2020-2021学年河北省唐山市滦南县九年级（上）期末数学试卷.docx

1、第 1 页（共 25 页） 2020-2021 学年河北省唐山市滦南县九年级（上）期末数学试卷学年河北省唐山市滦南县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题含一、选择题（本大题含 16 个小题；每小题个小题；每小题 2 分，共分，共 32 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的） 1 （2 分）一元二次方程(2)2x xx的解是( ) A 12 0 xx B 12 1xx C 1 0 x ， 2 2x D 1 1x ， 2 2x 2 （2 分）若:3:4a b ，且14ab，则2ab的值是( ) A4 B2 C20 D1

2、4 3 （2 分）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校 100 名学生家长进行调查，这一问题中样本是( ) A100 B被抽取的 100 名学生家长 C被抽取的 100 名学生家长的意见 D全校学生家长的意见 4 （2 分）反比例函数(1) a yax的图象在( ) A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限 5 （2 分）如图，AB为O的直径，C、D为O上两点，若35CAB，则D等于( ) A35 B55 C65 D70 6 （2 分）关于x的方程 2 (1)(2)(xxpp为常数）的根的情况，下列结论中正确的是( ) A两个正根 B两个

3、负根 C一个正根，一个负根 D无实数根 7 （2 分） 在演讲比赛活动中， 7 位评委分别给出某位选手的原始评分， 评定该选手成绩时， 从 7 个原始评分中去掉一个最高分和一个最低分，得到 5 个有效评分5 个有效评分与 7 个 第 2 页（共 25 页） 原始评分相比，这两组数据不可能变化的是( ) A中位数 B众数 C平均数 D方差 8 （2 分）下列对二次函数 2 yxx的图象的描述，正确的是( ) A开口向下 B对称轴是y轴 C顶点坐标为 1 ( 2 ， 1) 4 D在对称轴右侧部分，y随x的增大而减小 9 （2 分）如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的 2 倍得到A B C

4、 ，以下说 法中错误的是( ) AABCA B C B点C、点O、点C三点在同一直线上 C:1:2AO AA D/ /ABA B 10 （2 分）如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂 1 cosLL，阻力臂 2 cosLl ， 如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化 情况是( ) A越来越小 B不变 C越来越大 D无法确定 11 （2 分）把一元二次方程 2 640 xx化成 2 ()xmn的形式，则mn的值( ) A3 B5 C6 D8 12 （2 分）为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费 第一档电价：每月用电量低于 240 度，每度 0

5、.4883 元； 第二档电价：每月用电量为240 400度，每度 0.5383 元； 第 3 页（共 25 页） 第三档电价：每月用电量高于 400 度，每度 0.7883 元 小灿同学对该市有 1000 户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制 了如图所示的统计图下列说法不合理的是( ) A本次抽样调查的样本容量为 50 B该小区按第二档电价交费的居民有 17 户 C估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多 D该小区按第三档电价交费的居民比例约为6% 13 （2 分）如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的 延长线交圆O于点D下列结论不一定成

6、立的是( ) ABPA为等腰三角形 BAB与PD相互垂直平分 C点A、B都在以PO为直径的圆上 DPC为BPA的边AB上的中线 14 （2 分）如图，正方形ABCD的边长为 4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到 扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上） 若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图， 则该圆锥的底面圆的半径是( ) 第 4 页（共 25 页） A2 B1 C 2 2 D 1 2 15 （2 分）如图所示的 4 个三角形中，相似三角形有( ) A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 16 （2 分）二次函数 2 (yaxbxc a，b，c为常数，0)a 的部分图象如图所示，图

7、象 顶点的坐标为(2,1)，与x轴的一个交点在点(3,0)和点(4,0)之间，有下列结论： 0abc ； 0abc； 41ca； 2 4bac； 2 1(ambmcm 为任意实数） 其中正确的有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题（本大题含二、填空题（本大题含 3 个小题：个小题：17、18 小题每题小题每题 3 分，分，19 小题每空小题每空 2 分，共分，共 10 分）分） 17 （3 分）如图，30ACB，点O是CB上的一点，且6OC ，则以 4 为半径的O与 直线CA的公共点的个数为 第 5 页（共 25 页） 18 （3 分）若实数a、b满足 2 850aa，

