1、正比例和反比例正比例和反比例 1 教学内容：教学内容：苏教版六下 P8384“整理与反思” 、 “练习与实践”第 16 题。 教学目标：教学目标： 1.进一步理解比和比例的意义和基本性质及比与分数、除法的关 系；巩固解比例的方法。 2.进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、 成什么比例的思考方法。 3.能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问 题的策略，积累解决问题的经验。 4.学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点，体验数学与生 活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的 自信心。 教学重点：教学重点：比和比例的意义、性质及应用。 教学难点：
2、教学难点：正确解答有关比和比例的问题。 教学过程：教学过程： 一、揭示课题一、揭示课题 谈话：这节课我们要对正比例和反比例的相关知识进行整理和复 习。 在整理与复习过程中， 同学们要主动回顾、 整理比和比例的知识， 系统掌握比和比例的知识及应用， 进一步增强运用比和比例知识解决 实际问题的能力。 二、唤醒记忆，知识梳理二、唤醒记忆，知识梳理 1复习比的知识复习比的知识 提问：请同学们回忆一下，我们已经学习了比的哪些内容？ 学生讨论，教师相应板书 （1）全班交流： 比的意义比的意义:两个数相除又叫作两个数的比。 ab，又可以写成 a：b，这个比各部分的名称是什么？a 叫做比 的前项， b 叫做比
3、的后项。 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 比值是一个结果，它可以是整数、小数或者分数。能根据这个式子说 说比和分数、除法之间的联系吗？它们有什么区别？ 比的基本性质：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0 除外）相同 的数,比值不变,这叫做比的基本性质。 化简比：整数比，用比的前项和后项除以它们的最大公因数（或 公因数）直至成为最简比。小数比，先把小数比改成整数比，再用化 简整数比的方法化简。分数比，先把分数比改成整数比，再用化简整 数比的方法化简。结果是一个比。 比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系：比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系： 交流小
4、结比的基本性质，依据相互间的联系说明比的基本性质与 商不变的规律、分数的基本性质本质上是一样的,只是说法不一样。 结合交流，教师相应板书。 比的应用比的应用：比的知识可以解决哪些实际问题。 （按比例分配，比 例尺） （2）做“练习与实践”第 1 题。 学生独立完成，填写在书上。 集体交流，让学生说说是怎样想的。 2复习比例的知识复习比例的知识 提问：我们又学过了关于比例的哪些知识？举个例子说说什么是 比例？（图形的放大与缩小） 全班交流 比例的意义：比例的意义：表示两个比相等的式子。 组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外 项，中间的两项叫作比例的内项。 比例的基本性质：比例的
5、基本性质： 在比例里， 两个外项的积等于两个内项的积。 怎样应用比例的基本性质解比例？ 判断两种量是否成正比例或反比例关系判断两种量是否成正比例或反比例关系：举出生活中成正比例 或反比例的例子。 三、组织练习 1做“练习与实践”第 2 题。 出示第（1）题，学生根据要求先量出每副图片的长和宽，并写 出长和宽的比。 集体交流，有错的同学订正。 提问：估计哪两个比能组成比例？你是怎样估计的？ 让学生算一算，写出比例。 交流写出的比例，说明能组成比例的理由，并与估计结果比较。 2做“练习与实践”第 4 题。 （1）出示统计表。 引导：你理解表中每个百分数的含义吗？选择几个百分数，在小 组里相互说说它
6、的含义。 小组交流后指名汇报，选择 2 至 3 个百分数说说含义。 （2）出示问题（1） 。 指名学生口答，并让学生说说思考的过程。 （3）提问：从表中还能获得哪些信息？你还能提出哪些问题？ 学生小组讨论后集体交流。 3做“练习与实践”第 5 题。 （1）学生读题，理解题意。 让学生自己写出比，并求出每种地砖的铺地面积。 交流：两种地砖面积的比是怎样的？说说你的方法。 （2）提问：求两种地砖铺地面积是怎样的问题？你是怎样解答 的？ 结合学生回答，教师板书算式、得数，并让学生说说每一步求的 什么？ 提问：按比例分配实际问题有什么特点？解答时通常应该怎样 想？（特点：已知总数量和各部分量的比，求各部分量。解决这类问 题，要想每个数量占总数量的几分之几，把他转化成分数乘法问题解 决。 ） 4做“练习与实践”第 6 题。 指名学生读题，了解题意。 要求学生独立操作、计算，教师巡视、指导。 集体交流，让学生说说是用怎样的方程计算的，注意理解不同的 思路、方法。 追问：这里不同的解题方法各是怎样想的？ 四、课堂总结 提问：今天这节课我们复习了哪些内容？在整理与复习的过程中，你 又有了哪些收获和体会
