1、几个数几个数，叫做这个数的，叫做这个数的。几个数的几个数的，叫做，叫做这几个数的这几个数的。（教科书第（教科书第63636464页练习十五）页练习十五）填空。填空。（1）10和和15的公因数有的公因数有 。（2）14和和49的公因数有的公因数有 。10的因数有：的因数有：1、2、5、1015的因数有：的因数有：1、3、5、151、514的因数有：的因数有：1、2、7、1449的因数有：的因数有：1、7、491、7 找出下面每组数的最大公因数。找出下面每组数的最大公因数。6和和9 15和和12 42和和5430和和45 99和和36 5和和934和和17 16和和48 15和和1613和和78公
2、因数有：公因数有：1,3公因数有：公因数有：1,3公因数有：公因数有：1,2,3,6公因数有：公因数有：1,2,3,5,15公因数有：公因数有：1,3,9公因数有：公因数有：1公因数有：公因数有：1,17公因数有：公因数有：1,2,4,16公因数有：公因数有：1公因数有：公因数有：1,1333615911716113 先在第一列各数对应的因数下面画先在第一列各数对应的因数下面画“”，再填空。，再填空。123456789101112131415161718192081620（1）8和和16的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。（2）8和和20的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，
3、最大公因数是 。（3）16和和20的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。（4）8、16和和20的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。1、2、4、881、2、441、2、441、2、44 在括号里写出各分数中分子和分母的最大公因数。在括号里写出各分数中分子和分母的最大公因数。（）（）（）（）（）（）14183711 有一张长方形纸，有一张长方形纸，长长70cm，宽宽50cm。如果。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大的几厘米？剪出的正方形的边长最大的几厘米？70和和50的最大公因数的最大公因数是是1
4、0，所以剪出的小正方形的边长最大所以剪出的小正方形的边长最大是是10cm。男生男生48人、女生人、女生36人分别站成若干排。要使每排人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？分别有几排？48和和36的最大公因数的最大公因数是是12，每排最多，每排最多有有12人。人。男生：男生：4812=4（排）（排）女生：女生：3612=3（排）（排）答：每排最多答：每排最多有有12人，男人，男生生4排，女排，女生生3排。排。写出相邻两个数的最大公因数。写出相邻两个数的最大公因数。49101518243672115361236 按
5、要求写出两个数，使他们的最大公因数是按要求写出两个数，使他们的最大公因数是1。（1）两个数都是质数：）两个数都是质数：和和 。（2）两个数都是合数：）两个数都是合数：和和 。（3）一个质数、一个合数：）一个质数、一个合数：和和 。234978答案不唯一答案不唯一 把正确答案的序号填在括号里。把正确答案的序号填在括号里。（1）9和和16的最大公因数是（的最大公因数是（）。）。A.1B.3C.4D.9（2）36和和48的最大公因数是（的最大公因数是（）。）。A.4B.6C.12D.36（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大 公因数是（公因数是（）。）。A.1B
6、.甲数甲数C.乙数乙数D.甲、乙两数的积甲、乙两数的积ACC 写写出出1,2,3,，20各数各数与与5的最大公因数，你的最大公因数，你能发现什么规律？能发现什么规律？1234567891011121314151617181920与与5的最的最大公因数大公因数1 1 1 1 5 1 1 1 151 11 151 11 15 5的倍数的倍数与与5的最大公因数的最大公因数是是5，其他不，其他不是是5的倍的倍数的数数的数与与5的最大公因数都的最大公因数都是是1。要把右面这些木棒截要把右面这些木棒截成同样长的若干段，成同样长的若干段，不能有剩余，每段最不能有剩余，每段最长是多少厘米？长是多少厘米？12
7、cm16 cm44 cm 12的因数：的因数：1,2,3,4,6,12；16的因数：的因数：1,2,4,8,16；44的因数：的因数：1,2,4,11,22,44；12,16,44最大公因数最大公因数是是4。答：每根小棒最长答：每根小棒最长是是4cm。你知道吗？你知道吗？公因数只公因数只有有1的两个数，叫做的两个数，叫做互质数互质数。例如，。例如，5和和7是互质数，也可以是互质数，也可以说说5和和7互质。互质。想一想：互质的两个数必须都是质数吗？想一想：互质的两个数必须都是质数吗？互质的两个数都是质数不一定的。只要两个数公有互质的两个数都是质数不一定的。只要两个数公有的因数只的因数只有有1的情
8、况下的情况下,都是互质数。例如：都是互质数。例如：4和和9是互是互质数，质数，8和和15是互质数。是互质数。列举法：列举法：分别写出两个数的所有因数，再从中找出公因分别写出两个数的所有因数，再从中找出公因数和最大公因数。数和最大公因数。筛选法：筛选法：写出较小数的所有因数，再从中找出哪些数也写出较小数的所有因数，再从中找出哪些数也是较大数的因数，即它们的公因数，再确定最大公因数。是较大数的因数，即它们的公因数，再确定最大公因数。分解质因数法：分解质因数法：将两个数分解质因数，再找出它们公有将两个数分解质因数，再找出它们公有的质因数，公有的质因数的乘积就是它们的最大公因数。的质因数，公有的质因数的乘积就是它们的最大公因数。
