1、第第2课时课时 最小公倍数的应用最小公倍数的应用 1.下面的说法正确吗？说一说你的理由。下面的说法正确吗？说一说你的理由。 （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数）两个数的最小公倍数一定比这两个数 都大。都大。 （2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 一、复习回顾一、复习回顾, ,揭示课题揭示课题 2.每只蝴蝶只落在自己数字的倍数的花每只蝴蝶只落在自己数字的倍数的花 朵上。哪朵花上两只蝴蝶都会停留？朵上。哪朵花上两只蝴蝶都会停留？ 24、48、72这这3朵花上蝴蝶都会停留。朵花上蝴蝶都会停留。 3.写出每组分数的两个分母的最小写出每组分数的两个分母的最小
2、公倍数。公倍数。 和和 和和 和和 12 24 18 如果用这种墙砖铺一个正方形如果用这种墙砖铺一个正方形 （用的墙（用的墙 砖都是整块），砖都是整块）， 正方形的边长可以是多少分正方形的边长可以是多少分 米米? 最小是多少分米最小是多少分米? 认真观察，认真观察， 你能获得你能获得 哪些信息？哪些信息？ 二、自主探索，形成策略二、自主探索，形成策略 这种墙砖长这种墙砖长 3 dm， 宽宽 2 dm。 问题是用这种墙砖铺一个正方形问题是用这种墙砖铺一个正方形 （用的墙砖都是整块），（用的墙砖都是整块）， 正方形的正方形的 边长可以是多少分米边长可以是多少分米? 最小是多少最小是多少 分米分米?
3、 墙砖长墙砖长 3 dm，宽，宽 2 dm。 要满足用整块墙砖铺成正要满足用整块墙砖铺成正 方形，正方形的边长必须方形，正方形的边长必须 符合什么条件？符合什么条件？ 阅读与理解阅读与理解 要求：要求： 小长方形的个数小长方形的个数 正方形的边长正方形的边长 用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形或画长方形和正方形。用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形或画长方形和正方形。 和你的同桌进行交流，说说你摆（画）出的正方形边长是多少。和你的同桌进行交流，说说你摆（画）出的正方形边长是多少。 把相关数据填在表格中。把相关数据填在表格中。 分析与解答分析与解答 3dm 2dm 用长是用长是3dm，宽是，宽是2dm
4、的的 长方形纸片动手来实践。长方形纸片动手来实践。 方法指导方法指导 要用整块的要用整块的 这种长方形这种长方形 墙砖铺出一墙砖铺出一 个正方形。个正方形。 铺成的正铺成的正 方形可能方形可能 很多种。很多种。 3dm 2dm ？dm ？dm 第一行摆了第一行摆了2个长方形，摆了这样的个长方形，摆了这样的3 行，拼成了一个边长是行，拼成了一个边长是 6 dm 的正方形。的正方形。 3dm 2dm 第一行摆了第一行摆了4个长方形，摆了这样的个长方形，摆了这样的6行，拼行，拼 成了一个边长是成了一个边长是12dm的正方形。的正方形。 3dm 2dm 第一行摆了第一行摆了6 个长方形，摆了这个长方形
5、，摆了这 样的样的9行，拼成了行，拼成了 一个边长是一个边长是18dm 的的正方形正方形。 3dm 2dm 小长方形的个数小长方形的个数 正方形的边长正方形的边长 236个个 6分米分米 4624个个 12分米分米 6954个个 18分米分米 81296个个 24分米分米 用用长长3分米，宽分米，宽2分米的墙砖铺正方形分米的墙砖铺正方形 铺成的正方形的铺成的正方形的边长边长必须是必须是 2和和3的公倍数的公倍数。 2和和3的最小公倍数是的最小公倍数是6。 2和和3的公倍数的公倍数: 6,12,18,24,30,36, 归纳总结归纳总结 解决这个问题的关键是把铺砖问解决这个问题的关键是把铺砖问
6、题转化成求公倍数的问题。题转化成求公倍数的问题。 在边长是在边长是6dm的正方形上画的正方形上画 一画，看找的对不对。一画，看找的对不对。 答：答：_ _。 正方形的边长可以是正方形的边长可以是6分米、分米、12分分 米、米、18分米、分米、；最小是；最小是6分米分米 回顾与反思回顾与反思 1. 李阿姨李阿姨5月月1日给月季和君子兰同时浇日给月季和君子兰同时浇 了水，下一次再给这两种花同时浇水应是了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月月 几日几日? 月季每月季每 4 天浇一次水天浇一次水,君君 子兰每子兰每 6 天浇一次水。天浇一次水。 三、运用策略三、运用策略, ,解决问题解决问题 4和和
7、6的最小公倍数是的最小公倍数是12； 1+12=13（日）（日） 答：下一次再给这两种花同时答：下一次再给这两种花同时 浇水应该是浇水应该是5月月13日。日。 月季每月季每 4 天浇一次水天浇一次水,君君 子兰每子兰每 6 天浇一次水。天浇一次水。 如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟 后两人在起点再次相遇后两人在起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分此时爸爸、妈妈分 别跑了多少圈别跑了多少圈? 2. 我跑一圈用我跑一圈用 3 3 分钟。分钟。 我跑一圈用我跑一圈用 4 4 分钟。分钟。 我要用我要用6 6 分钟。分钟。 这道题我们要怎么解答？这道题我们要怎么解答？
