1、4.3 4.3 角角/ / 4.3 4.3 角角 北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 上册上册 4.3 4.3 角角/ / 你能描述这些角的共同特征吗？你能描述这些角的共同特征吗？ 你能在图中找到角吗？你能在图中找到角吗？ 导入新知导入新知 4.3 4.3 角角/ / 本节课我们将在已有的知识基础上，对角作进一步的研究！本节课我们将在已有的知识基础上，对角作进一步的研究！ 导入新知导入新知 4.3 4.3 角角/ / 1. 认识认识角角是一种基本的几何图形，理解角的是一种基本的几何图形，理解角的 概念，学会角的概念，学会角的表示方法表示方法. 2. 了解角的度量单位了解角的度量单位度、分
2、、秒度、分、秒，会进行简，会进行简 单的单的换算和角度换算和角度计算计算. 素养目标素养目标 3. 用用运动的观点运动的观点理解角、直角、平角、周角等理解角、直角、平角、周角等 概念概念. 4.3 4.3 角角/ / 观看观看下图，你能归纳出角的特点吗？下图，你能归纳出角的特点吗？ 用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？ 知识点 1 角的概念角的概念 探究新知探究新知 想一想 4.3 4.3 角角/ / 静态定义静态定义： 有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形，叫做，叫做角角. . 公共端点公共端点 角的角的顶点顶点 两条射线两
3、条射线 角的角的边边 角的有关概念角的有关概念 动态定义动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋 转而形成的图形转而形成的图形. . 探究新知探究新知 4.3 4.3 角角/ / 始边始边 终边终边 O A B (B) 平角平角 周角周角 想一想想一想 如如图，射线图，射线OA 绕点绕点O 旋转，旋转，当终止当终止 位置位置OB 和起始位置和起始位置OA 成一条直线时，形成成一条直线时，形成 什么角？继续旋转，什么角？继续旋转，OB 和和 OA 重合时，又形重合时，又形 成什么角？成什么角？ 探究新知探究新知 4.3 4.3 角角/ / 判断判断下列
4、哪些图形是下列哪些图形是角角. . ( ) ( ) ( ) ( ) 巩固练习巩固练习 4.3 4.3 角角/ / 下列下列说法正确的说法正确的是是( )( ) A. 平角是一条直线平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角一条射线是一个周角 C. 两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角两边成一直线的角是平角 D 巩固练习巩固练习 4.3 4.3 角角/ / ( (注意注意 必须把顶点字母放在中间必须把顶点字母放在中间) ) 1. 1. 用三个大写字母表示，如：用三个大写字母表示，如： AOB AOB 或或BOABOA； A B O 或用一个大写字母表示，或
5、用一个大写字母表示， 如：如：O . . 思考 如图，还能把AOB 记作O 吗？为什么？ 当两个或两个以上的角 共用一个顶点时，不能 用一个大写字母表示 C O O 角的表示方法 探究新知探究新知 知识点 2 角的表示方法角的表示方法 想一想有哪些表示角的方法？ 4.3 4.3 角角/ / 2. 2. 用一个数字表示，用一个数字表示， 如如1； 3. 3. 用小写希腊字母表示，用小写希腊字母表示， 如如. . 角的表示方法 1 A B O C 用用数字或希腊字母表示角时，数字或希腊字母表示角时， 一定要在图形中用角弧标出一定要在图形中用角弧标出. . 探究新知探究新知 4.3 4.3 角角/
6、/ 图图中有中有 个角，你能把它们个角，你能把它们表示出来表示出来吗？吗？ 3 A E C O AOE，COE，AOC. 巩固练习巩固练习 4.3 4.3 角角/ / 填写填写下表，将图中的角用不同方法表示出来下表，将图中的角用不同方法表示出来. . 1 3 4 ABC ACB BCE 5 BAC BAD 2 2 1 3 4 5 B A D C E 巩固练习巩固练习 4.3 4.3 角角/ / 角的度量角的度量 角的度量工具：角的度量工具： 量角器量角器. . 怎么知道这个角的大小？怎么知道这个角的大小？ 知识点知识点 3 探究新知探究新知 4.3 4.3 角角/ / 我们我们常用量角器量角，
7、度、常用量角器量角，度、 分、秒是常用的角的度量单位分、秒是常用的角的度量单位. . 把一个周角把一个周角 360等分，每一份等分，每一份 就是就是1度度的角，记作的角，记作1；把；把 1 度的角度的角 60 等分，每一份叫做等分，每一份叫做1 分分的角，记作的角，记作 1；把；把1分的角分的角 60等分，每一份叫做等分，每一份叫做1秒秒的角，的角， 记作记作1. . 1 1周角周角 ；1 1平角平角 . . 360 180 1 1 ；11 . 60 60 探究新知探究新知 4.3 4.3 角角/ / （1）1.45等于多少分等于多少分? 等于多少秒等于多少秒? （2）1800等于多少分等于多
