1、第 1 页（共 17 页） 2020-2021 学年河北省唐山市滦州市八年级（上）期末数学试卷学年河北省唐山市滦州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 16 个小题每小题个小题每小题 2 分，共计分，共计 32 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号写在题后的括号内）只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号写在题后的括号内） 1 （2 分）计算|23| ( ) A23 B32 C23 D23 2 （2 分） 9 16 的值等于( ) A 3 4 B 3 4 C 3 4 D 81 4 3 （2 分
2、）下列运算正确的是( ) A382 B82 C42 D393 4 （2 分）在函数 1 1 x y x 中，自变量x的取值范围是( ) A1x B1x C1x D1x 5 （2 分）下列四个圆形图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 6 （2 分）下列二次根式中，能与2合并的是( ) A6 B12 C20 D8 7 （2 分）在实数 7， 23 7 ，6，9中，无理数是( ) A6 B 23 7 C7 D9 8 （2 分）下列分式中，最简分式是( ) A 2 1 1 x x B 2 2 1 1 x x 第 2 页（共 17 页） C 22 2 2xxyy xxy D
3、 2 16 28 x x 9 （2 分）对于近似数 4 3.07 10，下列说法正确的是( ) A精确到 0.01 B精确到千分位 C精确到万位 D精确到百位 10 （2 分）下列运算正确的是( ) A236 B235 C862 D422 11 （2 分）北京 2022 年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下面如图的四个 图中，能由如图经过平移得到的是( ) A B C D 12 （2 分）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形 直尺就可以作出一个角的平分线 如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明 说： “射线OP
4、就是BOA的角平分线 ”他这样做的依据是( ) A角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 第 3 页（共 17 页） B角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D以上均不正确 13 （2 分）如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若8BC 厘米，10AB 厘米，则 EBC的周长为( )厘米 A16 B18 C26 D28 14 （2 分）如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线，若ABAC，40BAC， 则CHD的度数是( ) A25 B35 C45 D55 15 （2 分）2020 年新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房
5、生产口罩，甲 厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的 2 倍，两厂房各加工 6000 箱口罩，甲厂房比 乙厂房少用 5 天则甲、乙两厂房每天各生产的口罩箱数为( ) A1200，600 B600，1200 C1600，800 D800，1600 16 （2 分） 如图， 在ABC中，20ACD，45B，BC的垂直平分线分别交AB、BC 于点D、E，则A的度数是( ) A60 B65 C70 D75 第 4 页（共 17 页） 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共计分，共计 12 分）分） 17 （3 分）计算： 2 (5) 18 （3 分）已知A
6、BC的三边长分别为 6，10，8，则ABC的面积为 19 （3 分）如图，在ABC中，ABBC，BE平分ABC，AD为BC边上的高，且 ADBD则3 20 （3 分）如图，ABC中，90ACB，5ABcm，3BCcm，若点P从点A出发， 以每秒2cm的速度由A向B运动， 设运动时间为t秒(0)t 在运动过程中， 当t为 时， BCP为等腰三角形 三、解答题（本大题共含三、解答题（本大题共含 5 个小题，共计个小题，共计 56 分）分） 21 （6 分）计算： 1 ( 246)3 2 22 （10 分）已知 2 11 () 1122 x K xxx （1）化简K； （2）若正方形ABCD的边长为
7、x，且它的面积为 6，求K的值 23 （12 分）在ABC中，A、B、C的对边分别用a、b、c来表示，且a、b、c满 足关系式： 2 40|1| (9)0aabc，试判断ABC的形状，并说明理由 24 （14 分）如图，在ABC中，30B，50C （1）尺规作图：作边AB的垂直平分线交BC于点D； 连接AD，作CAD的平分线交BC于点E； （要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中，求DAE的度数 第 5 页（共 17 页） 25 （14 分）根据下列命题画出图形，写出已知、求证，并完成证明过程 命题：等腰三角形两底角的角平分线相等 已知：如图， 求证： 第 6 页（共 17
