1、3 3.2 .2 代数式代数式/ / 3 3.2 .2 代数式（第代数式（第2 2课时）课时） 北师大版北师大版 数学数学 七七年级年级 上册上册 3 3.2 .2 代数式代数式/ / 导入新知导入新知 某某学校为了开展体育活动学校为了开展体育活动,要添置一批排球要添置一批排球,每班配每班配2个个,学学 校另外留校另外留10个个.如果这个学校共有如果这个学校共有n个班个班,总共需多少个排球总共需多少个排球?若若 这个学校有这个学校有15个班个班(即即n=15),则添置排球的总数为多少则添置排球的总数为多少?若有若有20 个班呢个班呢? 2n+10.当当n=15时时,代数式的值是代数式的值是40
2、; 当当n=20时时,代数式的值是代数式的值是50. 3 3.2 .2 代数式代数式/ / 素养目标素养目标 1.计算代数式的值的一般步骤计算代数式的值的一般步骤. 2.求代数式的值应注意的问题求代数式的值应注意的问题. 3.用代数式求值推断反映的规律及意义用代数式求值推断反映的规律及意义. 3 3.2 .2 代数式代数式/ / 探究新知探究新知 知识点 求代数式的值求代数式的值 数值转换机 输入x 输入x 输出 输出 6 3 6x 63x 3x 6(-3)x 6 3 观察下面的过程，完成表格观察下面的过程，完成表格. . 3 3.2 .2 代数式代数式/ / 探究新知探究新知 输入输入 -2
3、 -1/2 0 0.26 1/3 5/2 4.5 机器机器1 1的输出结果的输出结果 机器机器2的输出结果的输出结果 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9 3 3.2 .2 代数式代数式/ / 探究新知探究新知 练一练练一练 填写填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况. n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 n2 11 16 21 26 31 36 41 46 1 4 9 16 25 36 49 64 （1）随着）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？的值逐渐变大，两
4、个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过）估计一下，哪个代数式的值先超过100. 逐渐增大逐渐增大 n2 先超过先超过 3 3.2 .2 代数式代数式/ / 探究新知探究新知 素养考点素养考点 1 求代数式的值 求代数式的值 例例 （1）当）当x=-3时，时，求求 的的值；值； 2 -3 +5xx （2）当）当a=0.5,b=-2时，时，求求 的的值值. 23 a -b ab 方法点拨：方法点拨：用数值代替代数式的字母，按照代数式中指明的用数值代替代数式的字母，按照代数式中指明的 运算，计算出的结果，叫做求代数式的值运算，计算出的结果，叫做求代数式的值.求代数式的值，关求代
5、数式的值，关 键是正确代入数据，遇到负数时，要合理地添加括号键是正确代入数据，遇到负数时，要合理地添加括号. 解：解：（1）当当x=-3时时， ； 22 -3 +5 =(-3) -3(-3)+5 = 23xx （2）当当a=0.5,b=-2时，时， . （） （） 2323 -0.5 - -20.25+8 = -8.25 0.5-2-1 ab ab 3 3.2 .2 代数式代数式/ / 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 我们我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计 算计算方法如下：假定每个小方格的边长为算计算方法如下：假定每个小方格
6、的边长为1个单位长个单位长，S 为为图形的面积图形的面积，L是是边界上的格点数边界上的格点数，N是是内部格点数，则内部格点数，则 有有 . 请根据此方法计算图中请根据此方法计算图中四边形四边形ABCD的的面积面积. +1 2 L SN 3 3.2 .2 代数式代数式/ / 巩固练习巩固练习 解：解：由图可知边界上的格点数由图可知边界上的格点数L=8， 8 +1 +12 1 15. 22 L SN 内部格点数内部格点数N =12， 所以四边形所以四边形ABCD的面积为的面积为 3 3.2 .2 代数式代数式/ / 连接中考连接中考 1.（2019 甘肃省中考真题）甘肃省中考真题）已知已知 + =
7、 ，则代数式则代数式 2a+2b-3的值是（的值是（ ） A2 B-2 C-4 D B 2.（2019 湖南省中考真题）湖南省中考真题）当 当a=-1,b=3时，代数式时，代数式 2a-b的值等于的值等于_ -5 1 2 1 2 3 3.2 .2 代数式代数式/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 1. 若若a ，b2，c，d互为倒数，则代数式互为倒数，则代数式 2(ab)3cd的值为的值为( ( ) ) A.2 B.1 C.3 D.0 1 - 2 D 3 3.2 .2 代数式代数式/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 2.按按如图所示的程序计
8、算，若开始输入的数为如图所示的程序计算，若开始输入的数为x3，则最后输出，则最后输出 的结果是的结果是( ( ) ) A.6 B.21 C.156 D.231 D 3 3.2 .2 代数式代数式/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 3.已知当已知当x1时，时，2ax2bx的值为的值为3，则当，则当x2时，时，ax2bx的的 值为值为_. 6 4.已知已知 ，求，求 的值的值. + = 7 - ab a b 2 3 a + ba -b - a -ba + b 解：解： 因为因为 ，所以，所以 . 1 7 a -b = a + b 20 13 +1-11 2 2 27 -
9、3+371 -=-=-=-= aba b a bab 所以原所以原式式 . + = 7 - ab a b 3 3.2 .2 代数式代数式/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 5.当当a2，b1时，求下列代数式的值：时，求下列代数式的值： (1)2a5b； (2)a22abb2. 解：解：(1)当当a2，b1 时时， 原式原式2222(1)(1)24419. 原式原式225(1)451. (2)当当a2，b1时时， 3 3.2 .2 代数式代数式/ / 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 当当a3，b2时，求代数式时，求代数式(ab)(a2abb2)
10、与与a3b3 的值，并根据计算结果写出你发现的结论的值，并根据计算结果写出你发现的结论. a3b3 通过比较两式的计算结果，不难发现：通过比较两式的计算结果，不难发现： (ab)(a2abb2)a3b3 解：解：当当a3，b2时，时， (ab)(a2abb2) 35 (32)(323222) 5(964) 57 35. 3323 278 3 3.2 .2 代数式代数式/ / 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 如如图是某市设计的长方形休闲广场，两端是两个半圆图是某市设计的长方形休闲广场，两端是两个半圆 形的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水形的花坛，中间是一个直
11、径为长方形宽度一半的圆形喷水 池池 (1)用图中所标字母表示广场空地用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分图中阴影部分)的面积；的面积； (2)若休闲广场的长为若休闲广场的长为80 m，宽为宽为40 m，求广场空地的面积求广场空地的面积 (计算结果保留计算结果保留) 3 3.2 .2 代数式代数式/ / 课堂检测课堂检测 解：解：(1)广场空地的面积为广场空地的面积为xy(x 2) (x 4) xy 5 16x 2. (2)当当x40，y80时时， xy 5 16x 2 4080 5 16 4023 200500. 因此广场空地的面积为因此广场空地的面积为(3 200500)m2. 3 3.2 .2 代数式代数式/ / 代 数 式 求 值 代 数 式 求 值 用用数值代替数值代替代数式中的代数式中的字母字母，按照代数式中指明的运，按照代数式中指明的运 算，计算出的结果，叫做算，计算出的结果，叫做求代数式的值求代数式的值. . 求代数式的值，求代数式的值，关键是正确代入数值关键是正确代入数值，遇到，遇到负数负数时，时， 要合理地要合理地添加括号添加括号. . 课堂小结课堂小结 3 3.2 .2 代数式代数式/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习 七彩课堂七彩课堂 伴你成长伴你成长
