 【答案】40 60 【解析】本题考查的是有关分数乘法的意义和分数乘法的计算法则的理解。分数乘法 有两 个意义：1.分数乘以整数和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算；2.一个 数乘以 分数是求一个数
26、的几分之几是多少。 由题意可知甲车的 与乙车的 相等， 那么甲 =乙 ， 设乙=1， 那么甲 =1 ， 得到甲= ，甲：乙= ：1=2：3。已知甲、乙两车运货共 100 吨，先求每份是多少， 即 100（2+3）=20 吨，则：甲=202=40 吨，乙=203=60 吨。 29 【答案】1 2 4 2 19 【解析】本题考查的是奇数和偶数、质数和合数的初步认识。自然数中，不是 2 的倍 数的数叫做奇数； 是 2 的倍数的数叫做偶数； 只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数； 除了 1 和它本身以外，还有其它因数的数叫做合数。可以从最小的自然数开始查找符 合要求的数。 根据奇数、偶数、质数、合数
27、的含义可知，最小的奇数是 1，最小的质数是 2，最小的 合数是 4，既是质数又是偶数的是 2，20 以内最大的质数是 19。 30 【答案】4822223 【解析】本题考查的是分解质因数的方法。分解质因数就是把一个合数写成几个质数 的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。 从最小的质数 2 开始，一个一个地找，直到所有的因数都是质数为止，所以 48224 2212222622223。 31 【答案】12.56 6.28 【解析】本题考查了圆的面积和周长计算的知识。时针从 3 走到 6，走了四分之一圆的 面积，因此先求出圆的面积和周长，再除以 4 即可。 3.14412.56(平方厘米) 3.
28、144246.28（厘米） 32 【答案】 【解析】本题主要考查了合格率的求法。不合格率不合格产品的个数产品的总个 数100%。 根据题意，李师傅加工 98 个零件，有 2 个零件不合格，不合格率是 298100% 2.04%，所以不合格率是 2%是错误的。 33 【答案】 【解析】本题主要考查了圆柱体和圆锥体的特点。 根据题意，同底的圆锥体与圆柱体的高不一定相等，所以体积没法判定，此题错误。 34 【答案】 【解析】本题主要考查了角的大小与边的关系。 根据题意，角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角就越大；角的大小与角两 条边的长短没有关系。此题错误。 35 【答案】 【解析】本题考查的
29、是百分数的应用。可以根据原价和涨价的百分比计算出现价，看 其是否符合题意。 涨价 20%是指现价比原价涨了 20%，即现价是在原价的基础上又涨了原价的 20%，所以 现价是 909020%108（元） ，符合题意，故正确。 36 【答案】 【解析】本题考查的是分数与小数的互化。分数化小数是用分子除以分母计算商，小 数化分数是先改写成分母是 10、100、1000的分数再约分。 题中给出“一个分数” ，并没有说明这个分数是否是最简分数，如果是最简分数，则分 子与分母是互质数，用分子除以分母就会除不尽，就要在分子后面补 0 接着除，而质 数中只有 25 的积末尾后面有 0，所以如果分母中有其他质因
30、数，就不能化成有限小 数，只有质因数 2 和 5 时，才能化成有限小数。但是如果这个分数不是最简分数，分 子和分母是可以约分的，如果可以把 2 和 5 以外的质因数约掉，那么它是可以化成有 限小数的。故本题是错误的。 37 【答案】 4 2 0.75 0.7 1 1 【解析】本题考查的是有关小数加法、小数与分数混合运算、分数混合运算的知识。 小数计算加减时小数点要对齐；分数加减计算时要通分；小数与分数混合运算时，要 先算乘除后算加减，最后能约分的要约分。 3.75+0.25=4 +1 =2 0.5+0.25=0.75 0.3 =0.7 0.98+0.02=1 + =+ = 0.5 +0.3=1
31、 38 【答案】 =105.436206.64 =312.076 【解析】分数混合运算时要先把带分数化成假分数进而化成小数。 算式中的数有分数形式的也有小数形式的，为了便于发现简便规律，可以先把各种数 据统一形式， 可变式为 1.7261.3+73.82.8， 计算出结果即可， 故答案为 312.076。 39 【答案】 = = = 【解析】 本题考查分数混合运算。 本题没有简便方法，按照运算顺序第一步先算小括号里面的，再算中括号里面的，最 后算括号外面的。 40 =0.511.550 =0.5501002 =2525 【解析】本题考查分数加法的简便运算。 分母每增加“1”就比前一组数多 0.
