1、第十六章第十六章 二次根式二次根式 16.1 二次根式二次根式 第第 1 课时课时 二次根式的概念二次根式的概念 一、教学目标一、教学目标 1.理解并掌握二次根式的概念. 2.学习二次根式有意义的判定条件. 3.理解并体会 a(a0)是一个非负数，并学会利用 a(a0)的非负性来解决实际问题 二、二、教学重点教学重点及难点及难点 重点：二次根式的概念和判定二次根式有意义的条件. 难点：学习利用a(a0)的非负性解决实际问题的方法. 三、教学用具三、教学用具 多媒体课件 四、相关资料四、相关资料 知识卡片，微课. 五、五、教学过程教学过程 【情景【情景引入引入】 红红准备了一张正方形的邮票，她算
2、了一下，这个邮票的面积是 9 平方厘米，那同学们 帮红红想一想，这个正方形邮票的边长应该是多少呢？ 正方形邮票 给出答案：3 【探究新知】【探究新知】 红红又准备了一张圆形的卡片，已知这个圆形卡片的面积是 8，那大家想一想，这个 圆形卡片的半径又是多少呢？ 圆形卡片 给出答案：8 大家在以往的学习中已经学习过简单的数的开方， 很容易我们便可以知道， 这两个问题 其实就是对 8 和 8 进行开平方运算. 上述两个问题中的式子都出现了带根号的数或式， 这是由于进行开平方， 求算术平方根 而得到的，这种形式的式子就是我们今天要学习的内容，即二次根式。 （1）概念：形如 a的式子叫做二次根式. （2）
3、判定条件：a(a0) 【合作探究】【合作探究】 1.探究二次根式的概念： 提问：下列各式： 1 2； 2x； x 2y2； 5； 3 5，其中哪些是二次根式？ 答： 2.探究二次根式的判定条件： （1）x 为何值时，下列式子在实数范围内有意义？ 4x 解：要使4x有意义，必须04x，解开这个式子，得到4x时，该式有意义. 2 x 解：x为任何实数时，都有0 2 x 当 x 为一切实数时， 2 x都有意义. （2）已知代数式 1 1 x x 有意义，则 x 的取值范围是？ 教师说明：引导学生思考，提问该题中分号上下代数式的范围应该是什么，进而引发学 生思考 x 的取值范围. 解：分式中，分母应该
4、0，即1x， 要使分子有意义，应该使01x，即1x， 综上，1x且1x. 设计意图：设置问题让学生进行自主探究加深了同学们对相关知识点的额理解与记忆设计意图：设置问题让学生进行自主探究加深了同学们对相关知识点的额理解与记忆. . 【随堂检测随堂检测】 1.求下列各题中 x 的取值范围： （1）2x （2） 1x x 答案： （1）2x （2）0 x且1x 2.已知 a，b 满足 2a8|b1|0，求 2ab 的值. 解：由题意知： 2a80， b10， 得 a4，b1，则 2ab9. 3.已知实数 a，b 满足 a b2 2b3，求 a，b 的值 解：由题意知： b20， 2b0，解得 b2.
5、所以 a0033. 设计意图：针对本节课学习的内容进行巩固，让学生在练习的过程中熟练掌握二次根式的设计意图：针对本节课学习的内容进行巩固，让学生在练习的过程中熟练掌握二次根式的 运算以及二次根式的三个性质运算以及二次根式的三个性质. . 六、六、课堂小结课堂小结 本节课主要学习了哪些知识? 1.二次根式的形式是什么？ 形如a的式子叫做二次根式. 2.判定二次根式有意义的条件是什么？ a(a0). 设计意图：通过问题的设置将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的设计意图：通过问题的设置将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的 重点知识。重点知识。 七、板书设计七、板书设计 第 1 课时 二次根式的概念 1.二次根式的概念：形如a的式子叫做二次根式. 2.二次根式有意义的条件：a(a0).
