1、第十六章第十六章 二次根式二次根式 第第1课时课时 二次根式的概念二次根式的概念 16.1 二次根式二次根式 学习目标学习目标 1.理解并掌握二次根式的概念理解并掌握二次根式的概念. 2.学习二次根式有意义的判定条件学习二次根式有意义的判定条件. 3.理解并体会理解并体会 （ ）是一个非负数，并学会利用）是一个非负数，并学会利用 （ ）的非负性来解决实际问题的非负性来解决实际问题 a0aa 0a 情境导入情境导入 红红准备了一张正方形的邮票红红准备了一张正方形的邮票，她算了一下她算了一下，这个邮票这个邮票 的的面积是面积是9平方厘米平方厘米，那同学们帮红红想一想那同学们帮红红想一想，这个正方这
2、个正方 形邮票的边长应该是多少呢形邮票的边长应该是多少呢？ 此处图片是此处图片是正方形邮票截正方形邮票截图，请下载使用此图，请下载使用此资源资源 答：答： =3 探究新知探究新知 红红又准备了一张圆形的卡片红红又准备了一张圆形的卡片，已知这个圆形卡片的面已知这个圆形卡片的面 积是积是8，那大家想一想那大家想一想，这个圆形卡片的半径又是多这个圆形卡片的半径又是多 少呢少呢？ 此处图片是此处图片是圆形卡片圆形卡片截截图，请下载使用此图，请下载使用此资源资源 答：答： 探究新知探究新知 1.二次根式的概念：形如二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式. a 2.二次根式的判定条件：
3、二次根式的判定条件： （ ） a0a 合作探究合作探究 1.探究二次根式的概念：探究二次根式的概念： 下列各式下列各式： ； ； ； ， 2 1 x2 22 yx 5- 3 5 答：答： 其中哪些是二次根式？其中哪些是二次根式？ 合作探究合作探究 2.探究二次根式的探究二次根式的判定条件判定条件： 答答：要使该式有意义，：要使该式有意义， 必须必须x+4 0，解不等式解不等式， 得到得到x -4. （1）x为何值时，下列式子在实数范围内有意义？为何值时，下列式子在实数范围内有意义？ 4x 2 x 答答：当当x为任何实数时，为任何实数时， 都有都有x 0； 当当x为一切实数时，该为一切实数时，该
4、 式都有意义式都有意义. 合作探究合作探究 （2）已知代数式）已知代数式 有意义，则有意义，则x的取值范围是？的取值范围是？ 1 1 x x 解：要使该式有意义，分母应该解：要使该式有意义，分母应该 0，即，即x 1， 要使分子有意义，应该使要使分子有意义，应该使x+1 0，即，即x -1, 综综上，上，x -1且且x 1时代数式有意义时代数式有意义. 1求下列各题中求下列各题中x的取值范围：的取值范围： 随堂检测随堂检测 （1） 2x（2） 1x x 解：要使该式有意义，解：要使该式有意义， 应使应使x+2 0，即，即x-2. 解：要使该式有意义，解：要使该式有意义， 应使应使x-1 0且且
5、x 0， 即即x 0且且x 1. 随堂检测随堂检测 2.已知已知a，b满足满足 ，求，求2a-b的值的值. 0182ba 解：由题意知：解：由题意知： 2a+8=0， b-1=0， 得得a=-4，b=1， 则则2a-b=-9. 随堂检测随堂检测 3.已知实数已知实数a，b满足满足 ，求，求a，b 的值的值. 322bba 解：由题意知：解：由题意知： b-2 0， 2-b 0， 得得b=2， 则则a=0+0+3=3. 本节课主要学习了哪些知识本节课主要学习了哪些知识? 1.二次根式的形式是什么？二次根式的形式是什么？ 课堂小结课堂小结 2.判定二次根式有意义的条件是什么？判定二次根式有意义的条件是什么？ 形如形如 的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式. （a 0）. 再见再见