32、5，因此原式可化为=0.511.550 =0.5501002=2525。 41 【答案】5 【解析】本题考查加法结合律和交换律的使用。观察 4.2-1.38+5.8-3.62，发现 4.2 和 5.8，1.38 和 3.62 结合会组成整十数，使用结合律进行计算。 4.2-1.38+5.8-3.62 （4.2+5.8）-（1.383.62） 105 5 42 【答案】1 【解析】本题考查乘法结合律和交换律的使用。观察 0.1250.2532，发现 32 可以 分成 48，使用结合律进行计算。 0.1250.2532 （0.1258）（0.254） 11 1 43 【答案】15 【解析】 本题考
33、查乘法分配律的使用。 利用分配律用20分别和括号里的数字进行运算。 20（+-） 20+20-20 16+14-15 15 44 【答案 】 解： 【解析】本题考查解比例方程的知识。解比例是利用比例的基本性质两内项之积等于 两外向 之积，由此可得出： x=12，x=9。 45 【答案】x=2 【解析】本题考查的是乘法分配律、分数与整数的方程。 观察本题等式的左边可以应用乘法分配律，再根据等式的性质，解方程过程如下： 8(x+ )=2x+16 解：8x+8 =2x+16 8x+4=2x+16 8x+4-2x=2x+16-2x 6x+4=16 6x=12 x=2 46 【答案】x=6 【解析】本题
34、考查解比例的方法。根据比例的基本性质先把比例变成方程，再运用解 方程的方法进行解答。来源:Z_xx_k.Com ：x=：2 解： x=2 x = x=6 47 【答案】53 【解析】本题考查的是有关分数混合运算的知识点。根据减法的性质 a-b+c=a+c-b，数 字带着前面的符号搬家，这样做是为了简便计算 。 把分母相同的分数首先计算，则 53-16 +16 =53+16-16 =70-16 =53 48 【答案】12.5 【解析】本题考查的是分数、小数的互化，乘法分配律的应用，小数（分数）四则运 算。 算式中的数有分数形式的也有小数形式的，为了便于发现简便规律，可以先把各种数 据统一形式，变
35、为 3.51.25+1.252.7+3.81.25，这样就发现，组成这个大综合算 式的几个小算式里都有 1.25，符合乘法分配律的特征。 3.51 +1.252+3.8 =3.51.25+1.252.7+3.81.25 =(3.5+2.7+3.8)1.25 =101.25 =12.5 49 【答案】30 【解析】本题考查的是有关本题考查的是分数、小数以及百分数的互化，乘法分配律 的应用，小数（分数）四则运算。先把分数化成小数 22 =220.75，百分数化成小 数 2575%=250.75，这样就可以应用乘法分配律。 22 +2575%-70.75 =220.75+250.75-70.75 =
36、（22+25-7）0.75 =400.75 =30 50 【答案】100 平方厘米 【解析】要求草地的面积有多大，需用长方形草地的面积减去三条道路的面积，三条 道路的面积有两处重复的地方，一个是边长 2 厘米的正方形，一个是底是 2 厘米，高 是 2 厘米的平行四边形，这两个面积在减去三条道路的面积时要再加上。 先计算出长方形的面积，再减去三条道路的面积，最后加上一个边长 2 厘米的正方形 的面积、一个底 2 厘米，高 2 厘米的平行四边形的面积。 14121421221222222 16828242444 100（平方厘米） 答：草地的面积有 100 平方厘米。 51 【答案】8 天 【解析
37、】本题主要考查了工作总量、工作时间和工作效率的问题。工作总量工作效 率工作时间。 根据题意，先把项工程看作单位“1” ，工程的一半就是，再分别求出甲和乙的每 天的工作效率，再把工作效率相加求出甲、乙的工作效率和，用除以甲、乙的工作 效率和就是工作时间。 解：（7）+（6） 8（天） 答：甲、乙合做，大约 8 天完成工程的一半。 52 【答案】 【解析】本题主要考查了长方体和正方体表面积公式的应用。先利用长方体和正方体 的表面积公式分别求出表面积，再进一步求出剩下部分的表面积。 （1）如图所示， 在这块正方体木料的一个角上挖去一个长 10 厘米、宽和高各是 1 厘米的长方体后的表 面积比原来的正
38、方体只减少了两个小正方形的面积， 解：10106-112 600-2 598（平方厘米） ； 如图所示， 在这块正方体木料的中间挖去一个长 10 厘米、宽和高各是 1 厘米的长方体后的表面积 比原来增加了 4 个长方形的面积，减少了 2 个小正方形的面积， 解：10106-112+1014 600-2+40 638（平方厘米） ； 如图所示， 在这块正方体木料的一个面上挖去一个长 10 厘米、宽和高各是 1 厘米的长方体后的表 面积比原来增加了 2 个长方形的面积，减少了 2 个小正方形的面积； 解：10106-112+1012 600-2+20 618（平方厘米） ； 53 【答案】 210
39、kg 【解析】求还剩下多少千克，用白菜的总数减去第一次用掉的再减去第二次 用掉的， 或者用总数量减去两次用掉的数量之和。 解题过程如下： 450-45020%-450 =450-90-150 =210(kg) 450(1-20%-) =450 =210(kg) 答：还剩下 210 千克。 54 【答案】6 小时 【解析】 这是行程问题中求相遇时间的问题， 必须先求出小货车的速度。 可分步完成、 也可列综合算式。来源:163文库 答：两车经过 6 小时在途中相遇。 55 【答案】解：设甲车间原来有 5x 人，乙 车间原来有 3x 人 （5x120） （1）3x 6x1443x 6x3x144 3
40、x144 x48 548240（人） 答：甲车间原来有 240 人。 【解析】本题考查的是比的应用。题中有甲乙车间人数的关系，所以我们可以用方程 法来解答。 因为原来甲车间与乙车间的人数比是 5：3，所以我们设甲车间原来有 5x 人，乙车间原 来有 3x 人，根据甲车间调走 120 后，乙车间人数比甲车间多的关系，即此时甲车间 人数（1）乙车间人数，列出方程： （5x120） （1）3x，然后解方程。 但是要注意解出的 x 值并不是要求的结果，而 5x 才是甲车间原有的人数。 56 【答案】160cm 【解析】 本题主要考查长方体、 正方体表面积的计算方法。 首先计算出沿长方体的长、 宽、高把长方体切成小正方体的个数，然后计算出这些小正方体的表面积之和，再减 去原长方体的表面积，就得出增加的表面积。 首先计算沿长方体的长、宽、高切成小正方体的个数（62）（42）（42） =12（个） ，然后计算这些小正方体的表面积之和 226 12=288（cm） ，原长方体 的表面积 644+442=128，用两者相减得出增加的表面积 288-128=160 (cm)。
