1、数学学科知识 第 1 页 共 2 页 （1） （2） （3） 2018 年徐州市小学数学青年教师教学基本功大赛 数学学科知识试卷 (时间 60 分钟，满分 100 分) 考号 得分 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、填空题（每题一、填空题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.、是罗马数字，依次分别表示为 。 2. 有一个三位小数，精确到百分位是 5.90。这个三位小数最大是 ，最小是 。 3. 欧几里德的 是被人们研读最广的西方数学著作。 4. 100011 为二进制数，化成十进制数应为 。 5. 三角形的两边长分别为 5 和 7，第三边的长是方程 2 680 xx的一个根
2、，则这个三角形的周长 是 。 6. 把一个直径 6 厘米的圆锥，沿着它的高切开，切面是直角三角形，表面积增加了（ ）平方厘米。 7. 设a、b、c是质数，且32abc ，269abbcac，则abc 。 8. 9 名乒乓球运动员，其中男 5 名、女 4 名，现在要选出 4 人进行混合双打，有 多少种不同 的分组方法。 9. 比 1 2 大，比 7 小，分母是 6 的最简分数有 个。 10. 右图，长方形的面积为 35 平方厘米，左边直角三角形的面积 为 5 平方厘米，右上角直角三角形的面积为 7 平方厘米。 中间阴影部分的面积是 平方厘米。 二、选择题（每题二、选择题（每题 3 3 分，共分，
3、共 1515 分）分） 11. 钟表上 6 点 45 分时，时针与分针的较小夹角的度数是（ ） 。 A. 67.5 B. 75 C. 82.5 D. 90 12. 全球每秒钟约有 14.2 万吨污水排入江河，把 14.2 万用科学记数法表示为（ ） 。 A 3 142 10 B4 1.42 10 C 5 1.42 10 D 6 0.142 10 13. x是非零的自然数，下列算式中运算结果最大的是（ ） 。 A. 0.1x B. 0.1x C. 0.1x D. 0.1x 14. 圆的面积公式推导过程，蕴含的主要数学思想是（ ） 。 A. 转化、符号化 B. 极限、转化 C. 类比、归纳 D.
4、模型、极限 15. 二次函数 2 yaxbxc的图象如图所示, 则A ab，点在（ ） 。 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 三、三、 判断题（每题判断题（每题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 16. 若集合101m ， ，0123n， ， ，。则01mn，。 （ ） 17. 用 8 个 3 1cm的小方块拼成一个正方体，如拿去一个，表面积不变。 （ ） 18. =1abmm am b若 ，则， 。 （ ） 19. 中国最早的一部古代数学著作是九章算术 。 （ ） 20. 六（1）班有 49 名同学，那么至少有 5 名同学的生日在同一个月。 ( ) 四、解答题（每题四、
5、解答题（每题 5 5 分，共分，共 4040 分）分） 21. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板， 则第 （3） 个图形中有黑色瓷砖 块， 第n个图形中需要黑色瓷砖 块。 数学学科知识 第 2 页 共 2 页 22. 两列火车从甲、乙两地同时相对开出，4 小时后在距中点 48 千米处相遇。已知慢车速度是快车的 5 7 ，甲、乙两地相距多少千米？ 23. 王老师去商场购物，先买了一件 240 元的上衣，又拿余下的钱的 2 5 买了一双鞋，这时剩下的钱刚好 是去时所带钱数的 50%，买鞋用去多少钱？ 24. 计算： 1511192941 2612203042 其中3m 。 25
6、. 先化简再求值： 26. 小学阶段主要采用实验的方法发现三角形内角和是180，并没有进行严格的数学证明。请你给出一个三 角形内角和是180度的数学证明。 27. 如图，某船以每小时 36 海里的速度向正东方向航行，在点 A 测得某岛 C 在北偏东 60方向上，航行半 小时后到达点 B，测得该岛在北偏东 30方向上，已知该岛周围 16 海里内有暗礁。 （1）试说明点 B 是否在暗礁区域外？ （2）若继续向东航行有无触礁危险？ 28. 如图，平面直角坐标系xoy中，点30C ，函数(00) k ykx x ，的图像经过平行四边形OABC的 顶点A mn，和边BC的中点D。求m的值。 2 2 21
7、1 (1) 11 mmm m mm 数学学科知识 第 3 页 共 2 页 2018 徐州市小学青年教师基本功大赛专业试题答案 一、填空一、填空题题 1、1 4 3 5 6 9 2、5.904 5.895 3、 几何原本 4、35 5、16 6、18 7、418 8、120 9、13 10、15.5 二、选择二、选择题题 11、A 12、C 13、C 14、B 15、B 三、判断三、判断题题 16、 17、 18、 19、 20、 四、解答四、解答题题 21、10 3n+1 22、576 千米 23、480 元 24、 36 7 25、 3 3 26、略 27、 （1）没有触礁的危险 （2）有触礁的危险 28、由题意，得 A（m，n） ，B（m+3，n） ， 6 , 22 mn D 。 过点 A 作 AEx轴于点 E，过点 D 作 DFx轴 于点 F。 由 k 的几何意义，得 OAEODF SS 6 22 mn mn ，解得 m=2
