1、第 1 页（共 8 页） 2021 年小升初数学复习试卷年小升初数学复习试卷（十四）（十四） 一、填空题。 （每题一、填空题。 （每题 6 分，共分，共 60 分）分） 1 （6 分）计算： 111 1 12123123100 2 （6 分）有一列数，第一个数是 1；第二个数是 3，从第三个数起，每个数都等于它前面 两个数中较大的一个减去较小的一个数的差，则这列数中前 100 个数之和等于 3 （6 分）37249 和 278 的积被 7 除，余数是 4 （6 分） 如图， 长方形ABCD中，12AB 厘米，8BC 厘米， 平行四边形BCEF的一边BF 交CD于G，若梯形CEFG的面积为 64
2、 平方厘米，则DG长为 。 5 （6 分）某小学举行数学、语文，常识三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学 203 人， 语文 179 人，常识 165 人。参加两科的：数学，语文 143 人，数学、常识 116 人，语文、常 识 97 人，三科都参加的有 89 人。这个小学参加竞赛的总人数有 人。 6 （6 分）分子和分母的和是 23，分母增加 19 后得一新分数，将这一新分数化为最简分数 为 1 5 ，原来的分数是 7 （6 分）某校组织甲、乙两班去距离学校 30 公里处参观，学校有一辆交通车，只能坐一 个班，车速每小时 45 公里，人行速度每小时 5 公里，为了使两班同学尽早到达，他们上午
3、 8 时同时从校出发，那么两班到达参观地点是上午 时 分 秒 8（6 分） 一个长方体的长宽高之比为3:2:1， 若长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和， 则长方体表面积与正方体的表面积比为 ， 长方体体积与正方体的体积之比为 9 （6 分）如图，l与m是两条互相平行的直线，在直线l上有且只有 4 个不同的点，请你 在m上取若干个不同的点，将直线l与m上的点连成线段，这些线段在l与m之间的交点最 少有 60 个时，那么在直线m上至少要取 个点。 第 2 页（共 8 页） 10 （6 分）一个边数为 1991 的多边形，在其 1991 个内角中最多有 个锐角。 二、解答题。 （每题二、解答题。
4、（每题 10 分，共分，共 40 分分) 11 （10 分）如图，O为圆心，CO垂直于直径AB以C为圆心，CA为半径画弧将圆分出 一个弯月形试说明，为什么ABC的面积等于弯月形AMBN的面积？ 12 （10 分）从A地到B地，甲以每小时 5 千米的速度走完全程的一半，又以每小时 4 千米 的速度走完剩下的一半路程；乙用一半的时间每小时走 5 千米，另一半时间每小时走 4 千 米试经过计算断定，甲乙两人哪个用的时间少？ 13 （10 分）在黑板上写一个数，每一次都可以将写的数加倍或者擦去它的末位数。假定一 开始所写的数为 458，那么可以经过怎样几次上述的变化来得到 14？ 14 （10 分）有
5、 5 个砝码，它们的质量分别为 1000 克、1001 克、1002 克、1004 克和 1007 克，但砝码上并未注明质量而外观又完全相同现有一台带指针的台秤，它可以称明物体质 量的克数，怎样才能只称 3 次，就确定出重为 1000 克的砝码？ 第 3 页（共 8 页） 2021 年小升初数学复习试卷年小升初数学复习试卷（十四）（十四） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题。 （每题一、填空题。 （每题 6 分，共分，共 60 分）分） 1 （6 分）计算： 111 1 12123123100 【解答】解： 111 1 12123123100 2222 1 233445100 1
6、01 1111 12() 233445100 101 11111111 12() 233445100101 11 12() 2101 2 1 1 101 99 1101 2 （6 分）有一列数，第一个数是 1；第二个数是 3，从第三个数起，每个数都等于它前面 两个数中较大的一个减去较小的一个数的差，则这列数中前 100 个数之和等于 71 【解答】解：这列数依次为 1，3，2，1，1，0，1，1，0，1，1，0，1，从第四项开始都 是按“1、1、0”依次循环出现的， (1003)332（个)1（个)， 它们之和为：13232 (1 10)171 故答案为：71 3 （6 分）37249 和 2
7、78 的积被 7 除，余数是 3 【解答】解：37249753212， 2787395 257， 107， 13 答：37249 和 278 的积除以 7 余 3 故答案为：3 4 （6 分） 如图， 长方形ABCD中，12AB 厘米，8BC 厘米， 平行四边形BCEF的一边BF 第 4 页（共 8 页） 交CD于G，若梯形CEFG的面积为 64 平方厘米，则DG长为 4 厘米 。 【解答】解：设DG的长度为x厘米， (12) 8264x (12) 8642x 896128x 83 2x 4x 答：DG长为 4 厘米。 故答案为：4 厘米。 5 （6 分）某小学举行数学、语文，常识三科竞赛，学
8、生中至少参加一科的：数学 203 人， 语文 179 人，常识 165 人。参加两科的：数学，语文 143 人，数学、常识 116 人，语文、常 识 97 人，三科都参加的有 89 人。这个小学参加竞赛的总人数有 280 人。 【解答】解：203179165143 1169789280（人) 答：这个小学参加竞赛的总人数有 280 人。 故答案为：280。 6 （6 分）分子和分母的和是 23，分母增加 19 后得一新分数，将这一新分数化为最简分数 为 1 5 ，原来的分数是 7 16 【解答】解：231942， 分子： 1 427 15 ， 分母： 5 4235 15 ，则原来分数的分母是：
