2022届课标版（老高考）一轮复习理数课件：第1章集合与逻辑用语第一节　集合.pptx下载_163文库

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1、必备知识整合关键能力突破栏目多的在上面加，做超链接，且各个栏目居中放；只有“考点”的书，只上”考点一“这种简化标题学科素养提升第一第一章章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语第一节第一节集合集合必备知识整合关键能力突破栏目多的在上面加，做超链接，且各个栏目居中放；只有“考点”的书，只上”考点一“这种简化标题学科素养提升学习要求学习要求: 1.集合的含义与表示: (1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系. (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 2.集合间的基本关系: (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定

2、集合的子集. (2)在具体情境中,了解全集与空集的含义. 必备知识整合关键能力突破栏目多的在上面加，做超链接，且各个栏目居中放；只有“考点”的书，只上”考点一“这种简化标题学科素养提升 3.集合的基本运算: (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. (3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算. 必备知识整合关键能力突破栏目多的在上面加，做超链接，且各个栏目居中放；只有“考点”的书，只上”考点一“这种简化标题学科素养提升 1.元素与集合元素与集合 (1)集合中元素的特

3、性:确定性、互异性、无序性. (2)集合与元素的关系:若a属于集合A,记作 aA ;若b不属于集合A,记作 bA . (3)集合的表示方法: 列举法、描述法、图示法. 必备知识整合必备知识整合关键能力突破栏目多的在上面加，做超链接，且各个栏目居中放；只有“考点”的书，只上”考点一“这种简化标题学科素养提升数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号 N N*或N+ Z Q R (4)常见数集及其符号表示: 必备知识整合关键能力突破栏目多的在上面加，做超链接，且各个栏目居中放；只有“考点”的书，只上”考点一“这种简化标题学科素养提升 2.集合

4、间的基本关系集合间的基本关系文字语言符号语言记法集合间的基本关系子集集合A中任意一个元素都是集合B中的元素 xAxB AB或B A 真子集集合A是集合B的子集,并且B 中至少有一个元素不属于A AB,且x0B,x0 A A B 或B A 相等集合A,B的元素完全相同 AB,BA A=B 空集不含任何元素的集合.空集是任何集合A的子集,是任何非空集合B的真子集 x,x,A, B(B) 必备知识整合关键能力突破栏目多的在上面加，做超链接，且各个栏目居中放；只有“考点”的书，只上”考点一“这种简化标题学科素养提升提醒 (1)“”与“ ”的区别:ABA=B

5、或A B,若AB和A B同时成立,则A B更准确. (2),0和的区别:是集合,不含有任何元素;0含有一个元素0; 含有一个元素,且和都正确. (3)在涉及集合之间的关系时,若未指明集合非空,则要考虑空集的可能性,如: 若AB,则要考虑A=和A两种情况. 必备知识整合关键能力突破栏目多的在上面加，做超链接，且各个栏目居中放；只有“考点”的书，只上”考点一“这种简化标题学科素养提升 3.集合的基本运算集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示 AB AB 若全集为U,则集合A的补集为UA 图形表示意义 x|xA或xB x|xA,且xB x|xU,且xA

6、必备知识整合关键能力突破栏目多的在上面加，做超链接，且各个栏目居中放；只有“考点”的书，只上”考点一“这种简化标题学科素养提升 4.集合的运算性质集合的运算性质 (1)并集的性质:A=A;AA=A;AB=BA;AB=ABA; (2)交集的性质:A=;AA=A;AB=BA;AB=AAB; (3)补集的性质:A(UA)=U;A(UA)=;U(UA)=A;U(AB)=(UA) (UB);U(AB)=(UA)(UB). 知识拓展知识拓展含有n个元素的集合有2n个子集,有2n-1个真子集,有2n-2个非空真子集. 必备知识整合关键能力突破栏目多的在上面加，做超链接，且各个栏目居中

