1、第第 3 3 讲讲 按规律填数按规律填数 【专题简析】【专题简析】 我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就 要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填 数了。 按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察， 根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。 【例题 1】 按规律填数。 （1）15，5，12，5，9，5， （ ） ， （ ） （2）5，9，10，8，15，7， （ ） ， （ ） 思路导航:（1）第一个数 15减去 3 是第三个数 12，第三个
2、数 12减去 3 是第五个数 9，第二、 四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是 93 = 6，第八个数还是 5。 （2）第一个数 5 加上 5 的和是第三个数 10，第三个数 10加上 5 的和是第五个数 15，第二个 数 9 减去 1 的差是第四个数 8，第四个数 8 减去 1 是第六个数 7，根据这一规律，第七个数应 是 155 = 20，第八个数应是 71 = 6，即 20和 6。 练习 1 1找规律填数。 25，4，20，4，15，4， （ ） ， （ ） 8，7，10，6，12，5， （ ） ， （ ） 2找规律填数。 （ ） ， （ ） ， 7，34，7，36，7，38 （ ）
3、 ， （ ） ， 5，4，9，6，13，8 3找规律填数。 16，3，8，9，4， （ ） ， （ ） 40，16，20，8，10，4， （ ） ， （ ） 1 【例题 2】 仔细观察，找规律填数。 0，1，2，3，6，7， （ ） ， （ ） 思路导航:这里第一个数加上 1 得到第二个数（01 = 1），第二个数乘 2 得第三个数（12 = 2），这里第三个数加上 1 得到第四个数（21=3），第四个数乘 2 得第五个数（32 = 6） ， . 即根据加 1，乘 2；加 1，乘 2的规律，可以确定括号内应填 72 = 14，141 = 15， 即 14，15这两个数。 练习 2 按规律填数。
4、 11，2，4，5，10， （ ） ， （ ） 23，6，5，10，9， （ ） ， （ ） 33，6，12， （ ） ， （ ） 430，15，14，7，6， （ ） ， （ ） 52，3，4，3，4，5，4，5，6， （ ） ， （ ） 【例题 3】 在空格中填上合适的数。 思路导航:表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从 4 开始依次加 2，加 3，加 4 得到，这样最后一个数就是 135 = 18。下排的数是从 5 开始依次加 4，加 6， 加 8 得到，这样下排最后一个数就是 2310 = 33，所以空格中应填 。 练习 3 1在空格里填上适当的数。 2 2在空格
5、里填上适当的数。 3根据下左图内四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。 4按规律填图。 【例题 4】 在空格中填入合适的数。 思路导航:每组有三个数，第一组中 818 = 132，即第一个数和第三个数的和是中间一个数 的 2 倍，同样第三组中 1630 = 232，所以中间一组 135=18， 185=23，所以空格中应 填 18。 也可以横着看，第一排中有 84=12，124=16，即后面的数比前面的数大 4，第三排中有 186 = 24，246 = 30，后面的数比前面的数大 6，再看第二排应是 135 = 18，185 = 23，所以空格中应填 18。 练习 4 1按规律填空。 3
6、 2按规律填空。 3按规律填空。 【例题 5】 找规律填数。 （1）0，1，4，9， （ ） ， （ ） ， 36 （2）2，4， （ ） ， （ ） ， 32，64 （3）1，3，7， （ ） ， 31 思路导航:（1）在这些数中，仔细观察可以发现，0 = 00，1 = 11，4 = 22，9 = 3 3，36 = 66，根据这一规律，中间正好少了，44 = 16，55 = 25.所以括号里填 16和 25。 （2）在这些数中，通过观察，22 = 4，322 = 64，试一试用前一个数乘 2，42 = 8，8 2 = 16，162 = 32，正好都能满足前一个数乘 2 得最后一个数。因此括号
7、里填 8 和 16。 （3）在这一列数中，3 = 121，7 = 321，后一个数是否等于前一个数乘 2 加 1，再试 721=15，1521=31，因此这道题的规律是后一个数 = 前一个数21，括号里应填 15。 练习 5 找规律填数： 14，9，16， （ ） ， （ ） ， 49 281， （ ） ， 49，36， （ ） 31，2，4，8， （ ） ， （ ） 4 练习题答案 练习 1 1 （ 1）10，4；（2）14，4 2 （ 1）7，32；（2）1，2 3 （ 1）27，2；（2）5，2 练习 2 111，22（加 1，乘 2；加 1，乘 2） 218，17（乘 2 减 1，乘 2 减 1） 324，48（前一个数乘 2） 43，2（除以 2 减 1，除以 2 减 1） 55，6 练习 3 129，81 210，24 39 4 ， 练习 4 149（下两个数相乘加 1 得上一个数） 228，14 340，70 练习 5 125，36 264，25 316，32 5