8、页） 2020-2021 学年河北省唐山市滦州市八年级（上）期末数学试卷学年河北省唐山市滦州市八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 16 个小题每小题个小题每小题 2 分，共计分，共计 32 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号写在题后的括号内）只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号写在题后的括号内） 1 （2 分）计算|23| ( ) A23 B32 C23 D23 【解答】解：|23| 23 故选：A 2 （2 分） 9 16 的值等于( ) A 3
9、4 B 3 4 C 3 4 D 81 4 【解答】解： 93 164 故选：C 3 （2 分）下列运算正确的是( ) A382 B82 C42 D393 【解答】解：A、382 ，故A正确 B、82 2，故B错误 C、42，故C错误 D、393，故D错误 故选：A 4 （2 分）在函数 1 1 x y x 中，自变量x的取值范围是( ) A1x B1x C1x D1x 【解答】解：由题意得，1 0 x ，10 x， 解得，1x ， 故选：B 5 （2 分）下列四个圆形图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 第 7 页（共 17 页） A B C D 【解答】解：A、是轴对称图形，不
10、是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 故选：C 6 （2 分）下列二次根式中，能与2合并的是( ) A6 B12 C20 D8 【解答】解：A、6不能与2合并，本选项不合题意； B、12432 3，不能与2合并，本选项不合题意； C、20452 5，不能与2合并，本选项不合题意； D、8422 2，能与2合并，本选项符合题意； 故选：D 7 （2 分）在实数 7， 23 7 ，6，9中，无理数是( ) A6 B 23 7
11、 C7 D9 【解答】解：在实数 7， 23 7 ，6，93中，无理数是6 故选：A 8 （2 分）下列分式中，最简分式是( ) A 2 1 1 x x B 2 2 1 1 x x C 22 2 2xxyy xxy D 2 16 28 x x 第 8 页（共 17 页） 【解答】解：A、 2 11 11 x xx ，故不是最简分式，不合题意； B、 2 2 1 1 x x 是最简分式，符合题意； C、 222 2 2() () xxyyxyxy xxyx xyx ，故不是最简分式，不合题意； D、 2 16(4)(4)4 282(4)2 xxxx xx ，故不是最简分式，不合题意； 故选：B
12、9 （2 分）对于近似数 4 3.07 10，下列说法正确的是( ) A精确到 0.01 B精确到千分位 C精确到万位 D精确到百位 【解答】解： 4 3.07 1030700，7 在百位上，所以近似数 4 3.07 10精确到百位 故选：D 10 （2 分）下列运算正确的是( ) A236 B235 C862 D422 【解答】解：A、原式236，所以A选项正确； B、2与3不能合并，所以B选项错误； C、原式2 26，所以C选项错误； D、原式422，所以D选项错误 故选：A 11 （2 分）北京 2022 年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下面如图的四个 图中，能由如图经过平移
13、得到的是( ) A B 第 9 页（共 17 页） C D 【解答】解：观察各选项图形可知，C选项的图案可以通过平移得到 故选：C 12 （2 分）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形 直尺就可以作出一个角的平分线 如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明 说： “射线OP就是BOA的角平分线 ”他这样做的依据是( ) A角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D以上均不正确 【解答】解： （1）如图所示：过两把直尺的交点P作PE
14、AO，PFBO， 两把完全相同的长方形直尺， PEPF， OP平分AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上） ， 故选：A 第 10 页（共 17 页） 13 （2 分）如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若8BC 厘米，10AB 厘米，则 EBC的周长为( )厘米 A16 B18 C26 D28 【解答】解：DE是ABC中AC边的垂直平分线， AECE， EBC的周长10BCBECEBCBECEBCAB厘米8厘米18厘米， 故选：B 14 （2 分）如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线，若ABAC，40BAC， 则CHD的度数是( ) A25 B35 C45 D
15、55 【解答】解：ABAC， BACB ， 40BAC， 第 11 页（共 17 页） 1 (18040 )70 2 ACB ， AD是ABC的中线， AD是ABC的角平分线， 1 20 2 CADBAC， CE是ABC的角平分线， 1 35 2 ACEACB， 55CHDCADACE 故选：D 15 （2 分）2020 年新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲 厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的 2 倍，两厂房各加工 6000 箱口罩，甲厂房比 乙厂房少用 5 天则甲、乙两厂房每天各生产的口罩箱数为( ) A1200，600 B600，1200 C1600，80