8、2 850bb，则 11 11 ba ab 的值为 19（4 分） 如图，n个腰长为 1 的等腰直角三角形(Rt 11 B AA，Rt 212 B A A，Rt 323 B A A， )有一条腰在同一直线上，设 121 A B C的面积为 1 S， 232 A B C的面积为 2 S， 343 A B C的 面积为 3 S，则： （1） 1 S ； （2） n S （用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题含三、解答题（本大题含 7 小题，共计小题，共计 58 分解答题要求写出必要的解题过程）分解答题要求写出必要的解题过程） 20 （7 分）关于x的一元二次方程 22 (21)10 xmxm

9、有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围； （2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根 21 （7 分） 某校 “综合与实践” 小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度 如图， 桥AB 是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥AB的上方 120 米的点C处悬 停，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为60和45，求桥AB的长度 22 （8 分）某公司销售部有营业员 15 人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标 管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公 第 6 页（共 25 页） 司有关部门统计了这 15 人某月的销售量，如下表

10、所示： 月销售量/件数 1770 480 220 180 120 90 人数 1 1 3 3 3 4 （1）直接写出这 15 名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数； （2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、 众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由 23 （8 分）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引起一条射线与对边相交，顶点与交点 之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形， 如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角 形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线 （1）如图 1，在ABC中，48A，CD是ABC的完美分割

11、线，且ADCD，求ACB 的度数 （2）如图 2，在ABC中，2AC ，2BC ，CD是ABC的完美分割线，且ACD是 以CD为底边的等腰三角形，找出CD与BD的关系 24（9 分） 如图， 在平面直角坐标系xOy中， 点(3,2)A在反比例函数(0) k yx x 的图象上， 点B在OA的延长线上，BCx轴，垂足为C，BC与反比例函数的图象相交于点D，连 第 7 页（共 25 页） 接AC，AD （1）求该反比例函数的解析式； （2）若 3 2 ACD S，设点C的坐标为( ,0)a，求线段BD的长 25 （9 分）如图，AC为O的直径，AP为O的切线，M是AP上一点，过点M的直线 与O交于

12、点B，D两点，与AC交于点E，连接AB，AD，ABBE （1）求证：ABBM； （2）若3AB ， 24 5 AD ，求O的半径 26 （10 分） 某服装厂生产A品种服装， 每件成本为 71 元， 零售商到此服装厂一次性批发A 品牌服装x件时， 批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系， 其中批发件数x为 10 的正整数倍 （1）当100300 x剟时，y与x的函数关系式为 （2）某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装 200 件，需要支付多少元？ （3） 零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装(100400)xx剟件， 服装厂的利润为w元， 问： x为何值时，w最大？最大值是多少？

13、第 8 页（共 25 页） 第 9 页（共 25 页） 2020-2021 学年河北省唐山市滦南县九年级（上）期末数学试卷学年河北省唐山市滦南县九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题含一、选择题（本大题含 16 个小题；每小题个小题；每小题 2 分，共分，共 32 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的） 1 （2 分）一元二次方程(2)2x xx的解是( ) A 12 0 xx B 12 1xx C 1 0 x ， 2 2x D 1 1x ， 2 2x 【解答】解：(2)2x x

14、x， 移项，得 (2)(2)0 x xx， 提公因式，得 (2)(1)0 xx， 20 x或10 x ， 解得 1 2x ， 2 1x 故选：D 2 （2 分）若:3:4a b ，且14ab，则2ab的值是( ) A4 B2 C20 D14 【解答】解：由:3:4a b 知34ba， 所以 4 3 a b 所以由14ab得到： 4 14 3 a a ， 解得6a 所以8b 所以22684ab 故选：A 3 （2 分）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校 100 名学生家长进行调查，这一问题中样本是( ) A100 B被抽取的 100 名学生家长 C被抽取的 1

