1、16.2 16.2 二次根式的运算二次根式的运算 二次根式的乘法 第第16章章 二次根式二次根式 32 现有一个长为 cm,宽为 cm的长方形,这个长 方形的面积是多少? cm3 cm2 一、情景一、情景引入引入 问题1 计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？ _94 _941 ）（ _2516 _25162 ）（ _49100 _491003 ）（ 6 6 20 70 70 20 二、探索二、探索新知新知 23 根据规律猜测： 的运算结果. 问题2 用你发现的规律填空，并用计算器进行验算. 30_103) 3( 30_65)2( 6_321 ）（ = = = 二、探索二、探索新知新知
2、通过以上式子，观察它们之间有什么联系？你 能发现什么规律？能用字母表示你所发现的规律吗？ 二、探索二、探索新知新知 二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘 的算术平方根 反之也成立： （a0，b0 ） 一般地有 abba（a0，b0 ） 二次根式乘法法则： baab 二、探索二、探索新知新知 （1） （2） 322 8 2 1 322 8 2 1 64 8 4 2 例1 三、例题三、例题讲解讲解 ) 0(82aaa （3） aa 82 2 16a a4 三、例题三、例题讲解讲解 例1 3 2 2 3 )4(1 . 01000) 3( 312)2( 82) 1 ( 针对练习 三、例题三、例题
3、讲解讲解 解： 416 82 82) 1 ( 636612312)2( 10 100 1.01000 1.01000)3( 1 1 3 2 2 3 3 2 2 3 )4( 针对练习 三、例题三、例题讲解讲解 2553)2( 2435)1( 例2 三、例题三、例题讲解讲解 2553)2( 2435)1( 解： 620 2553 2553)2( 2345 2435) 1 ( 1015 三、例题三、例题讲解讲解 例2 abmnbnam （a0，b0） 根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数. 二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘. 三、例题三、例题讲解讲解 10253 .1 活学活用 10523 1
4、0253.1 506 230 x xy 1 32).2( x xy 1 32 y6 x xy 1 32).2( 三、例题三、例题讲解讲解 例3 逆用公式 化简： （1） 12 32 4)3(ba （2） 3 a ) 0( a ) 0, 0(ba baab 43 32 aa 2 aa bba 22 4 bab2 三、例题三、例题讲解讲解 化简: 27.1 ）（ 93 27.1 ）（ 3 2 350 25 a aa （ ） 33 12149 121492 ）（ 117 77 aa5 121492）（ 3 350a（ ） 三、例题三、例题讲解讲解 1.将被开方数尽可能分解成几个平方数. 2.应用 b
5、aab 化简二次根式的步骤： 3.将平方项应用 化简 aa 2 )0(a 把开得尽的因数或因式,开方后移到根号外. 三、例题三、例题讲解讲解 一个底面为30cm30cm的长方体容器中装满了水.现将一部分 水倒入一个底面为正方形，高为10cm的铁桶中.当铁桶装满水时， 容器内水面下降了20cm.铁桶的底面边长是多少厘米？ 解：倒出水的体积为：303020=18000（cm） 铁桶的底面积为：1800010=1800（cm ） 铁桶的底面边长为： 180030 2(cm) 答：铁桶的底面边长为 30 2cm 四、应用四、应用拓展拓展 （1）二次根式的乘法运算的依据是什么？ （2）在本节课学习中你认为容易出错的地方在哪里？ 出错的原因是什么？ 五、归纳五、归纳小结小结 再再 见见