16、0 D800，1600 【解答】解：设乙厂房每天生产x箱口罩，则甲厂房每天生产2x箱口罩， 依题意，得： 60006000 5 2xx ， 解得：600 x ， 经检验，600 x 是原分式方程的解，且符合题意， 21200 x 即甲厂房每天生产 1200 箱口罩，乙厂房每天生产 600 箱口罩， 故选：A 16 （2 分） 如图， 在ABC中，20ACD，45B，BC的垂直平分线分别交AB、BC 于点D、E，则A的度数是( ) A60 B65 C70 D75 【解答】解：BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E， BDDC， 第 12 页（共 17 页） 45B， 45BCDB ， 20A
17、CD， 45265ACBBCDACD ， 180180654570ABACB ， 故选：C 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共计分，共计 12 分）分） 17 （3 分）计算： 2 (5) 5 【解答】解：原式5 故答案为：5 18 （3 分）已知ABC的三边长分别为 6，10，8，则ABC的面积为 24 【解答】解：ABC的三边分别为 6，10，8， 且 222 6810， ABC是直角三角形，两直角边是 6，8， ABC的面积为： 1 6824 2 ， 故答案为：24 19 （3 分）如图，在ABC中，ABBC，BE平分ABC，AD为BC边上
18、的高，且 ADBD则3 22.5 【解答】解：AD为BC边上的高， 90ADB， ADBD， 1 (180)45 2 ABDBADADB ， BE平分ABC， 第 13 页（共 17 页） 1 1222.5 2 ABD ，BEAC， 90BEAADB ， 3180BEAAHE ，2180ADBBHD ，AHEBHD， 3222.5 故答案为：22.5 20 （3 分）如图，ABC中，90ACB，5ABcm，3BCcm，若点P从点A出发， 以每秒2cm的速度由A向B运动， 设运动时间为t秒(0)t 在运动过程中， 当t为 1 或 5 4 或 7 10 时，BCP为等腰三角形 【解答】解：当P在A
19、B上时，BCP为等腰三角形，可分三种情况： CPPB，点P在BC的垂直平分线上，如图 1， PCPB， BPCB ， 90ACB， 90PCBACP，90BA ， AACP ， APPC， 1 2 PBAB，即 5 52 2 t， 解得： 5 4 t ， 第 14 页（共 17 页） PBBC， 即523t， 解得：1t ， PCBC， 如图 3，过点C作CDAB于点D， 90ACB，5ABcm，3BCcm， 2222 534()ACABBCcm 11 22 ABC SACBCABCD ， 12 5 ACBC CD AB ， 22 9 5 BDBCCD， PCBC，CDAB， 1 2 BDBP
20、， 91 (52 ) 52 t， 解得： 7 10 t ， 当1t 或 5 4 或 7 10 时，BCP为等腰三角形 故答案为：1 或 5 4 或 7 10 第 15 页（共 17 页） 三、解答题（本大题共含三、解答题（本大题共含 5 个小题，共计个小题，共计 56 分）分） 21 （6 分）计算： 1 ( 246)3 2 【解答】解：原式 2 24363 2 2 2 22 2 3 2 2 22 （10 分）已知 2 11 () 1122 x K xxx （1）化简K； （2）若正方形ABCD的边长为x，且它的面积为 6，求K的值 【解答】解： （1） 1(1) 2(1)(1) (1)(1)
21、 xxxx K xxx 4 x ； （2）根据题意得 2 6x ，0 x ， 6x， 当6x 时，原式 42 6 36 23 （12 分）在ABC中，A、B、C的对边分别用a、b、c来表示，且a、b、c满 足关系式： 2 40|1| (9)0aabc，试判断ABC的形状，并说明理由 【解答】解：ABC是直角三角形 理由是：据题意得：400a ，10ab ，90c ， 解得：40a ，9c ，41b ， 222222 409168141acb， 2222 ()()(41 40) (41 40)819baba bac， 222 acb， ABC是直角三角形 24 （14 分）如图，在ABC中，30
22、B，50C （1）尺规作图：作边AB的垂直平分线交BC于点D； 连接AD，作CAD的平分线交BC于点E； （要求：保留作图痕迹，不写作法） 第 16 页（共 17 页） （2）在（1）所作的图中，求DAE的度数 【解答】解： （1）如图，点D即为所求 射线AE即为所求 （2）DF垂直平分线段AB， DBDA， 30DABB ， 50C， 1803050100BAC ， 1003070CAD ， AE平分DAC， 1 35 2 DAEDAC 25 （14 分）根据下列命题画出图形，写出已知、求证，并完成证明过程 命题：等腰三角形两底角的角平分线相等 已知：如图， ABC中，ABAC，BD，CE是ABC的角平分线 求证： 【解答】解：已知：如图，ABC中，ABAC，BD，CE是ABC的角平分线 求证：BDCE， 证明：ABAC， ABCACB ， BD，CE是ABC的角平分线， 第 17 页（共 17 页） 1 2 ABDABC， 1 2 ACEACB， ABDACE ， ABAC，AA ， ()ABDACE ASA ， BDCE 故答案为：ABC中，ABAC，BD，CE是ABC的角平分线，BDCE