15、00 名学生家长的意见 第 10 页（共 25 页） D全校学生家长的意见 【解答】解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全 校 100 名学生家长进行调查， 这一问题中样本是：被抽取的 100 名学生家长的意见 故选：C 4 （2 分）反比例函数(1) a yax的图象在( ) A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限 【解答】解：函数(1) a yax是反比例函数， 1a ， 则12a ， 故此函数图象位于第二、四象限 故选：B 5 （2 分）如图，AB为O的直径，C、D为O上两点，若35CAB，则D等于( ) A35 B55 C65

16、D70 【解答】解：AB为O的直径， 90ACB， 90903555BCAB ， 55DB 故选：B 6 （2 分）关于x的方程 2 (1)(2)(xxpp为常数）的根的情况，下列结论中正确的是( ) A两个正根 B两个负根 C一个正根，一个负根 D无实数根 第 11 页（共 25 页） 【解答】解：关于x的方程 2 (1)(2)(xxpp为常数） ， 22 20 xxp， 222 41 84940bacpp ， 方程有两个不相等的实数根， 根据根与系数的关系，方程的两个根的积为 2 20p ， 一个正根，一个负根， 故选：C 7 （2 分） 在演讲比赛活动中， 7 位评委分别给出某位选手的原

17、始评分， 评定该选手成绩时， 从 7 个原始评分中去掉一个最高分和一个最低分，得到 5 个有效评分5 个有效评分与 7 个 原始评分相比，这两组数据不可能变化的是( ) A中位数 B众数 C平均数 D方差 【解答】解：七个数从小到大排列处在中间位置的数， 与将排序后的七个数去掉一个最大值和一个最小值而剩下的 5 个数中间位置的数是同一个 数， 因此中位数不可能改变， 故选：A 8 （2 分）下列对二次函数 2 yxx的图象的描述，正确的是( ) A开口向下 B对称轴是y轴 C顶点坐标为 1 ( 2 ， 1) 4 D在对称轴右侧部分，y随x的增大而减小 【解答】解：二次函数 22 11 () 2

18、4 yxxx， 该函数图象开口向上，故选项A错误； 对称轴是直线 1 2 x ，故选项B错误； 顶点坐标为 1 ( 2 ， 1) 4 ，故选项C正确； 在对称轴右侧部分，y随x的增大而增大，故选项D错误； 故选：C 第 12 页（共 25 页） 9 （2 分）如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的 2 倍得到A B C ，以下说 法中错误的是( ) AABCA B C B点C、点O、点C三点在同一直线上 C:1:2AO AA D/ /ABA B 【解答】解：以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的 2 倍得到A B C ， ABCA B C ，点C、点O、点C三点在同一直线上，/ /A

19、BA B ， :1:2AO OA ，故选项C错误，符合题意 故选：C 10 （2 分）如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂 1 cosLL，阻力臂 2 cosLl ， 如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化 情况是( ) A越来越小 B不变 C越来越大 D无法确定 【解答】解：动力动力臂阻力阻力臂， 当阻力及阻力臂不变时，动力动力臂为定值，且定值0， 动力随着动力臂的增大而减小， 杠杆向下运动时的度数越来越小，此时cos的值越来越大，而的度数越来越大， cos的值越来越小， 阻力臂越来越小，而阻力不变， 动力动力臂越来越小，而动力臂越来越大， 此时的动力

20、越来越小， 故选：A 第 13 页（共 25 页） 11 （2 分）把一元二次方程 2 640 xx化成 2 ()xmn的形式，则mn的值( ) A3 B5 C6 D8 【解答】解：方程 2 640 xx， 移项得： 2 64xx ， 配方得： 2 695xx，即 2 (3)5x， 3m，5n ， 则8mn 故选：D 12 （2 分）为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费 第一档电价：每月用电量低于 240 度，每度 0.4883 元； 第二档电价：每月用电量为240 400度，每度 0.5383 元； 第三档电价：每月用电量高于 400 度，每度 0.7883 元 小灿同学对该市