8、求多少分钟后两人在起点再次相求多少分钟后两人在起点再次相 遇，就是求遇，就是求3和和4的的最小公倍数最小公倍数，3 和和4的最小公倍数是的最小公倍数是12，即至少，即至少12 分钟分钟后两人在起点相遇。后两人在起点相遇。 （2）你还能提出什么问题吗？你还能提出什么问题吗？ 三人同时起跑，至少多少分钟三人同时起跑，至少多少分钟 后三人在起点相遇？后三人在起点相遇？ 求多少分钟后三人在起点相遇，求多少分钟后三人在起点相遇， 就是求就是求3、4和和6的最小公倍数。的最小公倍数。 3的倍数有：的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24， 4的倍数有：的倍数有：4，8，12，16，20，24，
9、6的倍数有：的倍数有：6，12，18，24， 3、4、6的倍数有的倍数有12，24， 3、4、6的最小公倍数为的最小公倍数为12。 也就是三人同时起跑，至少也就是三人同时起跑，至少 12分钟分钟后三人在起点相遇。后三人在起点相遇。 三个数最小公倍数的求法三个数最小公倍数的求法 1.分别写出这三个数的倍数；分别写出这三个数的倍数； 2.找出这三个数公有的倍数；找出这三个数公有的倍数； 3.在公有的倍数中取最小值，这个值在公有的倍数中取最小值，这个值 就是这三个数的最小公倍数。就是这三个数的最小公倍数。 你还有什么方法可以求三位数你还有什么方法可以求三位数 的最小公倍数吗？试一试的最小公倍数吗？试
10、一试 归纳总结归纳总结 如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在40人以内，人以内， 可能是多少人？可能是多少人？ 咱们可以分成咱们可以分成6人一组人一组，也可以分成也可以分成 9人一组人一组，都正好分完都正好分完。 1. 四、巩固练习，掌握方法四、巩固练习，掌握方法 咱们可以分成咱们可以分成6人一组人一组，也可以分成也可以分成 9人一组人一组，都正好分完都正好分完。 1. 答：可能是答：可能是18人或人或36人。人。 40以内以内9的倍数有的倍数有9、18、27、36，其中，其中6的倍数有的倍数有18、36。 2.下面各组数有没有公因数下面各组数有没有公因数2？有没？有没 有公因数有公因
11、数3？有没有公因数？有没有公因数5？ 6和和9 10和和18 15和和30 20和和8 3 2 3、5 2 3. 它们刚才同它们刚才同 时发的车。时发的车。 3 路路: 每隔每隔 6 分钟发一次车分钟发一次车 5 路路: 每隔每隔 8 分钟发一次车分钟发一次车 3 路和路和 5 路的起路的起 点站都在这儿。点站都在这儿。 这两辆公共汽车同时发车后，过多这两辆公共汽车同时发车后，过多 少分钟两路车第二次同时发车？少分钟两路车第二次同时发车？ 24分钟分钟 4.* 36可能是哪两个数的最小公倍数？你可能是哪两个数的最小公倍数？你 能找出几组？能找出几组？ 如如36和和1，36和和236和和 18；
12、 4和和9，4和和18，9和和12，12和和18。 共共12组。组。 同学们，今天的数学课你们同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？有哪些收获呢？ 五、课堂小结五、课堂小结 一、一、中秋节是中国传统节日之一，有吃月饼的习中秋节是中国传统节日之一，有吃月饼的习 俗，一盒月饼可以平均分给俗，一盒月饼可以平均分给 4 个或个或 6 个同个同 学，都正好分完，这盒月饼最少有多少个？学，都正好分完，这盒月饼最少有多少个？ 4 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 12，这盒月饼，这盒月饼 最少有最少有 12 个。个。 备选练习备选练习 二、二、体育馆是体育馆是 6 路和路和 18 路公共汽车的始发站
13、，路公共汽车的始发站，6 路每路每 5 分钟发一次车，分钟发一次车，18 路每路每 6 分钟发一分钟发一 次车，这两路公共汽车在次车，这两路公共汽车在 6:00 同时发车后，同时发车后， 下一次同时发车是什么时候？下一次同时发车是什么时候？ 5 6 30，下一次同时发车是，下一次同时发车是 6:30。 三、三、甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每 2 天天 去一次，乙每去一次，乙每 3 天去一次，丙每天去一次，丙每 4 天去一次，天去一次， 如果如果 6 月月 10 日他们三人在图书馆相遇，那日他们三人在图书馆相遇，那 么下一次都到图书馆是几月几日么下一次都到图书馆是几月几日? 2、3、4 的最小公倍数是的最小公倍数是 12。 10 12 22 下一次都到图书馆是下一次都到图书馆是 6 月月 22 日。日。 课堂感想课堂感想 1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！谢谢观赏！ 再见！再见！
