1、第 1 页，共 3 页 初二数学初二数学下下学期学期同步同步练习卷练习卷 数据的整理与初步处理数据的整理与初步处理方差方差 【知识回顾】【知识回顾】 1. 方差方差：对对一组数据一组数据先先_，再，再_，然后，然后_，最后再，最后再_所得的结果称所得的结果称 为方差，用为方差，用_表示，方差的计算公式是表示，方差的计算公式是_，其中，其中x是是 1 x， 2 x， 3 x， n x的的_. 练习练习 1：一组数据一组数据 3，2，3，4，x的平均数是的平均数是 3，则它的方差是，则它的方差是_. 2. 方差的意义方差的意义：方差反映数据的方差反映数据的_，方差越小，表示一组数据波动越，方差越小
2、，表示一组数据波动越_，或表示比较稳定，或表示比较稳定. 练习练习 2： 甲、 乙两名跳高甲、 乙两名跳高运动员近期运动员近期 20 次的跳高成绩统计分析如下：次的跳高成绩统计分析如下：=1.70 xm 甲 ，=1.70 xm 乙 ， 2 =0.007s甲， 2 =0.003s乙，则两名运动员中，则两名运动员中，_的成绩更稳定的成绩更稳定. 【当堂检测】【当堂检测】 1. 为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近 10 次跳绳成绩，下列统计中能用来比较两人成次跳绳成绩，下列统计中能用来比较两人成 绩稳定程度的是绩稳定程度的是（ ） A.
3、平均数平均数 B. 中位数中位数 C. 众数众数 D. 方差方差 2. 某排球队某排球队 6 名场上队员的身高（单位：名场上队员的身高（单位：cm）是：）是：180，184，188，192，194. 现有一名身高为现有一名身高为 186cm 的的 队员换下场上身高为队员换下场上身高为 192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高的队员，与换人前相比，场上队员的身高 （ ） A. 平均数变小，方差变小平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大平均数变小，方差变大 C. 平均数变大，方差变小平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大平均数变大，方差变大 3. 某篮球队某篮球队 10
4、 名队员的年龄结构如表：名队员的年龄结构如表： 已知该队队员年龄的中位数为已知该队队员年龄的中位数为 21.5，则众数与方差分别为，则众数与方差分别为（ ） A. 22，3 B. 22，4 C.21，3 D. 21， ，4 4. 一组数据一组数据 2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是，若这组数据的中位数是 3，则这组数据的方差是，则这组数据的方差是_. 5. 甲、乙、丙、丁甲、乙、丙、丁 4 支仪仗队队员身高的平均数及方支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：差如下表所示： 甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 平均数（平均数（cm） 177 178 178 179 方差（方差（cm） 0.9 1
5、.6 1.1 0.6 哪支仪仗队的身高更为整齐？哪支仪仗队的身高更为整齐？_. 6. 两组数据两组数据m，n，6 与与 1，m，2n，7 的平均数都是的平均数都是 6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数 据的方差是据的方差是_. 7. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：部分麦苗，获得苗高（单位：cm） 的平均数与方差为：的平均数与方差为：=13xx甲丙，=15xx乙丁， 22 =3.6ss 甲丁 ， 22 =6.3ss 乙丙 ， 则
6、麦苗又高又整齐的是， 则麦苗又高又整齐的是_. 8. 若一组数据若一组数据 1 a， 2 a， 3 a的平均数为的平均数为 4，方差为，方差为 3，那么数据，那么数据 1 23a ， 2 23a ， 3 23a 的平均数和方的平均数和方 差分别是差分别是_，_. 9. 为了为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中抽出比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中抽出 10 台进行测试，两种 台进行测试，两种 电子钟走时误差的数据如下表（电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒单位：秒） ： 编号类型编号类型 一一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八
7、九九 十十 甲种电子钟甲种电子钟 1 3 4 4 2 2 2 1 1 2 乙种电子钟乙种电子钟 4 3 1 2 2 1 2 2 2 1 计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数和方差；计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数和方差； 年龄年龄 19 20 21 22 24 26 人数人数 1 1 x y 2 1 第 2 页，共 3 页 根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优. 若两种类型的电子钟价格相同，请问你会买哪种电子若两种类型的电子钟价格相同，请问你会买哪种电子 钟？为什么？钟？为什么？ 10. 根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图根据
8、李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图. 根据上图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐谁？为什么？根据上图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐谁？为什么？ 11. 为了加强同学们的环保意识，某校开展了一次主为了加强同学们的环保意识，某校开展了一次主 题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识竞赛，每班选题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识竞赛，每班选 25 名同学参加比赛，成绩分为名同学参加比赛，成绩分为 A、B、C、D 四个等级，四个等级， 其中相应等级得分依次记为其中相应等级得分依次记为 100 分、分、90 分、分、80 分、分、 70分分. 学校将
9、八年级学校将八年级班和班和班的成绩整理并绘制成班的成绩整理并绘制成 了如图所示的两幅不完整的统计图：了如图所示的两幅不完整的统计图： 分别将条形统计图和扇形统计图补充完整；分别将条形统计图和扇形统计图补充完整； 将下列表格补充完整：将下列表格补充完整： 平均数（分）平均数（分） 中位数 （分）中位数 （分） 众数（分）众数（分） 方差方差 八八班班 _ _ 90 106.24 八八班班 87.6 80 _ _ 根据的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析根据的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析. . 第 3 页，共 3 页 答案：答案： 【知识回顾】【知识回顾】 1.平均，求差，平方，平均
10、，平均，求差，平方，平均， 2 s， 222 12 1 ()()() n xxxxxx n ，平均数，平均数，0.4. 2. 离散程度，小，乙离散程度，小，乙. 【当堂检测】【当堂检测】 13. DAB 4. 5 3 . 5. 丁丁. 6. 6. 7. 丁丁. 8. 11，3. 9. 甲的平均数与方差分别为甲的平均数与方差分别为0，6， 乙的平均数与方差分别为乙的平均数与方差分别为0，4.8. 应买乙种电子钟应买乙种电子钟. 10. 通过计算李飞和刘亮的平均数与方差，得到应推荐刘亮去参通过计算李飞和刘亮的平均数与方差，得到应推荐刘亮去参赛赛. 11. B级级为为4%，C的人数为的人数为2人人. 87.6，90，80，138.24. 从不同角度去比较分析，从而得到不同的答案。从不同角度去比较分析，从而得到不同的答案。