9、351916， 所以原来的分数是： 7 16 ； 故答案为： 7 16 7 （6 分）某校组织甲、乙两班去距离学校 30 公里处参观，学校有一辆交通车，只能坐一 第 5 页（共 8 页） 个班，车速每小时 45 公里，人行速度每小时 5 公里，为了使两班同学尽早到达，他们上午 8 时同时从校出发，那么两班到达参观地点是上午 约 9 时 分 秒 【解答】解：如图，设A是学校，D是目的地甲班先乘车到C地下车后步行，空车自C返 回在途中B处遇到从A步行到B的乙班，乙班同学在B处乘车与步行的甲班同时到达D 则():45:59:1ACCBAB ABBCAC， 1910ABBCBCAB ， 2()10AB
10、BC， 5ABBC， 故5ACAB又显然有CDAB， 所以，30(5 1)5ABCD（公里） ， 525ACAB（公里） 44520BCAB（公里） ， 车行总路程为2525202570CBBD（公里） ， 总时间为 5 704519（小时） ， 即约 1 小时 33 分 20 秒故大约在上午 9 时 33 分 20 秒到达 故答案为：9 时 33 分 20 秒 8（6 分） 一个长方体的长宽高之比为3:2:1， 若长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和， 则长方体表面积与正方体的表面积比为 11:12 ，长方体体积与正方体的体积之比 为 【解答】解：设长方体的长宽高分别为3a，2a和a， 则其
11、棱长之和为4 (32)24aaaa， 从而正方体棱长为24122aa 长方体表面积为 2 2 (3232)22aaa aa aa； 第 6 页（共 8 页） 正方体表面积为 22 6 (2 )24aa，其比为22:2411:12 长方体体积为 3 326aaaa； 正方体体积为 33 (2 )8aa，其比为6:83:4 答：长方体表面积与正方体的表面积比为11:12，长方体体积与正方体的体积之比为3:4 故答案为：11:12；3:4 9 （6 分）如图，l与m是两条互相平行的直线，在直线l上有且只有 4 个不同的点，请你 在m上取若干个不同的点，将直线l与m上的点连成线段，这些线段在l与m之间
12、的交点最 少有 60 个时，那么在直线m上至少要取 5 个点。 【解答】解：设直线m上有x个点，l与m之间交点的个数由l上的两点与m上的两点唯一 确定； 在l上的四个点中选两点，有 43 6 2 （种)方法， 在m的x个点中选两点，有 (1) 2 x x 种方法； 故其在l与m的交点个数为 (1) 660 2 x x ； 即(1) 20 x x ； 解得5x； 所以在直线m上至少要取 5 个点； 答：在直线m上至少要取 5 个点。 故答案为：5。 10 （6 分）一个边数为 1991 的多边形，在其 1991 个内角中最多有 3 个锐角。 【解答】解：多边形的外角和为360，若假设多边形有 4
13、 个内角是锐角， 则这 4 个角的外角都是钝角，其和就大于了360，与假设不符。 故多边形最多有 3 个锐角。 故答案为：3。 二、解答题。 （每题二、解答题。 （每题 10 分，共分，共 40 分分) 11 （10 分）如图，O为圆心，CO垂直于直径AB以C为圆心，CA为半径画弧将圆分出 第 7 页（共 8 页） 一个弯月形试说明，为什么ABC的面积等于弯月形AMBN的面积？ 【解答】解：根据以上分析知： 设圆的半径是r， 2 1 2 2 ABC Srrr 又 2 11 22 ABC SACBCAC ， 所以 22 2ACr 弯 月 形A M B N面 积半 圆ABM的 面 积 ABC S扇
14、 形C A N B的 面 积 2222 11 (2) 24 rrrr 所以ABC的面积等于弯月形AMBN的面积 12 （10 分）从A地到B地，甲以每小时 5 千米的速度走完全程的一半，又以每小时 4 千米 的速度走完剩下的一半路程；乙用一半的时间每小时走 5 千米，另一半时间每小时走 4 千 米试经过计算断定，甲乙两人哪个用的时间少？ 【解答】解：甲的平均速度为： 11 1(54) 22 ， 11 1() 108 ， 9 1 40 4 4 9 （千米/小时） ； 乙的平均速度为： (45)2， 92 1 4 2 （千米/小时） 41 44 92 ，故乙用的时间少 答：乙用的时间少 第 8 页
15、（共 8 页） 13 （10 分）在黑板上写一个数，每一次都可以将写的数加倍或者擦去它的末位数。假定一 开始所写的数为 458，那么可以经过怎样几次上述的变化来得到 14？ 【解答】解：458 去尾得 45， 加倍得 90， 加倍得 180， 加倍得 360， 加倍得 720， 去尾得 72， 去尾得 7， 加倍得 14。 答：答案不唯一。可以通过 458 去尾得 45，加倍得 90，加倍得 180，加倍得 360，加倍得 720，去尾得 72，去尾得 7，加倍得 14。 14 （10 分）有 5 个砝码，它们的质量分别为 1000 克、1001 克、1002 克、1004 克和 1007 克
16、，但砝码上并未注明质量而外观又完全相同现有一台带指针的台秤，它可以称明物体质 量的克数，怎样才能只称 3 次，就确定出重为 1000 克的砝码？ 【解答】解：把这 5 个砝码分成三份，其中两份各有 2 个砝码，第三份有 1 个砝码； 1、称第一份两个砝码质量量和，根据质量和判断其中是否有 1000 克的砝码；如果有，只要 将包括它的一对砝码中的一个过称，看是否是 1000 克，如果不是，另一个就是 1000 克； 2、如果没有，再称第二份两个砝码的质量，根据质量和判断其中是否有 1000 克的砝码；如 果有，就只要将包括它的一对砝码中的一个过称，看是否是 1000 克，如果不是，另一个就 是 1000 克； 3、如果没有，剩下的一个砝码就是 1000 克
