1、2.3 平行线的性质 第1课时 平行线的性质 第二章 相交线与平行线 学习目标 1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行判断 角相等或互补；（重点） 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理及计算. 两直线平行 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 问题 平行线的判定方法是什么？ 思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角 各有什么关系呢? 导入新课导入新课 回顾与思考 画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任 选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表： 角 1 2 3 4 度数 角 5 6 7 8 度数 讲授新课讲授新课
2、 平行线的性质 3 b 1 2 a c 4 5 6 7 8 观察 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说 出你的猜想： 猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角， 内错角，同旁内角. 相等 相等 互补 a b d 再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的 猜想还成立吗？ 如果两直线不平行，上述结论还成立吗？ 一般地，平行线具有性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. b 1 2 a c 1=2 （两直线平行，同位角相等） ab（已知） 应用格式: 总结归纳 如图，已知a/b,那么2与3相等吗？为什么? 解：ab(已知
3、), 1=2(两直线平行,同位角相等). 又1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换). b 1 2 a c 3 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. b 1 2 a c 3 2=3 （两直线平行，内错角相等） ab（已知） 应用格式: 总结归纳 如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么? b 1 2 a c 4 解： a/b（已知）, 1= 2 （两直线平行，同位角相等）. 1+ 4=180（补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）. 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. b 1 2
4、 a c 4 ab（已知） 2+4=180 （两直线平行，内错角相等） 应用格式: 总结归纳 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系 角的关系 性质 角的关系 线的关系 判定 讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有 什么区别？（分组讨论） 例1 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100， B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？ A B C D 解：因为梯形上.下底互相平行， 所以A与D互补，B与C互补. 所以梯形的另外两个角分别是80、65. 于是D=180 A =180100 =80 C= 180 B =180115
5、 =65 典例精析 例2 已知3=45 ，1与2互余， 试说明:AB/CD？ 解：由于1与2是对顶角， 1=2. 又1+2=90(已知), 1=2=45. 3=45(已知), 2=3. ABCD(内错角相等，两直线平行). 1 2 3 A B C D 1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 1=110o可以知道2 是多少度?为什么？ (2)从1=110o可以知道 3是多少度？为什么？ (3)从 1=110o可以知道4 是多少度？为什么？ 2 E 1 3 4 A B D C 解：（1）2=110o 两直线行，内错角 相等； （2）3=110o,两直线平行,同位角相等； （3）4=
6、70o,两直线平行,同旁内角互补. 当堂练习当堂练习 2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角B是 142o，第二次 拐的角C是多少度？为什么？ 解：C=142o , 两直线平行,内错角相等. 3.如图直线ab,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗? a b c 解： ab .两直线平行, 同位角相等 4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） （A）内错角相等 (B)同位角相等 （C）同旁内角互补 （D）以上都不对 D 5.1 和2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线 平行,必须 ( ) A. 1= 2 B. 1+2=90o C. 2(1+2)=360o D .1是钝角, 2是锐角 C 解: A =D 理由： ABDE( ) A=_ ( ) ACDF( ) D=_ ( ) A=D ( ) 6.如图,若ABDE ,ACDF，请说出A和D之间的数量关系，并说 明理由. P F C E B A D 已知 CPE 两直线平行,同位角相等 已知 CPE 两直线平行,同位角相等 等量代换 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 已知 得到 得到 已知 课堂小结课堂小结
