1、数据的集中趋势与离散程度数据的集中趋势与离散程度 【学习【学习内容内容】 数据的集中趋势 【学时安排】【学时安排】 2 学时 【学习目标】【学习目标】 1能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。 2会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 【学习重难点】【学习重难点】 会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 【学习过程】【学习过程】 一、学习活动 活动 1：认识平均数，阅读教材，完成下列问题 某果农种植的 100 棵苹果树即将收获。果品公司在付给果农定金前，需要对这些苹果树的 苹果总产量进行估计。 （1）果农随机摘下 20 个苹果，称得这 20 个苹果的总质量为 4 千克。这 20 个苹果的平
2、均 质量是多少千克？ （2）果农从 100 棵苹果树中随机选出 10 棵，数出这 10 棵苹果树上的苹果数，得到以下 数据（单位：个） ： 154，150，155，155，159，150，152，155，153，157。 你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？ （3）根据上述两个问题，你能估计出这 100 棵苹果树的苹果总产量吗？ 归纳总结出平均数的概念： 运用巩固 下面是某班 30 位同学一次数学测试的成绩： 95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、 86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。 选
3、择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分。 活动 2：认识加权平均数，阅读教材，完成下列问题 例 1：统计一名射击运动员在某次训练中 15 次射击的中靶环数，获得如下数据：6，7，8， 7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9，求这次训练中该运动员射击的平均成绩。 结合课本归纳加权平均数的概念： 例 2：某校在一次广播操比赛中，801 班，802 班，803 班的各项得分如下： （1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？ （2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整 齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为 15%
4、，35%，50%，那么三个班的排名 顺序又怎样？ 活动 3：用计算器算一组数据的平均数 活动 4：自主反馈 1某小组的体能测试成绩状况如下：45 分的有 3 人，44 分的有 3 人，43 分的有 2 人， 41 分的有 2 人（45 分为满分）。这个小组此次体能测试的平均成绩是 分。 2某班一次语文测验的成绩如下：得 100 分的 3 人，得 95 分的 5 人，得 90 分的 6 人， 得 80 分的 12 人，70 分的 16 人，60 分的 5 人，50 分的 6 人，则该班这次语文测验成绩的平 均分数是（ ） A70 分 B80 分 C16 分 D10 分 3某市七月中旬各天的最高气
5、温统计如下表。求该市七月中旬的最高气温的平均数。 4抽样调查了 20 名同学的打字速度（字/分） ，结果如下：15，18，10，32，8，12，13， 17，9，9，27，18，4，6，11，14，16，21，25，12求这 20 人打字的平均速度。 二、学习链接 1在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于 n 个数 x1，x2，xn，我们把)( 1 21n xxx n 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x。 2实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数 据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。 气温 35 34 33 3
6、2 28 天数 2 3 2 2 1 【第二学时】【第二学时】 【学习目标】【学习目标】 1能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众 数等的数据代表。 2能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别。 3会用样本的平均数估计总体的平均数 【学习重难点】【学习重难点】 能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等 的数据代表。 【学习过程】【学习过程】 一、学习活动 活动 1：认识中位数和众数，完成下列问题 1老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是（岁） ：39，5，6，6， 5，6，5，6，6，6。 能用平
7、均数表示这一群体的年龄特征吗？ 一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平 均数）叫做这组数据的 。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据 的 。如一组数据 1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，的中位数是)7 . 165. 1 ( 2 1 ， 即 1.675，众数是 1.5 和 1.7。 2自己写一组数据，试解释其中的中位数、众数。 活动 2：阅读教材，完成下列问题 例：某工程咨询公司技术部门员工一月份的月工资如下： （1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数。 （2）作为一般技术员，若考虑应聘该公司技
8、术部门的工作，该如何看待工资情况？ 活动 3：用样本的平均数估计总体的平均数 阅读教材例 4、例 5。 活动 4：自主反馈 1为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码的统计 如下表所示，则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 。 2某校八年级（1）班 50 名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表： 成绩（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2 请根据表中提供的信息解答下列问题： （1）该班学生考试成绩的平均分是_，众数是 。 （2）该班学生考试成绩的中位数是 。 （3）该班张华同学在这次考试中的成绩是 83 分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游 偏上水平？试说明理由。
