1、反比例的意义反比例的意义 苏教版六年级数学下册苏教版六年级数学下册 下表中的两种量是不是成正比例?为什么?下表中的两种量是不是成正比例?为什么? 数 量 (本) 总 价 (元) 1 0.7 1.4 2.8 4.2 6.3 2 4 6 9 总总 价价 数数 量量 单价(一定)单价(一定) 成正比例成正比例 成正比例的量有什么特征?成正比例的量有什么特征? (1 1)两种相关联的量,一种量变化,)两种相关联的量,一种量变化, 另一种量也随着变化。另一种量也随着变化。 (2 2)两种量中相对应的两个数的)两种量中相对应的两个数的 比值一定。比值一定。 例例3 用用6060元去购买笔记本,笔记本的元去
2、购买笔记本,笔记本的 单价和可以购买的数量如下表单价和可以购买的数量如下表 单价单价/元元 1.5 2 3 4 5 6 数量数量/本本 40 30 20 15 12 10 1、当单价变化时,数量是否也随着变化?、当单价变化时,数量是否也随着变化? 3、这种规律与正比例中的规律有什么不、这种规律与正比例中的规律有什么不 同?同? 2、这种变化有没有规律?是什么规律?、这种变化有没有规律?是什么规律? 单价单价数量数量=总价总价(一定)(一定) 单价和数量是两种相关联的量,单价单价和数量是两种相关联的量,单价 变化,数量也随着变化。当单价和对变化,数量也随着变化。当单价和对 应数量的积总是一定(应
3、数量的积总是一定(也就是总价一也就是总价一 定定)时,我们就说笔记本的单价和购)时,我们就说笔记本的单价和购 买的数量买的数量成反比例成反比例,笔记本的单价和,笔记本的单价和 购买的数量是购买的数量是成反比例的量。成反比例的量。 两种相关联的量,一种量变化, 另一种量也随着变化 ,如果这 两种量中相对应的两个数的积 一定,这两种量就叫做成反比 例的量,它们的关系叫做反比 例关系。 反比例的意义反比例的意义 如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的表示两种相关联的 量,用量,用k k表示它们的积(一定),表示它们的积(一定), 比例关系可以用下面的式子表示:比例关系可以用下面的式子表
4、示: y y x x k k (一定)(一定) 工地要运工地要运72吨水泥,如果每天运的吨水泥,如果每天运的 吨数分别是吨数分别是72、36、24、18 各各 需要多少天?把下表填写完整。需要多少天?把下表填写完整。 4 6 8 每天运的吨数每天运的吨数/吨吨 72 36 24 18 12 9 时时 间间/天天 1 2 3 每天运的吨数每天运的吨数天数天数=总吨数总吨数(一定)(一定) 每天运的吨数和需要的天数成每天运的吨数和需要的天数成 反比例,反比例, 糖果厂包装一批糖果,每袋糖果糖果厂包装一批糖果,每袋糖果 的粒数和装的袋数如下表。的粒数和装的袋数如下表。 每袋糖果的粒数和装的袋数成每袋
5、糖果的粒数和装的袋数成 反比例吗?为什么?反比例吗?为什么? 每袋的粒数每袋的粒数 12 15 20 30 装的袋数装的袋数 50 40 30 20 糖果厂包装一批糖果,每袋糖果糖果厂包装一批糖果,每袋糖果 的粒数和装的袋数如下表。的粒数和装的袋数如下表。 2 cm 6 2 长方形的面积一定,长方形的长方形的面积一定,长方形的 长与宽成反比例吗?为什么?长与宽成反比例吗?为什么? 长长 /cm 12 宽宽 /cm 1 面积面积/ 12 12 12 4 3 5 2 长方形的周长一定,长方形的长方形的周长一定,长方形的 长与宽成反比例吗?为什么?长与宽成反比例吗?为什么? 长长 /cm 6 宽宽
6、/cm 1 周长周长/cm 14 14 14 4 3 判定两个量是不是成判定两个量是不是成 反比例,主要是看它反比例,主要是看它 们的积是不是一定的。们的积是不是一定的。 判 定 方 法 : 判 定 方 法 : 判断下面每题中的两种量是不是成反比例,判断下面每题中的两种量是不是成反比例, 并说明理由。并说明理由。 每袋糖果每袋糖果 的粒数和的粒数和 装的袋数装的袋数 李叔叔开车从家到公司,李叔叔开车从家到公司, 车的速度和所需的时间。车的速度和所需的时间。 客厅的面积一定时,每块砖的面积与所客厅的面积一定时,每块砖的面积与所 需的块数。需的块数。 生产冰箱的总台数一定,生产冰箱的总台数一定, 每天生产的台数和所用的天数。每天生产的台数和所用的天数。 种子的总量一定,每公顷的播种种子的总量一定,每公顷的播种 量和播种的公顷数量和播种的公顷数 90 40 10 20 30 50 60 70 80 2 4 6 8 10 12 14 16 时间时间/ /时时 速度:千米速度:千米/ /时时 1.1.速度和时间是否成比例,如果成比例,成速度和时间是否成比例,如果成比例,成 什么比例?什么比例? 2.2.当速度变化到当速度变化到9090千米千米/ /时,所用时间是多少?时,所用时间是多少? 成反比例。成反比例。 什么叫成反比例的量?什么叫成反比例的量