1、2.1.32.1.3 圆柱的体积圆柱的体积说课稿说课稿 一、教材分析一、教材分析 本节课是西师版小学数学六年级下册课本第二单元第一节圆柱第 3 课时的内容。内容包括圆柱体 的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。 本节课在教材中所处的地位和作用： 圆柱和圆锥这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。学 好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。 二、教学目标二、教学目标 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标： 1.知识与技能：通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决 实际
2、问题。 2.过程与方法：倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综 合的学习思考方法。 3.情感、态度、价值观：让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。 三、教学重点、难点：三、教学重点、难点： 由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱 体积计算公社的推导过程比较复杂， 需要用转化的方法来考虑， 推导过程要有一定的逻辑推理能力， 因此， 推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。 四、教法、学法四、教法、学法 说教法说教法 从形式已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的 思
3、维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点： 1直观演示，操作发现 教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性 认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识， 体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同 时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。 2巧设疑问，体现两“主” 教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了 其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学 活动的主
4、体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程， 从而达到掌握新知识和发展能力的目的。 3运用迁移，深化提高 运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识， 形成技能。 说学法说学法 课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替 代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。 1.学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。 2.学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。 3.学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。 五、教学过程五、教
5、学过程 （一）创设情境，导入新课（一）创设情境，导入新课 首先复习回顾圆柱的侧面积怎么求? 长方体的体积怎样计算? 拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有 多少条高? 请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把演变成已学过的图形再计算面积的? 【设计意图：通过复习旧知，唤醒学生记忆，为下面学习新知做好铺垫。 】 然后引入新课，通过一个实验，在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？ 你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？ 然后问：能不能找到一种直接计算圆柱的体积的计算方法呢？这就是我们今天要研究的内容。 【设计意图： 问题是思维的动
6、力。 通过创设问题情景， 可以引导学生运用已有的生活经验和旧知， 积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。 】 （二）探究新知（二）探究新知 1.学生动手操作探究 教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？ 请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公 式的。 【设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体” ；同时使学生感悟圆柱 的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫】 2.小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。 启发猜想：可见，大部分
7、图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的。那么你觉得圆柱的体积 和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢？ （这时学生会有圆的面积想到把圆柱转化为长方体） 老师激励同学们：大家同意他的猜想吗？但我们还是要小心地验证猜想的科学性。都说实践出真 知，接下来同学们以小组为单位拿出学具，动手尝试着进行转化，并说一说转化的过程。 学生以小组为单位操作体验。 3.教师课件演示，加深学生的理解。 课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成 16 份、32 份、64 份） ，让 学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 依次解决一下问题。 把圆柱拼成长方体后，形状变了，
8、体积不变。 拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。 圆柱的体积=底面积高 字母公式是 V=Sh（板书公式）讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什 么? 让学生再讨论得出： 圆柱体的体积计算公式是：体积=底面积高。用字母表示：V=Sh 【设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这 些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不 仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽 象概括能力和逻辑思维能力】 4.解决教材第 28
9、 页试一试的问题。 学生独立完成，小组交流汇报。 5.学习例 4，运用公式 引导：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体 积吗？ 问题中没有告诉圆柱的底面积，而是告诉了圆柱的底面周长，我们应该怎么办呢？ 【设计意图： 在推导出圆柱的体积公式之后， 紧跟着解决了试一试中的问题， 使公式得到及时的巩固， 接下来学习例 4，例 4 是一道变式题，没有直接给出所需条件，而是给出了圆柱的底面周长，通过教师的 引导和学生已有的知识经验，独立完成难度系数不大。通过以上训练，使所学知识得到了及时巩固。 】 6.课堂活动 请同学们拿出自己的圆柱形容器，测量有关数据填入教材
10、第 29 页表格。 测量前先说一说怎样测量。都要测量哪些数据？ 分组测量，把数据整理到表格中，教师适时加以指导。 小组汇报展示。 由于各组的学具大小不同，测量和计算的结果不同。 议一议：求容积和求体积有哪些异同？ 学生讨论交流，总结：不同之处是容积的数据要测量容器的里面的数据，而体积是测量外部的数据； 相同点是求容积和求体积的计算公式相同。 设计意图：通过学生动手测量，整理数据，计算求出容积，既加深了学生对圆柱的体积计算公式的理 解和掌握，同时使学生明确了圆柱的体积和容积的区别与联系。 】 （三）巩固新知（三）巩固新知 完成教材第 29 页练习题八第 1 题。 第 1 题中一共三个小题， 第
11、（1)小题给出了底面半径和高， 可先根据圆的面积公式求出圆柱的底面积， 再求出圆柱的体积。第（2）小题给出的是底面直径，应先求出底面半径，再求出底面积，然后再求圆柱 的体积。第（3）小题与例题的类型相同，学生求解不会感到困难。 第 4 题是一道求圆柱形容器的容积的计算，计算时要先求出圆柱形容器的底面半径，再根据圆的面积 公式求出底面积，最后根据体积公式求出容器的容积，最后要注意单位要写成容积单位。 （四）归纳总结（四）归纳总结 今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？ 【设计意图：这一环节通过谈话的方式让不同水平的学生谈收获，让学生回顾参与学习活动的全 过程，有利于反馈信息，检查效果。 】 （五）说板书（五）说板书 圆柱的体积圆柱的体积 长方体的体积=圆柱的体积 长方体的体积=长宽高 圆柱的体积圆柱的体积= =底面积高底面积高 用字母表示：用字母表示：V=ShV=Sh 圆柱的容积与体积的异同圆柱的容积与体积的异同 圆柱的底面半径： 14. 32 4 .31 =5（cm) 圆柱的体积：3.14520=1570（立方厘米） 本课的板书简洁明了，而又重点突出。整个板书紧紧抓住本节课的教学重点进行设计，让学生一 看板书就能知道这节课主要学习了哪些知识，应该掌握哪些重点内容。
