1、2021 年南通中考模拟试卷 第 1 页 共 3 页 南通市南通市 2021 年初中毕业、升学考试试卷年初中毕业、升学考试试卷 临考最后一卷临考最后一卷 绝密押题绝密押题 数数 学学 试卷类型试卷类型 B 注注 意意 事事 项项 考生在答题前请认真阅读本注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项 1. 本试卷共 3 页，满分 150 分，考试时间为 120 分钟。考试 结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色 字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷 上答题一律无效。 一、选择题（
2、本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在分在 每小题所给出的的每小题所给出的的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是 A. B.27 C. D.27 2.如图，是小明同学的答卷，请问他的得分是多少 A.20 B.40 C.60 D.80 3.如图， ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边 AB 的垂直平分线交 AC 于 点 D，则 BDC 的周长是（ ） A.8 B.9 C.10 D.11 4.下列运算正确的是（ ） Aa 2+a4=a6 B（b9）3=b6 Ca8a4=a2 D（a
3、b2）3=a3b6 5.将直角三角板按照如图方式摆放， 直线ab， 1125， 则2 的度数为（ ） A65 B55 C45 D35 6.已知x1 ， x 2是关于x的方程 x2+bx30的两根， 且满足 x1+x2 3x1x24，那么 b 的值为（ ） A5 B5 C4 D4 7.下列抛物线中，其顶点在反比例函数 y 的图象上的是 Ay（x4）2+3 By（x4）23 Cy（x+2）2+1 Dy（x+2）21 8.如图，O 的半径为 2，点 C 是圆上的一个动点，CAx 轴， CBy 轴，垂足分别为 A、B，D 是 B 的中点，如果点 C 在 圆上运动一周，那么点 D 运动过的路程长为 A
4、B C D2 9.如图，线段AB的长为 4，C为AB上一动点，分别以AC、BC为斜边在 AB的同侧作等腰直角ACD和等腰直角BCE，那么DE长的最小值是 A1 B2 C3 D4 10.如图，直线 3 6 4 yx与x轴，y轴分别交于 E,D 两点，C 是以 ( )为圆心，2 为半径的圆上一动点，连接 CE,CD，则 CDE 面积的最小值是（ ） A.26 B.24 C.22 D.20 二二、填空题：（本大题共 8 小题，前 3 题每小题 3 分，后 5 题每小题 4 分，共 29 分不需要写出解答过程，请把最后结 果填在题中横线上） 11.若式子 有意义，x的取值范围是 . 12.因式分解 b
5、3-25b . 13.按图中程序运算，如果输入的数字为 7 ，则输出的数 是 . 姓名姓名: 小明小明 得分得分: 每题每题 2020 分分，共共 5 5 题题，满分满分 100100 分分 1 1. .1 1 的相反数是的相反数是 1 1 2.3 3 的倒数是的倒数是 3 3.a 的相反数是a 4.与 9 7最接近的实数 是 3 5.若分式 = ，x= 1 2021 年南通中考模拟试卷 第 2 页 共 3 页 14.某一个袋子中有 16 个球，红球 x 个，白球 y 个，小明从袋 子里摸了 8 次球，6 个是白球，请问红球有多少个 . 15.圆锥的底面半径 OB 长为 4cm，母线 AB 长
6、为 12cm，则这个 圆锥侧面展开图的圆心角为 . 16.若关于 x 的方程 3x-2m=1 的解为正整数，求 m 的取值范围 如图，已知抛物线 ymx26mx+5m 与 x 轴交于 A、B 两点，以 AB 为 17.直径的P 经过该抛物线的顶点 C， 直线 lx 轴， 交该抛物线于 M、 N 两点，交P 与 E、F 两点，若 EF2 ，则 MN 的长为 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，O的半径为 2，点A是O上 一动点，点B、C分别在x轴和y轴上，ABBC， 4 tan 3 A，M是 AC的中点，则OM的最大值是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 8 8 小题，共小题，共 91
7、 91 分，需要写出解答过分，需要写出解答过 程程 19.（1 1）计算：）计算：| |- -|+|+（） - -1 1+ +（ （20202121） 0 0 tan4tan45 5 （2 2）先化简）先化简，然后，然后自己自己选一个选一个喜欢喜欢的的 数数的值，代入求值的值，代入求值 20.网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在 全国范围内对 1235 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调 查，得到了如图所示的两个不完全统计图 请根据图中的信息，解决下列问题： （1）求条形统计图中 a 的值； （2）求扇形统计图中 1823 岁部分的圆心角； （3）据报道，目前我国 1235 岁网
8、瘾人数约为 2000 万，请 估计其中 1223 岁的人数 21.如图，一次函数ykxb0k的图象与反比例函数 m y x 0m的图象交于( 3,1)A ，(2, )Bn两点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式 （2）求AOB的面积 22.如图，从楼层底部 B 处测得旗杆 CD 的顶端 D 处的仰角是 53， 从楼层顶部 A 处测得旗杆 CD 的顶端 D 处的仰角是 45，已知楼 层 AB 的楼高为 3 米求旗杆 CD 的高度约为多少米？（参考数据： sin53，cos53，tan53） 23.如图， AB、 BC、 CD 分别与O 切于 E、 F、 G， 且 ABCD 连 接 OB、OC
9、，延长 CO 交O 于点 M，过点 M 作 MNOB 交 CD 于 N （1）求证：MN 是O 的切线； （2）当 OB=6cm，OC=8cm 时，求O 的半径及 MN 的长 24.在平面直角坐标系中 （如图） ， 已知抛物线 2 2 3 yxbxc与 x轴交于点A(1,0)和点B，与y轴交于点C(0,2) （1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴； （2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对 称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标； （3）点D为该抛物线的顶点，设点P(t, 0)，且t3， 如果BDP和CDP的面积相等，求t的值 2021 年南通中考模拟试卷 第 3 页 共 3
10、页 25.如图 1，在正方形 ABCD 中，E 是 DC 边上一动点（与 C，D 不重 合），连接 AE，将ADE 沿 AE 所在的直线折叠得到AFE，延长 EF 交 BC 于点 G，连接 AG，作 GHAG，交 AE 的延长线于点 H， 连接 CH （1）求证：CH 平分DCM； （2）如图 2，过点 H 作 HPBC 交 EG 于点 P；在点 E 运动过程 中，四边形 CHPG 能否为菱形？若能，请求出DAE 的度数；若 不能，无需证明 （3）连接 CF，若 AB1，请直接写出 CF 长度的最小值 26.26.在平面直角坐标系中 xoy 中，点 P 的坐标是（x1，y1），点 Q 的坐标是（x2，y2）x1 x2，y1 y2，若 P,Q 是某个矩形的两个顶点， 切该矩形的边均与某条坐标轴垂直， 则称该矩形为点 P， Q 的相关矩形， 如图是相关矩形的示意图。 1.已知点 A 坐标为（1，0） 若点 B 坐标为（3，1），求点 AB 的相关矩形的面积 若点 C 在直线 y=3 上，若点 A，C 的相关矩形是正方形，求 AC 的函 数解析式 2.O的半径为 ，点 M 坐标为（m，3），若在O 上存在一点 N，使 得 MN 的相关矩形为正方形，求 m 的取值范围 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1-2-3-4-5 54321 x O y P Q