21、有 1000 户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制 了如图所示的统计图下列说法不合理的是( ) A本次抽样调查的样本容量为 50 B该小区按第二档电价交费的居民有 17 户 C估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多 D该小区按第三档电价交费的居民比例约为6% 【解答】解：A、本次抽样调查的样本容量为41214116350，故本选项不合题 意； B、该小区按第二档电价交费的居民有 116 1000340 50 户，故本选项符合题意； C、样本中第一档电价户数为4121430户，所以估计该小区按第一档电价交费的居民 第 14 页（共 25 页） 户数最多，故本选项不合题意；

22、 D、该小区按第三档电价交费的居民比例约为 3 100%6% 50 ，故本选项不合题意 故选：B 13 （2 分）如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的 延长线交圆O于点D下列结论不一定成立的是( ) ABPA为等腰三角形 BAB与PD相互垂直平分 C点A、B都在以PO为直径的圆上 DPC为BPA的边AB上的中线 【解答】解： （A）PA、PB为圆O的切线， PAPB， BPA是等腰三角形，故A选项不符合题意 （B）由圆的对称性可知：PD垂直平分AB，但AB不一定平分PD，故B选项符合题意 （C）连接OB、OA， PA、PB为圆O的切线， 90OBPOAP ，

23、 点A、B、P在以OP为直径的圆上，故C选项不符合题意 （D）BPA是等腰三角形，PDAB， PC为BPA的边AB上的中线，故D选项不符合题意 故选：B 第 15 页（共 25 页） 14 （2 分）如图，正方形ABCD的边长为 4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到 扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上） 若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图， 则该圆锥的底面圆的半径是( ) A2 B1 C 2 2 D 1 2 【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r， 根据题意可知： 4ADAE，45DAE， 底面圆的周长等于弧长： 454 2 180 r ， 解得 1 2 r 答：该圆锥的底面圆

24、的半径是 1 2 故选：D 15 （2 分）如图所示的 4 个三角形中，相似三角形有( ) A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 【解答】解：观察图象可知，图中有 3 个直角三角形，一个锐角三角形，其中左边的两个直 角三角形的直角边的比都是1:2，所以这两个直角三角形相似 故选：A 16 （2 分）二次函数 2 (yaxbxc a，b，c为常数，0)a 的部分图象如图所示，图象 顶点的坐标为(2,1)，与x轴的一个交点在点(3,0)和点(4,0)之间，有下列结论： 第 16 页（共 25 页） 0abc ； 0abc； 41ca； 2 4bac； 2 1(ambmcm 为任意实数） 其中正确

25、的有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【解答】解：由图象可知，抛物线开口向下，对称轴在y轴的右侧，与y轴的交点在y轴的 负半轴， 0a，0b ，0c ， 0abc，故错误； 由图象可知，1x 时，0y ， 0abc，故错误； 抛物线的顶点坐标为(2,1)， 2 2 b a ，4ba ， 421abc， 481aac，即41ca，故正确； 抛物线与x轴有两个交点， 0， 2 40bac，即 2 4bac，故正确 抛物线的开口向下，顶点坐标为(2,1)， 2 1(ambmcm 为任意实数） ，故正确 故选：B 二、填空题（本大题含二、填空题（本大题含 3 个小题：个小题：17、18

26、小题每题小题每题 3 分，分，19 小题每空小题每空 2 分，共分，共 10 分）分） 17 （3 分）如图，30ACB，点O是CB上的一点，且6OC ，则以 4 为半径的O与 第 17 页（共 25 页） 直线CA的公共点的个数为 2 个 【解答】解：过O作ODOA于D， 30AOB，6OC ， 1 34 2 ODOC， 以 4 为半径的O与直线CA的公共点的个数为 2 个， 故答案为：2 个 18（3分） 若实数a、b满足 2 850aa， 2 850bb， 则 11 11 ba ab 的值为 2 或20 【解答】解：当ab时，由实数a、b满足 2 850aa， 2 850bb，可把a，b