8、少分? 等于多少度等于多少度? 解解: （1）601.45 =87, 即即 1.45=87=5220; （2）( ) 1800= 30, 6087 =5220, ( ) 30 = 0.5, 即即 1800=30=0.5. 探究新知探究新知 计算计算: 素养考点素养考点 1 度分秒的转化度分秒的转化 例1 1 60 1 60 4.3 4.3 角角/ / 5 ； 38.15 ； 36 = ； 3815 . 300 18000 38 9 0.6 0.01 38.25 进行适当的进行适当的填空填空: 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 4.3 4.3 角角/ / 例例2 如如图，时钟显示为图，时钟显示
9、为10：10时，时针与分针所夹角度是时，时针与分针所夹角度是 （ ） A90 B100 C105 D115 解析：解析：时针每小时旋转的夹角时针每小时旋转的夹角360 36012=30，故，故10分钟，时针旋转分钟，时针旋转 的角度为的角度为5，即即10：10时，时针与时，时针与 分针所夹角度为分针所夹角度为430-5=115. . D 求钟面上时针和分针的夹角的度数求钟面上时针和分针的夹角的度数 探究新知探究新知 素养考点素养考点 2 4.3 4.3 角角/ / 14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是( ) A.30 B.45 C.60 D.90 C
10、 解析：解析：选选C.钟表的钟表的1个大格是个大格是 周角周角=30，14时时 的时针与分针形成的角是的时针与分针形成的角是2个个大格，故为大格，故为60. 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 1 12 4.3 4.3 角角/ / 2.（2019梧州）如图，钟表上梧州）如图，钟表上10点整时，时针与分针所成点整时，时针与分针所成 的角是（的角是（ ） A30 B60 C90 D120 A4个个 B8个个 C9个个 D10个个 C 连接中考连接中考 B 1.（2020武昌模拟）如图，武昌模拟）如图，A，O，E 在一条直线上，图中在一条直线上，图中 小于平角的角有小于平角的角有( ( ) ) 4.
11、3 4.3 角角/ / 1. 下列语句正确的是下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 D 2. 下列说法不正确的是下列说法不正确的是 ( ) A. AOB 的顶点是的顶点是O B. 射线射线BO，AO分别是分别是AOB的两条边的两条边 C. AOB的边是两条射线的边是两条射线 D. AOB与与BOA表示同
12、一个角表示同一个角 B 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 4.3 4.3 角角/ / 3.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表 的分针和时针互相垂直的时刻时，每人的分针和时针互相垂直的时刻时，每人 说了两个时刻，说法都对的是（说了两个时刻，说法都对的是（ ） A甲：“甲：“3时整和时整和3时时30分”分” B乙说“乙说“6时时15分和分和6时时45分”分” C丙说“丙说“9时整和时整和12时时15分”分” D丁说：“丁说：“3时整和时整和9时整”时整” D 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 4.3 4.3 角角/ /
13、4. 如图所示：如图所示： (1) (1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角； (2) (2) 把图中所有的角都表示出来把图中所有的角都表示出来. . A B C 4 3 2 1 O 答案：答案：8个个；A，O. 答案：答案：A，O，1， 2，3，4， ABC，ACB. 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 4.3 4.3 角角/ / 3815和和38.15相等吗？如不相等，相等吗？如不相等， 请说明它们的大小关系请说明它们的大小关系. . 解解：因为因为 3815 = 38.25， 所以所以3815 38.15. 你
14、还有别的 方法吗？ 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 4.3 4.3 角角/ / (1) 如图如图AOB内部画内部画1条射线，条射线， 问问图中一共有多少个角图中一共有多少个角？如果？如果是画是画2 条、条、3条呢？条呢？ (2) AOB内部画内部画99条射线，问图中条射线，问图中一一 有有多少个角？如果是多少个角？如果是 (n1)条呢？条呢？ 答案：答案：5050个，个，(1+2+3+n)个个. A O B 答案：答案：3个，个，6个，个，10个个. A O B 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 4.3 4.3 角角/ / 角的定义 有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 角的表示 方法 用三个大写字母或一个大写字母表示 用一个数字加弧线表示 用一个小写希腊字母加弧线表示 角的度量 度、分、秒 1=60，1=60 课堂小结课堂小结 4.3 4.3 角角/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习 七彩课堂七彩课堂 伴你成长伴你成长
