1、【 精品教育资源文库 】 49 电场中的图象问题 方法点拨 在图象问题中，一般从图象的 “ 点、线、面、斜 ” 四个方向理解 x 图象中斜率表示场强； E x 图象中面积表示电势差 1 (多选 )如图 1 甲所示， A、 B、 C 三点是在等量同种正电荷连线中垂线上的点；一个带电荷量为 q，质量为 m 的点电荷从 C 点静止释放，只在电场力作用下运动的 v t 图象如图乙所示， 运动到 B 点处对应的图线的切线斜率最大 (图中标出了该切线 )，其切线斜率为 k，则 ( ) 图 1 A B 点为中垂线上电场强度最大的点，大小为 mkq B由 C 点到 A 点电势逐 渐降低 C该点电荷由 C 到
2、 A 的过程中物块的电势能先减小后变大 D B、 A 两点间的电势差 m?vA vB?22q 2 (多选 )如图 2 甲所示，一条电场线与 Ox 轴重合，取 O 点电势为零， Ox 方向上各点的电势 随 x 变化的关系如图乙所示，若在 O 点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用则( ) 图 2 A电子将沿 Ox 方向运动 B电子的电势能将一直减小 C沿 Ox 方向电场强度一直增大 D电子运动的加速度先减小后增大 3 (2018 天一中学调研 )两个等量点电荷位于 x 轴上，它们的静电场的电势 随位置 x 变【 精品教育资源文库 】 化规律如图 3所示 (只画出了部分区域内的电势 )， x轴
3、上两点 M、 N，且 OM ON，由图可知 ( ) 图 3 A N 点的电势低于 M 点的电势 B M、 N 两点的电场强度方向相同且 M 点的场强大小大于 N 点的场强大小 C仅在电场力的作用下，正电荷可以在 x 轴上 M、 N 之间的某两点间做往复运动 D负电荷沿 x 轴从 M 点移到 N 点的过程中电场力先做正功后做负功 4 (多选 )如图 4 所示， P、 Q 为两个等量的异种电荷，以靠近 P 点的 O 点为原点，沿两电荷的连线建立 x 轴，沿直线向右为 x 轴正方向，一带正电的粒子从 O 点由静止开始在电 场力作用下运动到 A 点，已知 A 点与 O 点关于 PQ 两电荷连线的中点对
4、称，粒子的重力忽略不计，在从 O 到 A 的运动过程中，下列关于粒子的运动速度 v 和加速度 a 随时间 t 的变化，粒子的动能 Ek和运动径迹上电势 随位移 x 的变化图线肯定错误的是 ( ) 图 4 5 (多选 )(2017 无锡市多校联考 )有一沿 x 轴分布的电场，电场强度 E 随 x 变化的图象如图5 所示， x 轴正向为电场强度的正方向，在 x 轴上 0 x1间某点处由静止释放一个质量为 m，电荷量为 q 的带负电的粒子，仅在电场力作用下运动，下列说法正确的是 ( ) 图 5 A x 轴 上 x1处电势最高 【 精品教育资源文库 】 B x 轴上 x2处电势最高 C粒子在向右运动
5、的过程中，粒子的电势能可能先减小后增大，再减小 D粒子在向右运动的过程中，如果到达 x2 处速度刚好为零，则粒子运动的最大速度一定大于 qE0?x2 x1?m 6 (多选 )(2018 泰州中学模拟 )如图 6 甲所示， x 轴上固定两个点电荷 Q1、 Q2(Q2位于坐标原点 O)，其上面有 M、 N、 P 三点，间距 MN NP， Q1、 Q2在 x 轴上产生的电势 随 x 变化关系如图乙则 ( ) 图 6 A N 点电场强度大小为零 B从 M 点到 P 点电场 强度先增大后减小 C M、 N 之间电场方向沿 x 轴正方向 D一正试探电荷从 P 移到 M 过程中，电场力做功 |WPN| |W
6、NM| 7 (多选 )如图 7 所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与 x 轴平行，在 x 轴上的电势 与坐标 x 的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点 (0.15,3)的切线现有一个质量为 0.20 kg、电荷量为 2.010 8 C 的滑块 P(可看做质点 )，从 x 0.10 m 处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为 0.02.取重力加速度 g10 m/s2.则下列说法正确 的是 ( ) 图 7 A x 0.15 m 处的场强大小为 2.010 6 N/C B滑块运动的加速度逐渐减小 C滑块运动的最大速度为 0.1 m/s 【 精品教育资源