27、看 成是方程 2 850 xx的两个根， 8ab，5ab ， 2222 11(1)(1)2()2 11(1)(1)()1 babaabab abababab 2 ()22()2 ()1 ababab abab 641016240 20 5812 ， 当1ab时， 1111 1 12 1111 baaa abaa ， 故答案为：20或 2 19（4 分） 如图，n个腰长为 1 的等腰直角三角形(Rt 11 B AA，Rt 212 B A A，Rt 323 B A A， )有一条腰在同一直线上，设 121 A B C的面积为 1 S， 232 A B C的面积为 2 S， 343 A B C的 面

28、积为 3 S，则： （1） 1 S 1 4 ； 第 18 页（共 25 页） （2） n S （用含n的代数式表示） 【解答】解：如图，连接 12 B B， 23 B B， 34 B B， n个边长为 1 的等腰三角形有一条边在同一直线上， 122334 B BB BB B，1， 112 AB B的面积 1 2 ， 124 / /B BAA， 12 1 1 B B A A ， 23 2 1 2 B B AA ， 34 3 1 3 B B AA ， 1 111 21 14 S ， 故答案为 1 4 ； 2 121 2123 S ， 4 133 2318 S ， 1 2122 n nn S nn

29、， 故答案为 22 n n 三、解答题（本大题含三、解答题（本大题含 7 小题，共计小题，共计 58 分解答题要求写出必要的解题过程）分解答题要求写出必要的解题过程） 20 （7 分）关于x的一元二次方程 22 (21)10 xmxm 有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围； （2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根 第 19 页（共 25 页） 【解答】 解：（1） 关于x的一元二次方程 22 (21)10 xmxm 有两个不相等的实数根， 22 (21)4 1 (1)450mmm ， 解得： 5 4 m （2）1m ，此时原方程为 2 30 xx， 即(3)0 x x， 解得：

30、 1 0 x ， 2 3x 21 （7 分） 某校 “综合与实践” 小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度 如图， 桥AB 是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥AB的上方 120 米的点C处悬 停，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为60和45，求桥AB的长度 【解答】解：如图示：过点C作CDAB，垂足为D， 由题意得，60MCAA ，45NCBB ，120CD （米)， 在Rt ACD中， 120 40 3 tan603 CD AD （米)， 在Rt BCD中， 45CBD， 120BDCD（米)， (40 3120)ABADBD（米) 答：桥AB的长度为(40 3120

31、)米 22 （8 分）某公司销售部有营业员 15 人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标 第 20 页（共 25 页） 管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公 司有关部门统计了这 15 人某月的销售量，如下表所示： 月销售量/件数 1770 480 220 180 120 90 人数 1 1 3 3 3 4 （1）直接写出这 15 名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数； （2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、 众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由 【 解 答 】 解 ：（ 1 ） 这1

32、5名 营 业 员 该 月 销 售 量 数 据 的 平 均 数 1770480220318031203904 278 15 （件)， 中位数为 180 件， 90出现了 4 次，出现的次数最多， 众数是 90 件； （2）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，平均数、中位数、众数中，中位数最 适合作为月销售目标；理由如下： 因为中位数为 180 件，月销售量大于和等于 180 的人数超过一半， 所以中位数最适合作为月销售目标，有一半以上的营业员能达到销售目标 23 （8 分）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引起一条射线与对边相交，顶点与交点 之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形， 如果

33、分得的两个小三角形中一个为等腰三角 形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线 第 21 页（共 25 页） （1）如图 1，在ABC中，48A，CD是ABC的完美分割线，且ADCD，求ACB 的度数 （2）如图 2，在ABC中，2AC ，2BC ，CD是ABC的完美分割线，且ACD是 以CD为底边的等腰三角形，找出CD与BD的关系 【解答】解： （1）当ADCD时，如图 3，48ACDA ， BDCBCA， 48BCDA ， 96ACBACDBCD （2）结论：2CDBD BCDBAC， BCDBAC， CDBD ACBC ， 2 CDAC BDBC ， 2CDBD

