六年级数学下册教案:6正比例和反比例(苏教版)(26).docx

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1、总复习:总复习:正比例和反比例正比例和反比例 2 2 教学内容:教学内容:苏教版六下 P8485 “练习与实践”第 710 题。 教学目标教学目标: 1.学生进一步认识成正比例和反比例的量,掌握两种量是否成正比 例或反比例的思考方法,能正确判断两种量成不成比例,成什么比例。 2.学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例,加深理解 成正比例和反比例关系的特点,体会数形结合和函数思想,提高分析、 判断和初步演绎推理能力。 3.学生进一步体会生活中常见的相关联的变换关系,感受比和比例 的应用价值,体会不同领域数学内容之间的联系,激发学习数学的积极 性。 教学重点:教学重点:正确判断两种相关联量

2、的正比例和反比例关系。 教学难点:教学难点:有条理地说明判断正、反比例的理由。 教学过程:教学过程: 一、直接揭题:今天这节课我们一起来复习正比例和反比例 二、回顾梳理 1、小组合作要求 课前每个小组都领到了十张题卡,下面要请同学们小组合作完成一 个任务。 合作要求: (1)判断每张题卡上两个量是否成比例,若成比例,成什么比例。 (2)判断时说清你这样判断的理由。 2、全班交流 哪个小组愿意上来汇报你们的结果? 其他小组仔细听好,如果他们组的结果和你们一样,就说同意,如 果不一样,请迅速举手,可以吗? (1)速度一定,路程和时间。 (2)平行四边形面积一定,底和高。 (3)一个人的年龄和身高。

3、 (4)一台压路机滚动的圈数和压路的面积。 提问:判断的理由是什么? (5)圆锥的体积一定,它的底面积和高。 解释一下:为什么? (6)一捆电线长 100 米,用去的米数和剩下的米数。 (7)直径一定,圆周长与圆周率。 提问:为什么? (8)正方形的周长和它的边长。 比值是? (9)X2y,X 和 y 不为零。 (10)大豆的出油率一定,大豆的数量和出油的数量。 提问:谁能把关系说一下 3、校对改正 如果给这 10 张题卡分分类的话,你觉得可以分成几类? 分成了三类,分别是正比例反比例和不成比例。 正比例题卡:1、 4、 8、9、 10、 反比例题卡:2、 5、 不成比例题卡:3、 6、 7、

4、 检查一下你们小组判断全对了吗?如果有错请改正。 4、梳理 请同学们想一下刚才我们是怎样来判断两种量是否成正比例还是反 比例的? 成正比例和反比例的两个量有什么相同点和不同点呢? 通过刚才的回顾梳理,可以发现同学们对正反比例的知识掌握得还 是不错的。 三、练习 1、口答下面各题。 (1)在数量,单价和总价中, 如果 一定, 和 成正比例; 如果 一定, 和 成正比例; 如果 一定, 和 成反比例; (2)如果 y8x,x 和 y 成 ( )比例; 如果 y8/x,x 和 y 成 ( )比例。 (3)判断 一种钢笔,买的支数和付出的元数成正比例。 互为倒数的两个数不成比例。 x、y 表示两种变化

5、相关联的量,同时 5x-7y0,x 和 y 不成比例。 两种相关联的量,不成正比例就成反比例。 你想工程,甲队 40 天完成,乙队 50 天完成,甲乙两队的工作效率 比是 4:5。 2、独立完成作业纸上的练习再集体交流。 第 1 题: 判断每张表中的两种量是成正比例, 反比例还是不成比例, 并说明理由。 小麦质量/kg 5 10 20 磨面粉质量/kg 3.5 7 14 圆的半径/cm 1 2 3 圆的面积/cm 3.14 12.56 28.26 第 2 题:下图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量的关 系。 (1) 这两汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗?为什 么? (2)

6、根据图像判断行驶 75 千米耗油多少升?耗油 14 升可以行驶多 少千米? 交流:提问:这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比 例吗?为什么? 让学生判断并说出判断理由。 让学生说说问题(2)判断的方法。 结合图像说明: 可以先在横轴上找到表示 75 千米在图像上的对应点, 再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。 第 3 题:纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液,沈老师按表中的数据 配置了四杯酒精溶液。 (1)你能通过在图中描点连线,找出哪一杯中纯酒精与蒸馏水的体 积的比和其他几杯不一样吗? (2) 这一杯酒精溶液中纯酒精与蒸馏水的体积的比是多少?纯酒精 与酒精溶液呢? 交流校对:哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样? 说说你的想法和理由。 四、全课总结 通过这节课的复习,相信大家对正反比例又有了更深的理解,结合 刚才的练习过程你有什么要对同学们说的吗?你觉得解有关正反比例的 题,要注意些什么

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