8、新教材人教A版必修第一册P12练习1改编)设集合A2,3,5,7,B=1,2,3,5, 8,则AB=( ) A.1,3,5,7 B.2,3 C.2,3,5 D.1,2,3,5,7,8 解析解析因为A2,3,5,7,B=1,2,3,5,8, 所以AB=2,3,5.故选C. C 必备知识整合关键能力突破栏目多的在上面加，做超链接，且各个栏目居中放；只有“考点”的书，只上”考点一“这种简化标题学科素养提升 3.(新教材人教A版必修第一册P9习题1.2 T1改编)若集合M=x|x6,a=,则下面结论中正确的是( ) A.aM B.aM C.aM D.aM 5 解析解析因为集合M=x

9、|x6,a=, 所以a M.故选A. 5 A 必备知识整合关键能力突破栏目多的在上面加，做超链接，且各个栏目居中放；只有“考点”的书，只上”考点一“这种简化标题学科素养提升 4.(2019课标全国文,4,5分)西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位,阅读过红楼梦的学生共有80位,阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位,则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( ) A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8

10、 C 必备知识整合关键能力突破栏目多的在上面加，做超链接，且各个栏目居中放；只有“考点”的书，只上”考点一“这种简化标题学科素养提升解析解析在样本中,仅阅读过西游记的学生人数为90-80=10,又由既阅读过西游记又阅读过红楼梦的学生人数为60,得阅读过西游记的学生人数为10+60=70,所以在样本中,阅读过西游记的学生人数所占的比例为=0.7,即为该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值. 70 100 必备知识整合关键能力突破栏目多的在上面加，做超链接，且各个栏目居中放；只有“考点”的书，只上”考点一“这种简化标题学科素养提升 5.(易错题

11、)已知集合A=0,1,B=0,1,2,3,则AB中的元素个数为 . 4 解析解析由已知可得:AB=0,1,2,3, 则AB中的元素个数为4. 【易错分析】忽略集合中元素的互异性. 必备知识整合关键能力突破学科素养提升 1.(2020课标全国文,1,5分)已知集合A=x|x2-3x-40,B=-4,1,3,5,则AB= ( ) A.-4,1 B.1,5 C.3,5 D.1,3 关键能力突破考点一考点一集合的运算集合的运算 D 解析解析由x2-3x-40,得(x-4)(x+1)0,解得-1x4,A=x|-1x4,B=-4, 1,3,5,AB=1,3,故选D. 必备知识整合

12、关键能力突破学科素养提升 2.(2020天津,1,5分)设全集U=-3,-2,-1,0,1,2,3,集合A=-1,0,1,2,B=-3,0,2,3, 则A(UB)=( ) A.-3,3 B.0,2 C.-1,1 D.-3,-2,-1,1,3 解析解析因为U=-3,-2,-1,0,1,2,3,B=-3,0,2,3,所以UB=-2,-1,1,又A=- 1,0,1,2,所以A(UB)=-1,1,故选C. C 必备知识整合关键能力突破学科素养提升 3.已知全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,3,UB=2,5,则集合B= ,A B= . 1,3,4 1,3 解析解析由补集的定

14、nn图等. 必备知识整合关键能力突破学科素养提升考点二考点二集合、元素间的基本关系集合、元素间的基本关系角度一角度一两集合相等两集合相等典例典例1 已知集合=a2,a+3b,0,则2|a|+b= . ,4 b a a 4 解析解析由集合=a2,a+3b,0,得出b=0,a2=4,解得b=0,a=2, |a|=2,2|a|+b=4. ,4 b a a 必备知识整合关键能力突破学科素养提升角度二角度二包含关系包含关系典例典例2 若集合A=0,1,2,x,B=1,x2,AB=A,则满足条件的实数x为( ) A.0 B.1 C. D. 22 C 解析解析因为AB