34、24（9 分） 如图， 在平面直角坐标系xOy中， 点(3,2)A在反比例函数(0) k yx x 的图象上， 点B在OA的延长线上，BCx轴，垂足为C，BC与反比例函数的图象相交于点D，连 接AC，AD （1）求该反比例函数的解析式； （2）若 3 2 ACD S，设点C的坐标为( ,0)a，求线段BD的长 第 22 页（共 25 页） 【解答】解： （1）点(3,2)A在反比例函数(0) k yx x 的图象上， 326k， 反比例函数的关系式为 6 y x ； 答：反比例函数的关系式为： 6 y x ； （2）过点A作AEOC，垂足为E，连接AC， 设直线OA的关系式为ykx，将(3,2

35、)A代入得， 2 3 k ， 直线OA的关系式为 2 3 yx， 点( ,0)C a，把xa代入 2 3 yx，得： 2 3 ya，把xa代入 6 y x ，得： 6 y a ， 2 ( ,) 3 B aa，即 2 3 BCa， 6 ( ,)D a a ，即 6 CD a 3 2 ACD S， 13 22 CD EC ，即 163 (3) 22 a a ，解得：6a ， 经检验，6a 是原方程的解， 26 3 3 BDBCCDa a ； 答：线段BD的长为 3 第 23 页（共 25 页） 25 （9 分）如图，AC为O的直径，AP为O的切线，M是AP上一点，过点M的直线 与O交于点B，D两点

36、，与AC交于点E，连接AB，AD，ABBE （1）求证：ABBM； （2）若3AB ， 24 5 AD ，求O的半径 【解答】解： （1）AP为O的切线，AC为O的直径， APAC， 90CABPAB， 90AMDAEB， ABBE， AEBCAB ， AMDPAB， ABBM （2）连接BC， AC为直径， 90ABC， 90CCAB， 90CABPAB 第 24 页（共 25 页） CPAB ， AMDMAB，CD ， AMDDC ， 24 5 AMAD， 3AB ，ABBMBE， 6EM， 由勾股定理可知： 22 18 5 AEEMAM， AMDC ，90EAMABC ， MAECBA，

37、 MEAE CAAB ， 18 6 5 3CA ， 5CA， O的半径为 2.5 26 （10 分） 某服装厂生产A品种服装， 每件成本为 71 元， 零售商到此服装厂一次性批发A 品牌服装x件时， 批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系， 其中批发件数x为 10 的正整数倍 （1）当100300 x剟时，y与x的函数关系式为 1 110 10 yx （2）某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装 200 件，需要支付多少元？ （3） 零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装(100400)xx剟件， 服装厂的利润为w元， 问： x为何值时，w最大？最大值是多少？ 第 25 页（共 25

38、页） 【解答】解： （1）当100300 x剟时，设y与x的函数关系式为：ykxb，根据题意得出： 100100 30080 kb kb ， 解得： 1 10 110 k b ， y与x的函数关系式为： 1 110 10 yx ， 故答案为： 1 110 10 yx ； （2）当200 x 时，20 11090y ， 9020018000（元)， 答：某零售商一次性批发A品牌服装 200 件，需要支付 18000 元； （3）分两种情况： 当100300 x剟时， 22 111 (11071)39(195)3802.5 101010 wxxxxx ， 批发件数x为 10 的正整数倍， 当190 x 或 200 时，w有最大值是： 2 1 (200195)3802.53800 10 ； 当300400 x 时，(8071)9wxx， 当400 x 时，w有最大值是：94003600， 一次性批发A品牌服装(100400)xx剟件时，x为 190 元或 200 元时，w最大，最大值是 3800 元