1、第 8 课时 多边形的内角和 第 七 单元 三角形、平行四边 形和梯形 A B C D E F 1804 -180 =540 这 个 这 个 也 不 也 不 错错 哦哦 1804 -180 =540 多边形的多边形的 边数边数 3 4 5 6 n 分成的三分成的三 角形个数角形个数 多边形的多边形的 内角和内角和 为了求得为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。 1 2 3 4 n2 180 540 (n2)180 360 720 我终于得到了本我终于得到了本 节课的结论啦节课的结论啦 n n边形的内角和等于边形的内角和等于(n(n2)2) 1
2、80 （n3） 2、已知一个多边形，它的内角和、已知一个多边形，它的内角和 等于等于 720， 求这个多边形的边数。求这个多边形的边数。 观察上面的图形，我们发现：三角形的内角和是观察上面的图形，我们发现：三角形的内角和是180，只有一个三角形，只有一个三角形， 四边形中含有四边形中含有2个三角形，内角和就为个三角形，内角和就为1802=360，五边形中含有，五边形中含有3个三个三 角形，内角和就为角形，内角和就为1803=540，那我们就可以发现六边形中含有，那我们就可以发现六边形中含有4个三个三 角形，内角和也就是角形，内角和也就是1804=720。.所以这个多边形为六边形。所以这个多边形
3、为六边形。 三角形三角形 四边形四边形 五边形五边形 六边形六边形 三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这 样的三角形就叫做样的三角形就叫做正正三角形。三角形。 如果多边形各如果多边形各边边都相等，各个都相等，各个角角也都相等，那么也都相等，那么 这样的多边形就叫做这样的多边形就叫做正多边形正多边形。如正三角形、正四如正三角形、正四 边形（正方形）、正五边形等等边形（正方形）、正五边形等等 。 正三角形正三角形 正四边形正四边形 正五边形正五边形 正六边形正六边形 正八边形正八边形 (或正三边形或正三边形) (或正四边形或正四边形) （1）
4、一个多边形的边都相等，它的内角一定都相吗？）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相吗？ （2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相吗？）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相吗？ （3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正 六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？ （不一定（不一定, ,如菱形的边都相等如菱形的边都相等, ,但内角不一定相等）但内角不一定相等） （不一定（不一定, ,如矩形的内角都相等如矩形的内角都相等, ,但边未必都相等）但边未必都相等） 60 90 120 108 135 n n1802 正正n边形的一个内角边形的一个内角=