15、=A,所以BA. 又A=0,1,2,x,B=1,x2, 所以x2=0或x2=2或x2=x. x2=0时,集合A违背集合中元素的互异性,所以x20. x2=2时,x=-或x=,符合题意. x2=x时,x=0或x=1,集合A均违背集合中元素的互异性,所以x2x.故选C. 22 必备知识整合关键能力突破学科素养提升名师点评名师点评两集合相等,即两集合的元素相同,解决问题时需要注意去验证. 必备知识整合关键能力突破学科素养提升 1.(2020甘肃陇南二诊)若集合A=1,m,B=m2,m+1,且A=B,则m=( ) A.0 B.1 C.1 D.0或1 解析解析集合A=1,m,B

16、=m2,m+1,且A=B,mm+1,m=m2,解得m=0或m =1(不符合集合中元素的互异性,舍去),综上,m=0.故选A. A 必备知识整合关键能力突破学科素养提升 2.已知AB,AC,B=2,0,1,8,C=1,9,3,8,则A可能是( ) A.1,8 B.2,3 C.1,3 D.2 A 解析解析 B=2,0,1,8,C=1,9,3,8, BC=1,8, AB,AC, A(BC)A1,8, 故选A. 必备知识整合关键能力突破学科素养提升 3.含有三个实数的集合既可以表示成,又可以表示成a2,a+b,0,则a2 019 +b2 020= . ,1 b a a -1 解析解

17、析要使得有意义,则a0,由集合=a2,a+b,0, 可得b=0,此时a,0,1=a2,a,0, 故a2=1,即a=1或a=-1, 若a=1,则集合a2,a,0=1,1,0, 不满足集合元素的互异性,故舍去. 若a=-1,经验证,符合要求,故a=-1,b=0,则a2 019+b2 020=-1. b a ,1 b a a 必备知识整合关键能力突破学科素养提升 4.设集合M=2,0,x,集合N=0,1,若NM,则x= . 1 解析解析由题意得1M,所以x=1. 必备知识整合关键能力突破学科素养提升考点三考点三集合的新定义问题集合的新定义问题典例典例3 (1)定义集合的

19、|2x5,A-B=x|x A,且xB, A-B=0,1,2,5.故选D. B A 1 1 11 0,1, 2 4 63 B A 1 1 11 0, ,1, ,2 2 4 63 必备知识整合关键能力突破学科素养提升名师点评名师点评 “新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种,然后根据此新定义去解决问题,有时还需要用类比的方法去理解新定义,但是,透过现象看本质,它们考查的还是基础数学知识,所以说“新题”不一定是“难题”,掌握好“三基”,以不变应万变才是制胜法宝. 必备知识整合关键能力突破学科素养提升 1.定义一种新的集合运算:AB=x|xA,且

21、点集X“关于运算*对称”.给定点集A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x-1,C= (x,y)|x-1|+|y|=1,其中“关于运算*对称”的点集个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 B 解析解析将(1-y,x-1)代入x2+y2=1,化简得x+y=1,显然不行,故集合A不满足关于运算*对称,将(1-y,x-1)代入y=x-1,即x-1=1-y-1,整理得x+y=1,显然不行,故集合B不满足关于运算*对称,将(1-y,x-1)代入|x-1|+|y|=1,即|1-y-1|+|x-1|=1,化简得 |x-1|+|y|=1,故集合C满足关于运算*对称,故只有一个集合满足

22、关于运算*对称, 故选B. 必备知识整合关键能力突破学科素养提升 3.定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集,记为P(A),用n(A) 表示有限集A的元素个数,给出下列命题:对于任意集合A,都有AP(A); 存在集合A,使得nP(A)=3;用表示空集,若AB=,则P(A)P(B)=; 若AB,则P(A)P(B);若n(A)-n(B)=1,则nP(A)=2nP(B),其中正确的命题个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 B 解析解析由P(A)的定义可知正确,正确;设n(A)=n,则nP(A)=2n,所以错误;若AB=,则P(A)P(B)=,不正确;n(A)-n(B)=1,即A中元素比B 中元素多一个,则nP(A)=2nP(B),正确,故选B.

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