7、文库 】 D滑块最终在 0.3 m 处停下 8在真空中的 x 轴上的原点处和 x 6a 处分别固定一个点电荷 M、 N(图中未标出 )，在 x 2a处由静止释放一个正点电荷 P，假设点电荷 P 只在电场力作用下沿 x 轴方向运动，得到点电荷 P 速度大小与其在 x 轴上的位置关系如图 8 所示，则下列说法正确的是 ( ) 图 8 A点电荷 M、 N 一定都是负电荷 B点电荷 P 的电势能一定是先增大后减小 C点电荷 M、 N 所带电荷量的绝对值之比为 21 D x 4a 处的电场强度一定为零 9 (多选 )在光滑的绝缘水平面内有一沿 x 轴的静电场，其电势 随坐标 x 的变化而变化，变化的图线
8、如图 9 所示 (图中 0已知 )有一质量为 m、带电荷量为 q(q0)的带电小球 (可视为质点 )从 O 点以某一未知速度 v0沿 x 轴正方向移动到 x4.则下列叙述正确的是 ( ) 图 9 A带电小球从 O 运动到 x1的过程中，所受电场力逐渐增大 B带电小球从 x1运动到 x3的过程中，电势能一直增大 C若小球的初速度 v0 2 0qm ，则运动过程中的最大速度为 6 0qm D要使小球能运动到 x4处，则初速度 v0至少为 2 0qm 【 精品教育资源文库 】 答案精析 1 AB 2.ABD 3.B 4.ABD 5 AD 因 x1点的右侧电场线向右，左侧的电场线向左，顺着电场线电势
9、降低，故 x1点的电势最高，选项 A 正确， B 错误；带负电的粒子从 0 x1间的某位置释放，电场力先做正功，过了 x1位置后，电场力做负功，如果速度减到零后，粒子将反向，向左运动故粒子向右运动过程中的电势能先减小后增大，选项 C 错误；粒子 在向右运动的过程中，在 x1处的速度最大，如果到达 x2处速度刚好为零， E x 图象中图线与 x 坐标轴所围面积表示电势差，则 12mv m2qUq(x2 x1) 12E0，即 vm qE0?x2 x1?m ，故选项 D 正确 6 AC 电势 随 x 变化关系图 ( x 图象 )中切线的斜率表示电场强度，所以 N 点电场强度大小为零，故 A 正确；从
10、 M 点到 P 点电场强度先减小后增大，故 B 错误； M 点的电势为零，N 点电势小于零，因沿电场线方向电势降低，故在 MN 间电场方向由 M 指向 N，沿 x 轴正方向，故 C 正确；由题图知 UMN |UNP|，故一正试探电荷从 P 移到 M 过程中，电场力做负功，故 |WPN| |WNM|， D 错误 7 AC 在 x 图象中，某一点切线斜率表示该点的场强，所以 x 0.15 m 处的场强大小等于题图中切线的斜率绝对值，即 E 2.010 6 N/C， A 项正确由题图图象可知， x 轴上场强 E 随 x 增大不断减小由牛顿第二定律有： Eq Ff ma，加速度逐渐减小，滑块做加速度逐
11、渐减小的加速运动，当 qE Ff时，加速度为 0，然后加速度反向，由 Ff qE ma 知加速度反向增加 ，滑块做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，所以滑块向右滑动的过程中，加速度先减小后增大， B 项错误由动能定理可知，合外力做正功最多时，滑块动能最大，此时电场力减小到与摩擦力恰好相等，即 Eq mg ，解得 E 2.010 6 N/C，即 x 0.15 m滑块由静止释放至运动到 x 0.15 m 处过程中， q( 0.10 0.15) mg (0.15 m 0.10 m) 12mvm2，代入已知条件解得： vm 0.1 m/s， C 项正确若滑块可以运动到 0.3 m 处，则电场力做功
12、610 3 J， 而克服摩擦力需做功 Wf 810 3 J，所以滑块不可能运动到 0.3 m 处， D 项错误 8 D 根据题图可知，点电荷的速度先增大后减小，说明电场力对点电荷 P 先做正功，后做负功，则 M、 N 一定都是正电荷，且点电荷 P 的电势能一定是先减小后增大，所以选项 A、 B错误；由于在 x 4a 处速度最大，说明点电荷 M、 N 在此处产生的合场强为 0，则有 kQM?4a?2 kQN?2a?2，所以 QM QN 41 ，选项 C 错误， D 正确 9 BC 由场强与电势差的关系可知，在题图 x 图象中 ，图线的斜率表示电场强度 E，带电小球从 O 运动到 x1的过程中，所受电场力不变， A 项错误；从 x1运动到 x3的过程中，电【 精品教育资源文库 】 势不断减小，但小球带负电，因此小球的电势能一直增大， B 项正确；小球运动到 x1处时，电场力做正功最多，速度最大，由动能定理有： q(0 0) 12mvm2 12mv02，将 v0 2 0qm代入，解得小球最大速度 vm 6 0qm ， C 项正确；小球运动到 x3处时速度最小，由动能定理有： q0 ( 0) 0 12mv02，解得： v0 2 0qm ， D 项错误
