1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 2013 年普通高等学校招生全国统一考试 （ 重庆 卷 ） 数学 试题卷（文史类） 数学 试题卷（ 文史类 ） 共 4 页 .满分 150 分 .考试时间 120 分钟 . 注意事项 ： 1.答题前 ,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 . 2.答选择题时 ,必须 使用 2B铅笔将答题卡上对应 题目 的答案标号涂黑 .如需 改动 ,用橡皮擦擦 干净 后 ,再 选涂其他答案标号 . 3.答 非选择题时 ,必须使用 0.5 毫米 黑色签字 笔 ,将答案 书写 在答题卡规定的位置上 . 4.所有 题目必须在答题卡上作答
2、,在 试题卷 上答题无效 . 5.考试 结束后 ,将试题 卷 和答题卡一并交回 . 一、选择题 ： 本 大题共 10小题 ,每小题 5分 ,共 50分 .在每小题给出的四个 备 选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1.已知全集 1,2,3,4U? ,集合 =1,2A , =2,3B ,则 ()U AB? ( ) A.1,3,4 B.3,4 C.3 D.4 2.命题“对任意 x?R ,都有 2 0x ”的否定为 ( ) A.存在 0x?R ,使得 20 0x? B.对任意 x?R ,都有 2 0x? C.存在 0x?R ,使得 20 0x D.不存在 x?R ,使得 2 0x? 3.函数21
3、log ( 2)y x? ? 的定义域是 ( ) A.( ,2)? B.(2, )? C.(2,3) (3, )? D.(2,4) (4, )? 4.设 P 是圆 22( 3) ( 1) 4xy? ? ? ?上的动点 ,Q 是直线 3x? 上的动点 ,则 |PQ 的最小值为 ( ) A.6 B.4 C.3 D.2 5.执行 如图所示的程序框图 ,则输出的 k 的 值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 6.如图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量（单位 ： 台）的茎叶图 ,则数据落在区间 22,30) 内的频率为 ( ) 1 8 9 2 1 2 2 7 9 3 0 0 3 A.0.
4、2 B.0.4 C.0.5 D.0.6 7.关于 x 的不等式 222 8 0x ax a? ? ?( 0)a? 的解集为 12( , )xx ,且 2115xx? ,则 a? ( ) A.52 B.72 C.154 D.152 8.某几何体的三视图如图所示 ,则该几何体的表面积为 ( ) A.180 B.200 C.220 D.240 9.已知函数 3( ) sin 4f x ax b x? ? ?( , )ab?R , 2(lg(log 10) 5f ?,则 (lg(lg2)f ? ( ) A. 5? B. 1? C.3 D.4 10.设双曲线 C 的中心为点 O ,若有且只有一对相交于点
5、 O ,所成的角为 60 的直线 11AB和 22AB ,使 1 1 2 2| | | |AB AB? ,其中 1A , 1B 和 2A , 2B 分别是这对直线与双曲线 C 的交点 ,姓名_ 准考证号_ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3页（共 6页） 数学试卷 第 4页（共 6页） 则该双曲线的离心率的取值范围是 ( ) A. 23( ,23 B. 23 ,2)3 C. 23( , )3 ? D. 23 , )3 ? 二、填空题 ： 本 大 题共 5小题 ,每小题 5分 ,共 25分 .把 答案填 写 在 答题卡相应 位置上 . 11.设 复数 1 2iz? （ i 是虚数
6、单位） ,则 |z? . 12.若 2,a ,b ,c ,9 成等差数列 ,则 ca? . 13.若甲、乙、丙三人随机地站成一排 ,则甲、乙两人相邻而站的概率为 . 14.在 OA 为边 ,OB 为对角线的矩形中 , ( 3,1)OA? , ( 2, )OB k? ,则实数 k? . 15.设 0 ? ,不等式 28 (8 s in ) c o s 2 0xx? 对 x?R 恒成立 ,则 a 的取值范围为 . 三、解答题 ： 本大题共 6小题 ,共 75分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 16.（本小题满分 13 分 ,（）小 问 7 分 ,（）小 问 6 分） 设数列 na 满
7、足 ： 1 1a? , 1 3nnaa? ? , *n?N . （） 求 na 的通项公式及前 n 项和 nS ； （） 已知 nb 是等差数列 ,nT 为其前 n 项和 ,且 12ba? , 3 1 2 3b a a a? ? ? ,求 20T . 17.（本小题满分 13 分 ,（）小 问 9 分 ,（） ,（） 小 问 各 2 分） 从某居民区随机抽取 10 个家庭 ,获得第 i 个家庭的月收入 ix （单位：千元）与月储蓄iy （单位：千元）的数据资料 ,算得 101 80ii x? ?, 101 20ii y? ?, 101 184iii xy? ?, 10 21 720ii x?
8、?. （） 求家庭的月储蓄 y 对月收入 x 的线性回归方程 y bx a?； （） 判断变量 x 与 y 之间是正相关还是负相关 ； （） 若该居民区某家庭月收入为 7 千元 ,预测该家庭的月储蓄 . 附 ： 线性回归方程 y bx a?中 , 1221niiiniix y nxybx nx?,a y bx? , 其中 x ,y 为样本平均值 .线性回归方程也可写为 y bx a?. 18.（本小题满分 13 分 ,（）小 问 4 分 ,（）小 问 9 分） 在 ABC 中 ,内角 A ,B ,C 的对边分别是 a ,b ,c ,且 2 2 2 3a b c bc? ? ? . （） 求 A
9、 ； （） 设 3a? ,S 为 ABC 的面积 ,求 3cos cosS B C? 的最大值 ,并指出此时 B 的值 . 19.（本小题满分 12 分 ,（ ）小 问 5 分 ,（）小 问 7 分） 如图 ,四棱锥 P ABCD? 中 ,PA? 底面 ABCD , 23PA? ,2BC CD?, 3ACB ACD? ? ? ?. （） 求证 ： BD? 平面 PAC ； （） 若侧棱 PC 上的点 F 满足 7PF FC? ,求三棱锥P BDF? 的体积 . 20.（本小题满分 12 分 ,（）小 问 5 分 ,（）小 问 7 分） 某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度） ,设该蓄水
10、池的底面半径为 r 米 ,高为 h 米 ,体积为 V 立方米 ,假设建造成本仅与表面积有关 ,侧面的建造成本为 100 元 /平方米 ,底面的建造成本为 160 元 /平方米 ,该蓄水池的总建造成本为 12 000 元（ 为圆周率） . （） 将 V 表示成 r 的函数 ()Vr,并求该函数的定义域 ； （） 讨论函数 ()Vr的单调性 ,并确定 r 和 h 为何值时该蓄水池的体积最大 . 21.（本小题满分 12 分 ,（）小 问 4 分 ,（）小 问 8 分） 如图 ,椭圆的中心为原点 O ,长轴在 x 轴上 ,离心率 22e? ,过左焦点 1F 作 x 轴的垂线交椭圆于 A ,A? 两点
11、 ,| | 4AA? . （） 求该椭圆的标准方程； 于不同的两点 P ,P? ,（） 取平行于 y 轴的直线与椭圆相交提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 过 P ,P? 作圆心为 Q 的圆 ,使椭圆上的其余点均在圆 Q 外 .求 PPQ? 的面积 S 的最大值 ,并写出对应的圆 Q 的标准方程 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
